【正文】 ?也許你只能做到良好， ?但你應(yīng)當 ?追求優(yōu)秀。 76 77 例 逐步回歸模型 本例中，設(shè)定入選的解釋變量應(yīng)該滿足其系數(shù)在 （ 5%）的顯著性水平下不為 0，使用逐步篩選法的前向法，按照這種方法的操作步驟，最終可以得到滿足要求的模型估計結(jié)果為： t值 = () () () () () () () () R2= . = 入選變量的 t 值對應(yīng)的 p 值都遠遠小于 ，因此，通過逐步回歸方法，在備選變量中，選擇出了在 5%顯著性水平下對因變量影響顯著的解釋變量。 74 圖 逐步最小二乘分析變量設(shè)定對話框 75 “Selection Method”用來設(shè)定逐步回歸的方法： “ Unidirectional”（單方向方法）， “ StepwiseForwards method”（逐步篩選法）， “ Swapwise”（互換變量法）， “ Combinatorial”（組合變量）。因變量是美國總投資 (inv)，考慮 GDP為必選變量、用個人消費 (cs)、 inv(1)、 政府收支差額 (g_) 和 GDP平減指數(shù) (p) 作為備選解釋變量，通過逐步回歸方法最終選擇出對投資有顯著影響的解釋變量。在上面的對話框中依次輸入因變量和必須要在最終方程形式中包含的自變量，在下面的對話框中輸入可能會在最終方程中出現(xiàn)的即備選的解釋變量。 4. 組合法（ Combinatorial method） 72 在方程估計方法設(shè)定對話框中選擇方法：“ STEPLS Stepwise Least Squares”， EViews將會顯示圖 。 3. 互換變量法（ Swapwise method） 71 組合方法與互換變量法作用類似，即將給定的所有變量進行組合分別進行回歸，使得 R2 最大的變量組合即為最終的回歸方程。加入了第三個變量后，仍然要執(zhí)行類似的變量互換過程，一旦出現(xiàn) R2 超過既有數(shù)值的情況，就換入新的變量。首先選擇能夠使得方程的 R2 增加最大的變量入選，然后選擇下一個能使回歸方程 R2 增加最大的變量。篩選結(jié)束規(guī)則與上述兩種方法相同。逐步前向篩選法最先是和單方向前向法完全相同，將 p 值最小并且小于所設(shè)定入選 p 值標準的變量加入模型，但不同的是，每次增加變量后還要執(zhí)行單方向后向法的程序，即檢查模型中包含的解釋變量中是否存在最大的 p 值超過設(shè)定值的情況，如果存在，則剔除這個變量。 1. 單方向篩選法（ Unidirectional method） 68 后向法與前向法類似，只不過這種方法一開始就將全部的備選變量加入模型，然后選擇 p 值最大的變量，如果此變量的 p 值大于事先設(shè)定的數(shù)值，則將其剔除掉，然后再在剩余的變量中依次選擇剔除變量，直到模型中剩余的解釋變量所對應(yīng)的 p 值都小于設(shè)定值，或者增加回歸變量的個數(shù)達到設(shè)定數(shù)值時結(jié)束篩選。前向法是根據(jù)最小 p 值進行逐步回歸。 66 逐步最小二乘回歸 建立回歸模型的時候，可能會面臨很多解釋變量的取舍問題，這些解釋變量（包括相應(yīng)的滯后變量）在經(jīng)濟意義上可能都對因變量有影響而難以取舍，這種情形下，可以通過逐步回歸分析方法（ stepwise least squares regression, STEPLS）利用各種統(tǒng)計準則篩選解釋變量。 64 待估計的方程： INV = C(1) +C(2)*INV(1)+ C(6)*GDP + C(7)*GDP(1) + C(8)*GDP(2) +C(9)*GDP(3) 估計的方程： INVt= ? + + GDPt?? ? ++ 63 方程（ ）中的系數(shù) ?j 在表格底部顯示。 這是回歸自變量中多重共線的典型現(xiàn)象 ， 建議擬合一個多項式分布滯后模型 。 