【正文】 比賽情況女全勝，得分 20 分，男得分是（ 1。 所以相遇時(shí)間是 8＋ 3＝ 11 時(shí)。 兩車行這 21 份，需要 21247。 甲和乙是在這段距離當(dāng)中想遇的 所以在這段距離中甲走了 16 個(gè)單位距離 乙走了 12 個(gè)單位距離 乙這 12 個(gè)單位距離讓甲走是用 3 個(gè)小時(shí)， 所以 8： 00 加上 3 就是 11： 00 點(diǎn)相遇了 解： 設(shè)甲車每小時(shí)行 4 份，乙車每小時(shí)行 3 份。2=31 所以，一共有學(xué)生 61 人 磚塊的數(shù)量： 12*7+49*5+148=477 塊 79. 甲、乙兩車分別從 A、 B 兩地同時(shí)相向而行，已知甲車速度與乙車速度之比為 4： 3， C地在 A、 B 之間，甲、乙兩車到達(dá) C 地的時(shí)間分別是上午 8 點(diǎn)和下午 3 點(diǎn)，問(wèn)甲、乙兩車相遇是什么時(shí)間？ 解 由題義得知甲的速度是 4 個(gè)單位，則乙的速度是 3 個(gè)單位。 （ 7－ 5）＝ 49 人 所以學(xué)生共有 12＋ 49＝ 61 人，磚有 617 ＋ 50＝ 477 塊。 所以，沒(méi)有被錄取的分?jǐn)?shù)是（ 240－ 21） 247。 每組總得分 803 ＝ 240 分。 順?biāo)畣纬虝r(shí)間 10*(3/(15+3))=5/3。 順?biāo)?s1=9+6=15。 船速 ShipSpeed=FlowSpeed+18/3=9。3 ＝ 3 千米 /小時(shí) 下雨時(shí)，水流速度是 32 ＝ 6 千米 /小時(shí)， 逆行速度是 9－ 6＝ 3 千米 /小時(shí) 順行速度是 9＋ 6＝ 15 千米 /小時(shí) 所以往返時(shí)，逆行時(shí)間和順行時(shí)間比是 5： 1 所以順行時(shí)間是 10247。2/5 ＝ 7500 米。 75. 甲、乙兩人分別從 A、 B 兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，乙的速度是甲的 2/3，兩人相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲到達(dá) B 地，乙到達(dá) A 地立即返回，已知兩人第二次相遇的地點(diǎn)距離第一次相遇的地點(diǎn)是 3000 米，求 A、 B 兩地的距離 . 解：第一次相遇時(shí)，兩人合行了一個(gè)全程，其中乙行了全程的 2247。14 ＝ 2 小時(shí)多行的路程 所以后來(lái)的路程是（ 56＋ 14） 2 ＝ 140 千米。 74. 某人開(kāi)汽車從 A 城到 B 城要行 200 千米，開(kāi)始時(shí)他以 56 千米 /小時(shí)的速度行駛，但途中因汽車故障停車修理用去半小時(shí)，為了按時(shí)到達(dá)，他必須把速度增加 14 千米 /小時(shí)，跑完以后的路程，他修車的地方距離 A 城多少千米？ 解：由于休息半小時(shí)，就少行了 561/2 ＝ 28 千米。 因?yàn)?2*5*6＝ 60 所以用這個(gè)整數(shù)除以 60，余數(shù)是 (1*5+4)*2+1=19 73. 少先隊(duì)員在校園里栽的蘋果樹(shù)苗是梨樹(shù)苗的 2 倍 .如果每人栽 3 棵梨樹(shù)苗，則余 2 棵；如果每人栽 7 棵蘋果樹(shù)苗，則少 6 棵 .問(wèn)共有多少名少先隊(duì)員？蘋果和梨樹(shù)苗共有多少棵？ 解：如果每人載 32 ＝ 6 棵蘋果樹(shù)苗，則余 22 ＝ 4 棵 所以少先隊(duì)員人數(shù)是（ 4＋ 6） 247。 這個(gè)數(shù) ▲ ＝ 2■ ＋ 1； ■ ＝ 5△ ＋ 4； △ ＝ 6● ＋ 1。 72. 一個(gè)整數(shù)除以 2 余 1，用所得的商除以 5 余 4，再用所得的商除以 6 余 以 60，余數(shù)是多少？ 解：這是一個(gè)關(guān)于余數(shù)的題目。 