【正文】 (f)不相關(guān) 表 81某市 20222022年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、固定資料投資額資料 返回 圖 82國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與固定資產(chǎn)投資額相關(guān)圖 返回 表 82相關(guān)系數(shù)計(jì)算表 返回 表 83回歸標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算表 返回 表 84回歸方程顯著性檢驗(yàn)計(jì)算表 返回 表 85某縣城高級(jí)組合音響銷售量及相關(guān)因素資料 返回 表 86二元線性回歸方程計(jì)算表 返回 表 87回歸標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算表 返回 表 88回歸方程顯著性檢驗(yàn)計(jì)算表 返回 表 89相關(guān)系數(shù)計(jì)算表 返回 表 810某商品市場(chǎng)需求量資料 返回 表 811自回歸模型計(jì)算表 返回 表 812回歸標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算表 返回 。(d)完個(gè)負(fù)線性相關(guān) 。(b)負(fù)線性相關(guān) 。 ? 3)利用自回歸預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè) ? 2022年該商品的市場(chǎng)需求量的點(diǎn)值預(yù)測(cè)值為 ? Yt+1=+=(萬(wàn)件 ) ? 若取 95%的置信度，則 t =2(實(shí)際查表得 ，實(shí)際預(yù)測(cè)中為計(jì)算方便，常取 t =2) ，于是，得到置信區(qū)間的上限和下限分別為 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 分析預(yù)測(cè)法 ? 上限 :Yt+1+tS =+=(萬(wàn)件 ) ? 下限 :Yt+1tS =+=(萬(wàn)件 ) ? 這就是說(shuō)，到 2022年時(shí)，有 95%的可能性，預(yù)計(jì)該商品的市場(chǎng)需求量為 。模型通過(guò)回歸標(biāo)準(zhǔn)差檢驗(yàn)，自回歸模型可以用于實(shí)際預(yù)測(cè)。 ? 回歸標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 分析預(yù)測(cè)法 ? 計(jì)算求回歸標(biāo)準(zhǔn)差所需要的數(shù)據(jù)，如 表 812所示。 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 分析預(yù)測(cè)法 ? 將表 811中的有關(guān)數(shù)據(jù)代人根據(jù)最小平方法求一元線性回歸方程的參數(shù) a, b的標(biāo)準(zhǔn)方程組 ? ? ? 得 ? ? ? 解此方程組得 ? 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 分析預(yù)測(cè)法 ? 將參數(shù) a、 b的值代入一元線性自回歸方程 Yt+1a+bY又得一元線性自回歸預(yù)測(cè)模型為 ? 2)對(duì)一元線性自回歸模型進(jìn)行檢驗(yàn) ? 對(duì)一元線性自回歸模型也必須進(jìn)行檢驗(yàn)，才能決定回歸模型是否可以用于實(shí)際預(yù)測(cè)。 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 分析預(yù)測(cè)法 ? 1)建立自回歸預(yù)測(cè)模型因?yàn)樵撋唐返南M(fèi)周期為一年，所以可以采用向前推移一年的時(shí)間序列為自變量，建立一元線性自回歸模型。 ? [例 82]設(shè)某企業(yè)某種商品的消費(fèi)周期為一年，其市場(chǎng)需求量資料，如 表 810所示。 ? 自變量時(shí)間序列 : Y Y Y …、 Yt。 ? 在自回歸分析預(yù)測(cè)中，若以某種市場(chǎng)現(xiàn)象的時(shí)間序列作為因變量，并將因變量時(shí)間序列向前推移二期作為自變量時(shí)間序列，則自變量時(shí)間序列與因變量時(shí)間序列的關(guān)系如下。 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 分析預(yù)測(cè)法 ? 在應(yīng)用自回歸分析預(yù)測(cè)法進(jìn)行市場(chǎng)預(yù)測(cè)時(shí)，一般用向前推移一期或二期的一元線性自回歸模型。自變量時(shí)間序列與因變量時(shí)間序列的間隔期，要與生產(chǎn)周期、消費(fèi)用期等相吻合，才能使預(yù)測(cè)結(jié)果更接近實(shí)際情況。