61 例 投資 INV關(guān)于關(guān)于 GDP的 分布滯后模型的結(jié)果如下 62 逐個觀察 ， GDP滯后的系數(shù)多數(shù)在統(tǒng)計上都不顯著 。 例如：如果定義 TSLS方程為 sales c inc pdl(y(1) , 12 , 4) 使用工具變量： z z(1) pdl(*) 則 y 的分布滯后和 z， z(1) 都被用作工具變量 。 如果 PDL序列是外生變量 ， 應(yīng)當在工具表中也包括序列的 PDL項 。 60 類似地 ， y c pdl(x , 12 , 4 , 2) 包含常數(shù) ， 解釋變量 x 的當前和 12階分布滯后擬合因變量 y， 這里解釋變量 x的系數(shù)服從帶有遠端約束的 4階多項式 。 方程中可以包含多個 PDL項 。 EViews缺省不加任何約束。 一個近端約束限制 x 對 y 一期超前作用為零： 0)1()1()1( 123211 ???????????? ?? pp ccc ????? ? 一個遠端約束限制 x 對 y 的作用在大于定義滯后的數(shù)目衰減： 0)1()1()1( 123211 ???????????? ?? ppk ckckck ????? ? 如果限制滯后算子的近端或遠端，參數(shù)個數(shù)將減少一個來解釋這種約束。 這一過程很明了 ， 因為是 ? 的 ? 線性變換 。這種定義允許僅使用參數(shù) p 來估計一個 x 的 k 階滯后的模型 (如果 p k，將顯示“近似奇異”錯誤信息）。 p 階PDLs模型限制 ? 系數(shù)服從如下形式的 p 階多項式 ppj cjcjcj )()()( 12321 ???????? ?????? ? j = 0 , 1 , 2 , … , k () c 是事先定義常數(shù)： ??? ??是偶數(shù)是奇數(shù)（pkpkc2/)(2/)1(57 PDLs有時被稱為 Almon分布滯后模型。 () 一、多項式分布滯后模型的估計方法 tktktttt uxxxy ??????? ?? ??? ?110δw56 可以使用多項式分布滯后（ Polynomial Distributed Lags , PDLs）來減少要估計的參數(shù)個數(shù)，以此來平滑滯后系數(shù)。在模型中解釋變量與隨機誤差項不相關(guān)的情況下，可以直接使用 OLS估計參數(shù)。 55 如果模型中僅包含解釋變量滯后，形如式（ ）的模型叫做分布滯后模型（ distributed lag models），這是因為解釋變量每單位變化的影響分布到了多個時期： 其中： wt ? (w1t, w2t ,…, wdt)? 是獨立變量構(gòu)成的解釋變量向量，? ? (?1, ?2,…, ?d)? 是相應(yīng)的系數(shù)向量。因此，收入和消費的滯后變量可能都應(yīng)該包含到模型中。 ttttt uYYYI ?????? ?? ?22110 ????54 在分析貨幣政策的效應(yīng)時，經(jīng)常會分析貨幣供給對產(chǎn)出的影響，這時要在模型中加入貨幣供給的多期滯后，以反映出貨幣政策的時滯性。以投資函數(shù)為例，分析中國的投資問題發(fā)現(xiàn)，當年的投資額除了取決于當年的收入（即國內(nèi)生產(chǎn)總值）外，由于投資的連續(xù)性，它還受到前 1 個、2個、 3個 … 時期投資額的影響。 yZZZZXXZZZZXb ??????? ??? 111 )())((T S L S53 167。 52 再比如二階段普通最小二乘法中，假定解釋變量與隨機擾動項可能相關(guān)，找到一組與擾動項不相關(guān)的工具變量 Z，因而正規(guī)方程組發(fā)生變化，由 式（ ） 的矩條件： 得到了式（ ）的參數(shù)估計量形式。 50 矩法估計量 矩估計是基于實際參數(shù)滿足一些矩條件而形成的一種參數(shù)估計方法，如果隨機變量 Y的期望值是 ?，即