如果出 21 題的次數(shù)是 14 次，則剩余的 37421*14＝ 80 即使出 16 題也只有 5 次所以是不可能的。 因?yàn)?16 和 24 都是 8 的倍數(shù)，所以出 21題的次數(shù)應(yīng)該是 6次或 6+8次。5 ＝ 6 次。8 ＝ 3 才符合， 所以，出 24 道題的有 3 次。 由于 54 是偶數(shù)， 8 的倍數(shù)是偶數(shù)，所以 5 的倍數(shù)也是偶數(shù)，所以 5 的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字是 0。1/10 ＝ 30 小時(shí)。 所以行 1/2－ 2/5＝ 1/10 的路程步行需要 2247。 67. A、 B、 C、 D、 E 五名學(xué)生站成一橫排，他們的手中共拿著 20 面小旗 .現(xiàn)知道，站在 C 右邊的學(xué)生共拿著 11 面小旗，站在 B 左邊的學(xué)生共拿著 10 面小旗，站在 D 左邊的學(xué)生共拿著8 面小旗，站在 E 左邊的學(xué)生共拿著 16 面小旗 .五名學(xué)生從左至右依次是誰(shuí)？各拿幾面小旗？ 五名學(xué)生從左到右依次是： A D B C E 各拿小旗 8 2 1 5 4 分析如下： 由 (10)B (8)D (16)E 得 DBE 三者排列次序 由 C（ 11）得 C 排在 E 前 而 A 只能排第一，因?yàn)?D 不可能排第一 68. 小明在 360 米長(zhǎng)的環(huán)行的跑道上跑了一圈，已知他前一半時(shí)間每秒跑 5 米，后一半時(shí)間每秒跑 4 米，問(wèn)他后一半路程用了多少時(shí)間？ 由于每秒 5 米和每秒 4 米時(shí)間相等 所以全程的平均速度是： (4+5)/2=全程用時(shí)間為： 360/=80s 一半時(shí)間為： 40 秒 一半路程為： 360／ 2＝ 180m 用 4m/s 跑的路程為： 4*40＝ 160m 后半路程用 5m/s 跑的路程為： 180160＝ 20m 后半路程用 5m/s 跑的時(shí)間為： 20／ 5＝ 4s 因此后一半路程用時(shí)間 t＝用 4m/s 跑的時(shí)間 +后半路程用的 5m/s 跑的時(shí)間 t=40+4=44 秒 69. 小英和小明為了測(cè)量飛駛而過(guò)的火車的長(zhǎng)度和速度，他們拿了兩塊秒表，小英用一塊表記下火車從他面前通過(guò)所花的時(shí)間是 15 秒，小明用另一塊表記下了從車頭過(guò)第一根電線桿到車尾過(guò)第二根電線桿所花的時(shí)間是 18 秒，已知兩根電線桿之間的距離是 60 米，求火車的全長(zhǎng)和速度 . 速度 60/（ 1815)=20 米 /秒 全長(zhǎng) 20*15=300 米 70. 小明從家到學(xué)校時(shí)，前一半路 程步行，后一半路程乘車；他從學(xué)校到家時(shí)，前 1/3 時(shí)間乘車，后 2/3 時(shí)間步行 .結(jié)果去學(xué)校的時(shí)間比回家的時(shí)間多 20 分鐘，已知小明從家到學(xué)校的路程是多少千米？ 解：去時(shí)，步行的路程是全程的 1/2， 回來(lái)時(shí)，步行的路程占全程的 2/35247。 （ 16－ 15） 15 ＝ 150 分鐘追上乙。 （ 1/4－ 1/7）＝ 112 千米 順?biāo)饶嫠啃r(shí)多行 62 ＝ 12 千米 順?biāo)?4 小時(shí)比逆水 4 小時(shí)多行 124 ＝ 48 千米 這多出的 48 千米需要逆水行 7－ 4＝ 3 小時(shí) 逆水行駛的速度為 48247。 （ 5/6＋ 5/9）＝ 108 步 解法二：父子倆共走 4502=900 米 其中父親走的路程為 900180/ （ 180+120） =540 米 父親往回走的路程 540450=90 米 還要走 12090/100=108 步父子倆共走 450*2=900 米 其中父親走的路程為 900*180/（ 180+120） =540 米 父親往回走的路程 540450=90 米 還要走 120*90/100=108 步 64. 