在實(shí)際工作中要對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行具體分析，一般來(lái)說(shuō)，若從生產(chǎn)企業(yè)出發(fā)對(duì)某種產(chǎn)品的市場(chǎng)供應(yīng)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，應(yīng)該考慮產(chǎn)品的生產(chǎn)周期，若從營(yíng)銷 39。自回歸分析預(yù)測(cè)法就是以某一市場(chǎng)現(xiàn)象變量的時(shí)間序列作為因變量觀察值，用同一變量向前推移若干期的時(shí)間序列作為自變量的觀察值，分析因變量序列與一個(gè)或多個(gè)自變量序列之間的相關(guān)關(guān)系，建立回歸方程，并用通過(guò)檢驗(yàn)之后的回歸方程作為預(yù)狽模型，對(duì)市場(chǎng)現(xiàn)象因變量進(jìn)行預(yù)測(cè)。 ? 值得注意的是，在利用直接變換法和對(duì)數(shù)變換法將非線性回歸模型變換成線性回歸模型求出參數(shù)后，還要對(duì)模型進(jìn)行各種檢驗(yàn)，只有在各種檢驗(yàn)通過(guò)之后才能利用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。和 X39。 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 分析預(yù)測(cè)法 ? 利用原始數(shù)據(jù)求出 Y39。 = lnX ，則指數(shù)曲線回歸模型就轉(zhuǎn)換為一元線性回歸模型，即 ? Y39。軍函數(shù)曲線回歸模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 ? Y = aXb ? 對(duì) 冪 函數(shù)曲線回歸模型兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)得 ? lnY = lna + blnX ? 此時(shí)，設(shè) Y39。 = A + BX ? 利用原始數(shù)據(jù)先求出 Y’，再利用最小平方法求出參數(shù) A， B的估計(jì)值，取 A， B的反對(duì)數(shù)值得 a、 b的估計(jì)值，將 a、 b的估計(jì)值代入指數(shù)曲線囚歸模型即得預(yù)測(cè)模型。指數(shù)曲線回歸模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 ? Y = abX ? 對(duì)指數(shù)曲線回歸模型兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)得 ? lnY = lna + Xlnb ? 此時(shí)，設(shè) Y39。具體形式有以下幾個(gè)。的數(shù)值后，利用最小平方法，可以求得參數(shù) a、 b的估計(jì)值。 ? 在求出 X39。 cosX，則三角函數(shù)曲線回歸模型可轉(zhuǎn)化為一元線性回歸模型，即 ? Y39。 = Y , X39。 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 分析預(yù)測(cè)法 ? (4)三角函數(shù)曲線回歸模型。、 Y39。 =a+ bX39。 =Y , X39。 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 分析預(yù)測(cè)法 ? (3)對(duì)數(shù)曲線回歸模型。、 Y39。 =a+ bX39。=1/X， Y39。 ? (2)雙曲線回歸模型。 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 分析預(yù)測(cè)法 ? (1)多項(xiàng)式回歸模型。 ? ? 直接變換法，是直接對(duì)非線性回歸模型中的變量進(jìn)行變換，使其轉(zhuǎn)化成線性回歸模型。非線性回歸預(yù)測(cè)的計(jì)算量特別大，大部需要用電子計(jì)算機(jī)處理，這里只就可線性化模型的變換問(wèn)題作簡(jiǎn)單介紹。另一類是能經(jīng)過(guò)某種變換使其線性化的模型，稱為可線性化模型。對(duì)于具有非線性關(guān)系的預(yù)測(cè)對(duì)象，我們希望能像線性回歸分析預(yù)測(cè)那樣，利用變量的實(shí)際觀察值，確定一條曲線，建立曲線回歸模型來(lái)表示市場(chǎng)現(xiàn)象之間的非線性關(guān)系，以便進(jìn)行預(yù)測(cè)。又如，工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量與成本之間，商場(chǎng)銷售額與流通費(fèi)用率之間等，也往往呈曲線相關(guān)形式，從而必須采用非線性模型進(jìn)行市場(chǎng)預(yù)測(cè)。 上一頁(yè) 返回 分析預(yù)測(cè)法 ? ? [導(dǎo)讀材料 ] ? 在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，各市場(chǎng)現(xiàn)象之間的關(guān)系并非都表現(xiàn)為線性關(guān)系，更多的是非線性關(guān)系。