【正文】 重復(fù) 、 隨機(jī)化 、 局部控制稱為費(fèi)歇爾 （ ）三原則 ， 是試驗(yàn)設(shè)計(jì)中必須遵循的原則 。 （ 3）局部控制 ─ 試驗(yàn)條件的局部一致性 單位組 （ 區(qū)組 ） 之間的差異可在方差分析時從試驗(yàn)誤差中分離出來 。為解決這一問 題 ， 在試驗(yàn)環(huán)境或試驗(yàn)單位差異大的情況下 ， 可將整個試驗(yàn)環(huán)境或試驗(yàn)單位分成若干個小環(huán)境或小組 ， 使小環(huán)境或小組內(nèi)使非試驗(yàn)因素盡量一致 ， 這就是 局部控制 。 （ 2）隨機(jī)化原則 Note： 在試驗(yàn)中，遵循隨機(jī)化原則是消除系統(tǒng)誤差的有效手段。 隨機(jī)化原則 ， 就是在試驗(yàn)中 ， 每一個組合處理及其每一個重復(fù)都有同等機(jī)會被安排在某一特定空間和時間微環(huán)境中 ， 以消除某些組合處理或重復(fù)可能占有的“ 優(yōu)勢 ” 或 “ 劣勢 ” ， 保證試驗(yàn)條件在空間和時間上的均勻性 。隨機(jī)誤差有大有小，時正時負(fù)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，正負(fù)相互抵消，隨機(jī)誤差平均值趨于零。由于隨機(jī)誤差是客觀存在的和不可避免的，如果一個處理只實(shí)施一次，那么只能得到一個觀測值，則無法估計(jì)出隨機(jī)誤差的大小。重復(fù)試驗(yàn)是 估計(jì)和減少隨機(jī)誤差的基本手段 。在試驗(yàn)設(shè)計(jì)時必須遵循 3個基本原則－ 重復(fù)、隨機(jī)化、局部控制。 圖中需用不同顏色或線條代表不同處理、樣品等時，應(yīng)有圖例說明。 縱、橫兩軸應(yīng)有刻度，注明單位。 一般情況下 ，計(jì)量資料采用直方圖和折線圖，計(jì)數(shù)資料 、質(zhì)量性狀資料、半定量 （等級）資料常用長條圖 、 線圖或園餅圖。此類表適用于復(fù)雜資料的統(tǒng)計(jì)，如下表。 此類表適于簡單資料的統(tǒng)計(jì)。 (2) 統(tǒng)計(jì)表的種類 統(tǒng)計(jì)表可根據(jù)縱、橫標(biāo)目是否有分組分為簡單表和復(fù)合表兩類 。 ③數(shù)字 一律用阿拉伯?dāng)?shù)字，數(shù)字以小數(shù)點(diǎn)對齊，小數(shù)位數(shù)一致， 無數(shù)字的用“ ─”表示，數(shù)字是“ 0”的，則填寫“ 0”。 ②標(biāo)目 標(biāo)目分橫標(biāo)目和縱標(biāo)目兩項(xiàng)。 n和平方偏差平方和＝平方和 ?? ?? ? nXXXXSS2i2i2i）（－＝）（＝熟 記 常用統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖 統(tǒng)計(jì)表 （ 1）統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)和要求 統(tǒng)計(jì)表由標(biāo)題、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目、線條、 數(shù)字及合計(jì)構(gòu)成，其基本格式如下表 : 表號 標(biāo)題 編制統(tǒng)計(jì)表的總原則：結(jié)構(gòu)簡單，層次分明，內(nèi)容安排合理，重點(diǎn)突出，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，便于理解和比較分析。 （ 2） 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差時，在各觀測值加上或減去一個常數(shù)，其數(shù)值不變。