一艘輪船在兩個(gè)港口間航行，水速為 6 千米 /小時(shí)，順?biāo)叫行枰?4 小時(shí)，逆水航行需要 7 小時(shí)，求兩個(gè)港口之間的距離 . 解：順?biāo)叫忻啃r(shí)行全程的 1/4，逆水航行每小時(shí)行全程是 1/7。 相差 450－ 300＝ 150 米。180 ＝ 5/9 米 父親行 450 米用了 450247。 63. 同樣走 100 米，小明要走 180 步，父親要走 120 步 .父子同時(shí)同方向從同一地點(diǎn)出發(fā)，如果每走一步所用的時(shí)間相同，那么父親走出 450 米后往回走，還要走多少步才能遇到小明？ 解法一：父親走一步行 100247。 因此，當(dāng)小明到達(dá)乙地，行了一個(gè)全程時(shí)，李剛行了 7 個(gè)全程。 李剛在第一次相遇后 16 分鐘追上小明，如果把小明在這 16 分鐘行的路程看成一份， 那么李剛就行了這樣的： 48/16*2+1=7 份，其中包括小明在 48 分鐘內(nèi)行的路程的二倍以及小明在相遇后的 16 分鐘內(nèi)行的路程。 因此追上 3 次這是一個(gè)關(guān)于相遇次數(shù)的復(fù)雜問(wèn)題。 所以李剛和小明的速度比是 112： 16＝ 7： 1 小明行一個(gè)全程，李剛就可以行 7 個(gè)全程。 那么，去年不結(jié)果的果樹(shù)就是 1 份多 160 棵， 結(jié)果的就是 2 份多 1602 ＋ 60＝ 380 棵 所以， 160＋ 380＝ 540 棵果樹(shù)相當(dāng)于 5－ 2＝ 3 份， 每份就是 540247。 （ 20＋ 9） 20 ＝ 580 平方厘米 長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于 2 個(gè)三角形， 所以， 580247。 （ 8+5） 8=40 長(zhǎng)： 130247。 130 厘米，如果它的寬增加 1/5，長(zhǎng)減少 1/8，就得到一個(gè)相同周長(zhǎng)的新長(zhǎng)方形 .求原長(zhǎng)方形的面積 . 由題意，寬的 1/5 等于長(zhǎng)的 1/8 即寬、長(zhǎng)比為 8： 5 寬： 130247。丁車先行了 5730/60 ＝ 千米， 又經(jīng)過(guò)了（ 207－ ） 247。2 ＝ 57 千米 /小時(shí)的速度行駛，丁車就一直在甲乙兩車的中點(diǎn)上。(57 ＋ 48)＝ 8:30 后 小時(shí) (102 分鐘 )是 10:12 丙車與甲乙兩車距離相等，說(shuō)明丙車行到了兩車的中點(diǎn)上。 (60＋ 54)247。 、 B 兩地相距 207 千米，甲、乙兩車 8： 00 同時(shí)從 A 地出發(fā)到 B 地，速度分別為 60 千米 /小時(shí)， 54 千米 /小時(shí)，丙車 8： 30從 B 地出發(fā)到 A 地，速度為 48 千米 /小時(shí) .丙車與甲、乙兩車距離相等時(shí)是幾點(diǎn)幾分？ 丙車與甲、乙兩車距離相等時(shí)必在它們正中間，而這點(diǎn)正是甲、乙兩車平均走過(guò)的路程。 那么乙容器就要注入 10247。4/15 ＝ 3 又 3/4，即 3 分 45 秒 如果停電，人就需要 1247。 ＝ 2/3 所以，人的速度是（ 2/15＋ 2/3）247。當(dāng)人從頂部朝底下時(shí)，人的速度－扶梯速度 ＝ 1247。 第三 次相遇（迎面），甲車行了 33 ＝ 9 份，乙車行了 73 ＝ 21 份 第四次相遇（迎面），甲車行了 35 ＝ 15 份，乙車行了 75 ＝ 35 份 兩次相遇點(diǎn)，相距 9－（ 15－ 10）＝ 4 份，所以每份是 100247。） 第一次相遇（迎面），把全程看作 10 份，甲車行了 3 份，乙車行了 7 份 第二次相遇（追上）， 10247。這里的相遇存在迎面相遇和追上相遇兩種。 