【正文】 （ 2） 在熱平衡和完全電離條件下，有 Hunan University of Science and Technology 96 7. 含受主濃度為 106cm3和施主濃度為 1017cm3的 Si材料，試求溫度分別為 300K和 400K時(shí)此材料的載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)的相對(duì)位置。 Hunan University of Science and Technology 95 6. 假設(shè) Si 半導(dǎo)體中 N 型雜質(zhì)的摻雜濃度為 Nd ， P 型雜質(zhì)的摻雜濃度為 Na ,請(qǐng)寫出該半導(dǎo)體的電中性條件表達(dá)式；如果 Nd Na ，寫出在熱平衡和完全電離條件下，載流子（ n 和 p）濃度的表達(dá)式。 (2) 對(duì)一定的材料，當(dāng)摻雜濃度一定時(shí)，溫度越高，受激發(fā)的載流子將因此而增加。 TkEvcigeNNn 02??證明： (1) 在一定的溫度下，對(duì)本征材料而言，材料的禁帶寬度越窄，則價(jià)帶電子躍遷至導(dǎo)帶所需的能量越小，所以受激發(fā)的載流子濃度隨著禁帶寬度的變窄而增加。 顯然 nn ni 得證。即 EFnEFi。 當(dāng) EEFkT時(shí)，前者可以過渡到后者。 能帶中能量 E附近每單位能量間隔內(nèi)的量子態(tài)數(shù)。D ??E39。DE? DE?ED Eg a b ?雜質(zhì)能帶出現(xiàn)使 ，當(dāng)雜質(zhì)濃度很高時(shí) ， 雜質(zhì)能帶與導(dǎo)帶相連 ?當(dāng)雜質(zhì)能帶與導(dǎo)帶底相連時(shí) ，形成新的簡并導(dǎo)帶 ， 它的尾部伸入到禁帶中 ， 結(jié)果使簡并半導(dǎo)體的 ， 禁帶變窄效應(yīng) 39。 當(dāng)半導(dǎo)體中摻雜濃度較高時(shí)，低溫下半導(dǎo)體可以處于簡并狀態(tài)。 即 發(fā)生簡并化有一個(gè)溫度范圍 。 ② 發(fā)生簡并時(shí)的 ND與 △ ED有關(guān) ， △ ED↓， 則雜質(zhì)濃度較小時(shí)就會(huì)發(fā)生簡并 。當(dāng)摻雜濃度超過一定數(shù)量時(shí)，載流子開始簡并化的現(xiàn)象稱為 重?fù)诫s 。 ? ?????? 0212/1 1ex p)( ?? xdxxF???????? ??TkEEFNn CFC02102?11 ?????? pn ?? 或所以：Hunan University of Science and Technology 83 ???????? ??TkEEFNn0cF21c02????????? ?TkEEF0cF21費(fèi)米積分 ???????? ???TkEENn0Fcc0 ex p???????? ??TkEEFNn0cF21c02?關(guān)系）與（ )/( 0cF0 TkEEn ?Ec=EF時(shí)， n0值已有顯著差別 Hunan University of Science and Technology 84 以 EF與 Ec的相對(duì)位置區(qū)分， 并作為簡并化與非簡并化的條件 ????????????，簡并，弱簡并，非簡并0202Fc0Fc0FcEETkEETkEE對(duì) P型半導(dǎo)體則以 EF與 EV的相對(duì)位置作為簡并化條件。 導(dǎo)帶電子濃度 ? ? ? ?dEEfENn CCEE C??39。 二、含多種（不同）雜質(zhì)的半導(dǎo)體： ⒈ 首先判斷材料的導(dǎo)電類型及有效雜質(zhì)濃度； ⒉ 判斷半導(dǎo)體所處的溫度區(qū)域（四個(gè)）； 雜質(zhì)弱電離區(qū)、飽和電離區(qū)、過渡區(qū)、本征區(qū) ⒊ 寫出電中性條件； ⒋ 利用該溫度區(qū)域的載流子濃度計(jì)算公式求解。 }2 ]4)[()(l n {2/1220iiADADiF nnNNNNTkEE ??????⒋高溫本征激發(fā)區(qū) （本征區(qū)）： 當(dāng)溫度很高時(shí)，本征激發(fā)成為產(chǎn)生載流子的主要來源，半導(dǎo)體進(jìn)入本征區(qū)，此時(shí)費(fèi)米能級(jí) EF=Ei。電中性條件 : AD NNn ??0費(fèi)米能級(jí)在 ED之下 CADCF NNNTkEE ??? ln0由 n0p0=ni2得出空穴濃度 ADiNNnp??20 在雜質(zhì)飽和電離區(qū)，有補(bǔ)償?shù)?N型半導(dǎo)體的載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)公式，同只含一種施主雜質(zhì)的 N型半導(dǎo)體對(duì)應(yīng)的公式具有相同的形式 ,但用有效施主濃度 NDNA代替了 ND． Hunan University of Science and Technology 76 ⒊過渡區(qū)（雜質(zhì)飽和電離 —— 本征激發(fā)） 當(dāng)溫度繼續(xù)升高，是本征激發(fā)也成為載流子的重要來源時(shí)，半導(dǎo)體進(jìn)入了過渡區(qū)，電中性條件為 ： 將上式與 聯(lián)立，得到電子和空穴濃度為： DA NpNn ??? 00200 inpn ?2]4)[(22/1220iADAD nNNNNn ?????2]4)[(22/1220iADAD nNNNNp ??????該形式與一種雜質(zhì)半導(dǎo)體的過渡區(qū)載流子濃度公式相似，只不過把 ND換為有效雜質(zhì)濃度 NDNA而已。在極低的溫度范圍內(nèi)，隨著溫度的升高，費(fèi)米能級(jí)線性地上升 . Hunan University of Science and Technology 74 ???????? ?????????TkEENNn DCDC0210 2e x p2這種情況與只含一種施主雜質(zhì) ND時(shí)一致，這種條件下，施主主要是向?qū)峁╇娮?，少量受主的作用可以忽略，此時(shí)費(fèi)米能級(jí)也在施主能級(jí) ED之上變化。0ADcAcAc NNNNNNNn ???????