函數(shù)的圖像大全(參考版)
2025-05-16 23:00本頁面
【正文】 （x）有無數(shù)多個(gè)個(gè)零點(diǎn)．所以⑤錯(cuò)誤．故答案為：①②． 25．（2013秋?潮陽區(qū)校級(jí)期中）已知f（x）是定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，則不等式x[f（x）﹣f（﹣x）]＜0的解集為 （0，3）∪（﹣3，0） ．【解答】解：∵已知f（x）是定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣f（x），且f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴不等式x[f（x）﹣f（﹣x）]＜0，即 2x?f（x）＜0，即x與f（x）的符號(hào)相反，結(jié)合函數(shù)f（x）在R上的圖象可得，2x?f（x）＜0的解集為（0，3）∪（﹣3，0），故答案為 （0，3）∪（﹣3，0）． 26．如圖，函數(shù)f（x）是定義在[﹣3，3]上的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤3時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，那么不等式≤0的解集是 [0，1）∪（﹣3，﹣1）?。窘獯稹拷猓汉瘮?shù)f（x）是定義在[﹣3，3]上的偶函數(shù)，則由圖象可得在（0，1），f（x）＜0，在（1，3），f（x）＞0，f（1）=0，則有在（﹣1，0），f（x）＜0，在（﹣3，﹣1），f（x）＞0，f（﹣1）=0，不等式≤0等價(jià)為=0或＜0，若=0，則x=0，若＜0，即有或，即或，即0＜x＜1或﹣3＜x＜﹣1．綜上，原不等式的解集為[0，1）∪（﹣3，﹣1）．故答案為：[0，1）∪（﹣3，﹣1）． 27．（2010?連云港二模）函數(shù)f（x）是定義在[﹣4，4]上的偶函數(shù)，其在[0，4]上的圖象如圖所示，那么不等式＜0的解集為?。ī?，﹣1）∪（1，） 【解答】解：在[0，1]上，f（x）≥0，cosx＞0，不等式不成立． 在（1，4]上，f（x）＜0，要使不等式成立，必有cosx＞0，∴x∈（1，），∴在[0，4]上，不等式的解集是（1，），再由偶函數(shù)的對(duì)稱性知，在[﹣4，0）上，不等式的解集是（﹣，﹣1），∴不等式的解集是（1，）∪（﹣，﹣1）． 28．（2010秋?紅塔區(qū)校級(jí)期末）已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，y=g（x）是奇函數(shù)，它們的定義域?yàn)閇﹣8，8]且它們?cè)赱0，8]上的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式f（x）?g（x）＜0的解集為?。ī?，0）∪（2，8） ．【解答】解：由圖象可得在區(qū)間（0，8）上，g（x）＜0恒成立，又∵y=g（x）是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴在區(qū)間（﹣8，0）上，g（x）＞0恒成立，又∵在區(qū)間（0，2）上，f（x）＜0，在區(qū)間（2，8）上，f（x）＞0，∵y=f（x）是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，∴在區(qū)間（﹣8，﹣2）上，f（x）＞0，在區(qū)間（﹣2，0）上，f（x）＜0，∵不等式f（x）?g（x）＜0，∴f（x）與g（x）異號(hào)，∴當(dāng)x∈（﹣2，0）上，g（x）＞0，f（x）＜0，當(dāng)x∈（2，8）上，g（x）＜0，f（x）＞0，∴不等式f（x）?g（x）＜0的解集為（﹣2，0）∪（2，8）．故答案為：（﹣2，0）∪（2，8）． 29．（2012?寶山區(qū)一模）若奇函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇﹣4，4]，其部分圖象如圖所示，則不等式f（x）ln（2x﹣1）＜0的解集是?。?，2）?。窘獯稹拷猓河蓤D象并利用奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)可得，f（x）＞0的解集為（﹣2，0）∪（2，4），f（x）＜0的解集為（﹣4，﹣2）∪（0，2）． 由于不等式ln（2x﹣1）＞0的解集為 （1，+∞），不等式ln（2x﹣1）＜0的解集為 （0，1）．由f（x）ln（2x﹣1）＜0可得 或 ．解得 x∈?，或 1＜x＜2，故不等式f（x）ln（2x﹣1）＜0的解集是（1，2），故答案為 （1，2）． 30．已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f′（x）的圖象可能是 ②?。ㄌ钚蛱?hào)）【解答】解：觀察函數(shù)y=f（x）的圖象知，f（x）在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，在[0，+∞）上是減函數(shù)；故當(dāng)x∈（﹣∞，0]時(shí)，f′（x）＞0，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f′（x）＜0；故結(jié)合四個(gè)圖象知，第②個(gè)可能；故答案為：②． 第27頁（共27頁）。（x）≥0的區(qū)間是（﹣∞，2），故函數(shù)y=f（x）的增區(qū)間（﹣∞，2），故答案為：（﹣∞，2）， 三．選擇題（共7小題）24．（2013?眉山二模）如圖所示，f（x）是定義在區(qū)間[﹣c，c]（c＞0）上的奇函數(shù)，令g（x）=af（x）+b，并有關(guān)于函數(shù)g（x）的五個(gè)論斷：①若a＞0，對(duì)于[﹣1，1]內(nèi)的任意實(shí)數(shù)m，n（m＜n），恒成立；②若a=﹣1，﹣2＜b＜0，則方程g（x）=0有大于2的實(shí)根③函數(shù)g（x）的極大值為2a+b，極小值為﹣2a+b；④若a≥1，b＜0，則方程g（x）=0必有3個(gè)實(shí)數(shù)根；⑤?a∈R，g（x）的導(dǎo)函數(shù)g39。））．故答案為：B，2． 23．（2015?鷹潭一模）定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），已知y=ef39。））是另一組解，2176。），其
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