對于有限總體而言， σ的計(jì)算公式為： 在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常用樣本標(biāo)準(zhǔn)差 S估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差 σ。 統(tǒng)計(jì)量 稱 為 均方 mean square縮寫為 MS） ,又稱 樣本方差 ，記為 S2，即 S2= ）（ 1/)( 2 ??? nxx）（ 1/)( 2 ??? nxx? ?? ）（ 1/)( 2 nxx 相應(yīng)的總體參數(shù)叫 總體方差 ，記為 σ2。 xx? 采用將離均差平方的辦法來解決離均差有正、有負(fù)，離均差之和為零的問題。 xx?xx?xx?2 方差（ Variance） 為了解決離均差有正 、有負(fù)，離均差之和為零的問 題 ， 可先求 離 均 差的絕 對 值 并 將 各 離 均 差 絕對 值 之 和 除以 觀 測 值 個 數(shù) n 求 得 平 均 絕 對 離差，即 Σ| |/n。 為 了 準(zhǔn) 確 地 表示樣本內(nèi)各個觀測值的變異程度 ，人們 首 先會考慮到以平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，求出各個觀測值與平均數(shù)的離差，（ ） ，稱為 離均差。但是全距只利用了資料中的最大值和最小值，沒有充分利用全部資料，并不能準(zhǔn)確表達(dá)資料中各觀測值的變異程度，是比較粗略的。 1 全距（ Range） 全距（極差） 是表示資料中各觀測值變異程度大小最簡便的統(tǒng)計(jì)量。僅用平均數(shù)對一個資料的特征作統(tǒng)計(jì)描述是不全面的，還需引入度量資料中觀測值變異程度大小的統(tǒng)計(jì)量。其計(jì)算公式如下： nnnn xxxxxxxxG1)( 321321 ?? ?????? (26) 為了計(jì)算方便，可將各觀測值取對數(shù)后相加除以 n，得 lgG，再求 lgG的反對數(shù)，即得 G值，即 )]lglg(l g1[lg211nxxxnG ????? ?4 眾 數(shù)（ mode） 資料中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個觀測值或次數(shù)最多一組的組中值，稱為眾數(shù)，記為 M0。它主要應(yīng)用于科學(xué)研究中的動態(tài)分析，如微生物的增長率、人口的增長率等等。 此例 n=9，為奇數(shù)，則： Md= =773（ g） 即九個小麥品種的中位數(shù)為 773 g。當(dāng)所獲得的數(shù)據(jù)資料呈偏態(tài)分布時，中位數(shù)的代表性優(yōu)于算術(shù)平均數(shù)。 x2 中位數(shù) （ median） 將資料內(nèi)所有觀測值由小到大依次排列，位于中間的那個觀測值，稱為中位數(shù)，記為 Md。 (xi )2 (xi a)2 （常數(shù) a≠ ） 或簡寫為： 對于總體而言，通常用 μ表示總體平均數(shù)，有限總體的平均數(shù)為： ??ni 1x ??ni 1? ? 2)( xx ? ? 2)( ?xNxNii???1? （ 23） 式中， N表示總體所包含的個體數(shù) 當(dāng)一個統(tǒng)計(jì)量的數(shù)學(xué)期望等于所估計(jì)的總體參數(shù)時，則稱此統(tǒng)計(jì)量為該總體參數(shù)的 無偏估計(jì)量。 （ 1）樣本各觀測值與平均數(shù)之差的和為零，即 離均差之和等于零 。 注意： 計(jì)算若干個來自同一總體的樣本平均數(shù)的平均數(shù)時，如果樣本含量不等，也應(yīng)采用加權(quán)法計(jì)算。 【 例 】 100聽罐頭凈重（單位： kg）資料整理成次數(shù)分布表如下，求其加權(quán)數(shù)平均數(shù)。 由于 Σx=++++ +++++ =， n=10 那么 10位同學(xué)的平均體重為 kg。 x 設(shè)某一資料包含 n個觀測值： x x … 、 xn， 則樣本平均數(shù)可通過下式計(jì)算： （ 2