施主雜質(zhì)未完全電離情況下載流子濃度的普遍公式 )ex p (21039。239。 思考題 ：雜質(zhì)基本上全部電離 ( 90％ )所需的溫度？ Hunan University of Science and Technology 67 思路 ：強(qiáng)電離區(qū) 全部電離： TkEETk EΕ 0FD0DF ,1ex p ????????????? ? 或? ?? ????????? ??????????? ?????????TkEENnTkEENEfNnNn0FDDD0FDDDDDDDe x p2e x p211可以寫成：代入 EF ???????? ????????????? TkENNDNDn0DcDDD ex p2, 其中令未電離取 10％ 的溫度可以得到基本全部電離代入 ,cNHunan University of Science and Technology 68 ?少數(shù)載流子： n型半導(dǎo)體中的空穴， p型半導(dǎo)體中的電子 少數(shù)載流子濃度 (強(qiáng)電離區(qū)為例 ) 知少數(shù)載流子濃度隨溫度迅速變化； Hunan University of Science and Technology 69 ?少數(shù)載流子與溫度的關(guān)系 Hunan University of Science and Technology 70 一般情況下載流子統(tǒng)計(jì)分布 ?一般情況的電中性條件 同時(shí)含一種施主雜質(zhì)和一種受主雜質(zhì) 同時(shí)含若干種施主雜志和若干種受主雜質(zhì) Hunan University of Science and Technology 71 同樣可以按如下溫區(qū)進(jìn)行討論， ? 低溫弱電離區(qū)（部分電離區(qū)）； ? 強(qiáng)電離區(qū)（非本征區(qū)）； ? 過渡區(qū)； ? 高溫本征區(qū)； 下面討論 NDNA的半導(dǎo)體情況。 ?溫度一定時(shí) ， 費(fèi)米能級(jí)的位置由雜質(zhì)的種類和濃度決定 ， 費(fèi)米能級(jí)的位置反映導(dǎo)電類型和摻雜水平 。 n型硅中電子濃度與溫度關(guān)系 低溫弱電離，施主雜質(zhì)電離產(chǎn)生導(dǎo)帶電子 T增加，費(fèi)米能級(jí)從施主能級(jí)以上下降到以下 ED－ EF k0T，飽和區(qū) T增加，本征激發(fā)作用加強(qiáng)，過渡區(qū)， EF下降 電子由雜質(zhì)電離和本征激發(fā)共同作用 T增加，本征激發(fā)作用為主， EF下降到禁帶中線 載流子濃度急劇上升 (5)高溫本征激發(fā)區(qū) Hunan University of Science and Technology 61 (6).p型半導(dǎo)體的載流子濃度（作業(yè)） 低溫弱電離區(qū)： ??????????????? ??????????????????????????TkENNpNNTkEEE0A21vA0vA0AvF2e x p22ln22強(qiáng)電離（飽和區(qū)）： v0vFAlnNNTkEE ?? A0 Np ????????? ??????????? Tk ENND v 0 AA ex p2 AA NDp ??過渡區(qū)： 1212A2iA2i0212A2iA0iA10iF411241122???????????????????? ????????????????????????????? ???????????????????NnNnnNnNpnNT shkEE高溫本征激發(fā)區(qū)；（同前） Hunan University of Science and Technology 62 硅的費(fèi)米能級(jí)與溫度及雜質(zhì)濃度的關(guān)系 Hunan University of Science and Technology 63 討論： ?雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)由溫度和雜質(zhì)濃度所決定 。 TkEETk EΕ 0FD0DF ,1ex p ????????????? ? 或? ?? ????????? ?????????TkEENEfNnNn0FDDDDDDDe x p211??????????????????? ??cD0cFD0Fcclne x pNNTkEENTkEEN????????)(n:,。 n型半導(dǎo)體的載流子濃度（只含一種施主雜質(zhì)的 n型半導(dǎo)體） Hunan University of Science and Technology 51 Hunan University of Science and Technology 52 電中性條件： ? ???? ?????ADD pnnppnn 0000 :常用總方程???????? ?????????? ???TkEENpTkEENn0Fvv00Fcc0 ex p,ex p???????? ?????TkEENn0FDDDe x p21求出 EF(關(guān)鍵所在 ) 方法： 利用電中性條件 →確定該狀態(tài)的費(fèi)米能級(jí) →T、 EF確定后， 計(jì)算 ? ?00 np 或求出2i00 npn ?? ?00 pn 或Hunan University of Science and Technology 53 )ex p (21ex pex p00Fvv0FccTkEENTkEENTkEENFDD???????????? ?????????? ??(1)低溫弱電離區(qū) 如何求 EF，較困難？按不同溫度范圍討論 （ 遠(yuǎn)比 ND為小） ?Dn ?????? ?????????? ?? 1e x p0FDTkEE???????? ?????????? ??TkEENTkEEN0FDD0Fcc ex p21ex p?????????????????cD0DcF 2ln22 NNTkEEE與溫度 、雜質(zhì)濃度、雜質(zhì)種類有關(guān) 大部分施主雜質(zhì)能級(jí)仍為電子所占據(jù)，少量施主電離（弱電離） 價(jià)帶中只靠本征激發(fā)躍遷至導(dǎo)電的電子數(shù)更少 00 D0 ???pnn取對(duì)數(shù)簡化 Hunan University of