與一元線性回歸分析預(yù)測(cè)法相同，可以進(jìn)一步測(cè)算出這個(gè)預(yù)測(cè)值的波動(dòng)幅度，以及實(shí)際發(fā)生值落在這個(gè)幅度內(nèi)的可能性大小，即進(jìn)一步確定預(yù)測(cè)值的置信區(qū)間。 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 ? ? 當(dāng)一元線性回歸模型通過(guò)了各種檢驗(yàn)之后，就可以作為回歸預(yù)測(cè)模型進(jìn)行市場(chǎng)預(yù)測(cè)。多元線性相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為 : ? ? ? ? 計(jì)算求相關(guān)系數(shù)所需的數(shù)據(jù)，如 表 89所示。對(duì)因變量高級(jí)組合音響銷售量與兩個(gè)自變量新婚夫婦數(shù)和戶均收入水平之間的關(guān)系，必須進(jìn)行相關(guān)分析和相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)。根據(jù)實(shí)際數(shù)計(jì)算的 F值 ，即可以認(rèn)為二元線性回歸方程的估計(jì)參數(shù)不會(huì)同時(shí)為零，該二元線性回歸模型通過(guò) F檢驗(yàn)。計(jì)算求 F值的公式為 ? ? ? ? ? 計(jì)算求 F值的有關(guān)數(shù)據(jù)，如 表 88所示。回歸方程顯著性檢驗(yàn)，即回歸方程 F檢驗(yàn)。 ? 將表 87中的有關(guān)數(shù)據(jù)代入回歸標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式得 ? ? ? ? ? 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 ? 可見(jiàn)，根據(jù)實(shí)際計(jì)算的 ? ? ? 所以，該二元線性回歸預(yù)測(cè)模型通過(guò)回歸標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)。 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 ? (1)回歸標(biāo)準(zhǔn)差檢驗(yàn)。設(shè)用 Y表示因變量高級(jí)組合音響的銷售量，用 X1表示第一個(gè)自變量新婚夫婦數(shù)，用 X2表示第二個(gè)自變量戶均收入水平，則二元線性回歸方程為 ? ? 計(jì)算求二元線性回歸方程中參數(shù) a、 b b2所需的有關(guān)數(shù)據(jù)，如 表 86所示。 ? 如果預(yù)計(jì) 2022年該縣城的新婚夫婦數(shù)為 430萬(wàn)對(duì)，戶均收入水平為 ，試用二元線性回歸分析預(yù)測(cè)法對(duì)該縣城2022年的高級(jí)組合音響的銷售量進(jìn)行預(yù)測(cè)。利用最小平方法求解參數(shù) a， b1， b2的標(biāo)準(zhǔn)方程組為： ? ? ? ? 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 ? 程 ? 下面根據(jù)一個(gè)具體例子，來(lái)說(shuō)明二元線性回歸分析預(yù)測(cè)法的預(yù)測(cè)過(guò)程。 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 ? ? 二元線性回歸分析預(yù)測(cè)法，是依據(jù)兩個(gè)自變量對(duì)一個(gè)因變量進(jìn)行市場(chǎng)預(yù)測(cè)的一種定量預(yù)測(cè)法。但是，當(dāng)自變量的個(gè)數(shù)超過(guò) 3個(gè)時(shí)，用于工計(jì)算是非常困難的，必須利用計(jì)算機(jī)來(lái)完成運(yùn)算過(guò)程，提高數(shù)據(jù)處理能力。 ? b b …、 bn—— 回歸方程參數(shù)。 ? X X …、 Xn各個(gè)自變量 。 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 ? 多元線性回歸分析預(yù)測(cè)法的步驟與一元線性回歸分析預(yù)測(cè)法大體相同，只是自變量有兩個(gè)以上，求解回歸方程參數(shù)過(guò)程更復(fù)雜一些。 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 ? 總之，多元線性回歸分析預(yù)測(cè)法，是在分析判斷的基礎(chǔ)上，對(duì)影響因交量的各種因素進(jìn)行分析，并從其中選擇主要的、不可忽視的因素作為自變量，這些自變量必須是可以量化的。例如，一個(gè)地區(qū)蔬菜的需求量，會(huì)受到多種因素的影響，包括該地區(qū)的消費(fèi)人口數(shù)量、蔬菜的價(jià)格水手、可替代商品 (如水果 )的消費(fèi)量、副食品的消費(fèi)量、居民收入水平、糧食消費(fèi)量、自然條件等。在運(yùn)用回歸分析預(yù)測(cè)法進(jìn)行市場(chǎng)預(yù)