2 小時(shí)，回來(lái)時(shí) 順?biāo)?，比去時(shí)的速度每小時(shí)多行 8千米，因此第二小時(shí)比第一小時(shí)多行 6 千米 .求甲、乙兩地的距離 . 第二小時(shí)比第一小時(shí)多走 6 千米，說(shuō)明逆水走 1 小時(shí)還差 6/2=3 千米沒(méi)到乙地。如果乙車?yán)^續(xù)行駛回到 A 地時(shí)，那么甲車也剛好回到 A 地，這時(shí)，甲車行了 2 個(gè)往返，乙車行了 1 個(gè)往返，所以，甲車速度是乙車的 2247。 53. 甲、乙兩車同時(shí)從 A 地出發(fā)，不停的往返行駛于 A、 B 兩地之間 .已知甲車的速度比乙車快，并且兩車出發(fā)后第一次和第二次相遇都雜途中 C 地 ，甲車的速度是乙車的幾倍？ 設(shè)相遇點(diǎn)與 A 地的距離為 a，與 B 地的距離為 b，那么：第一次相遇時(shí)，甲車比乙車多行的路程為 2b，第二次相遇時(shí)，甲車比乙車多行的路程為 程是第一次相遇所行總路程的 2 倍，所以 2a是 2b的 2 倍，即 a 是 b 的 2 倍。(1 3/4)=36 級(jí) .所以，扶梯露在外面的部分是 36+18=54 級(jí) 52. 兩堆蘋果一樣重，第一堆賣出 2/3，第二堆賣出 50 千克，如果第一堆剩下的蘋果比第二堆剩下的蘋果少，那么兩堆剩下的蘋果至少有多少千克？ 第一堆剩下的蘋果比第二堆少，那么賣掉的就比第二堆多，并且是 3－ 1＝ 2 的倍數(shù)，所以第一堆至少賣掉 50＋ 2＝ 52 千克，剩下 52／ 2＝ 26 千克；第二堆賣掉 50 千克，剩下 52＋ 26－50＝ 28 千克。女孩走 18級(jí)的時(shí)間，男孩應(yīng)該走 182=36 級(jí) 男孩走了 27 級(jí)，相當(dāng)于女孩所用的時(shí)間的 27247。 （ 1＋ 10％）＝ 20/33 所以，原計(jì)劃的總時(shí)間是 4247。 、乙、丙、丁現(xiàn)在的年齡和是 64 歲 .甲 21 歲時(shí)，乙 17 歲；甲 18 歲時(shí)，丙的年齡是丁的 3 倍 .丁現(xiàn)在的年齡是幾歲？ 利用和差問(wèn)題的思想來(lái)解答：現(xiàn)在丙和丁的年齡和是 64－ 21－ 17＝ 26 歲當(dāng)甲 18 歲時(shí)，即21－ 18＝ 3 年前，丙和丁的年齡和是 26－ 3 2＝ 20 歲丁的年齡是 20247。 當(dāng)乙跑完剩余的 6 圈（ 2400 米）時(shí)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲跑了 6 圈的 9/11： 6*9/11＝ 54/11 圈，還剩： 5－ 54/11＝ 1/11 圈，即： 400*1/11＝ 400/11 米。 這時(shí)，甲共跑了： 4＋ 12＋ 4＝20 圈，還剩 10000/400－ 20＝ 5 圈； 乙共跑了： 3＋ 11＋ 5＝ 19 圈，還剩 10000/400－ 19＝ 6圈。 （ 2/5－ 1/3）＝ 150 天 所以這批零件的個(gè)數(shù)是 15150 ＝ 2250 個(gè) 、乙二人在 400 米的圓形跑道上進(jìn)行 10000 米比賽 .兩人從起點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，開(kāi)始時(shí)甲的速度為 8 米 /秒，乙的速度為 6 米 /秒，當(dāng)甲每次追上乙以后，甲的速度每秒減少 2米，乙的速度每秒減少 米 .這樣下去，直到甲發(fā)現(xiàn)乙第一次從后面追上自己開(kāi)始，兩人都把自己的速度每秒增加 米，直到終點(diǎn) .那么領(lǐng)先者到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一人距離終點(diǎn)多少米？ 開(kāi)始時(shí)，甲、乙速度比為 8： 6＝ 4： 3，所以甲跑 4 圈時(shí)第一次追上乙； 追上后，甲速變?yōu)?－ 2＝ 6 米／秒，乙速