頻域穩(wěn)定性判據(jù)ppt課件(參考版)
2025-05-10 12:02本頁面
【正文】 對開環(huán)穩(wěn)定的系統(tǒng)而言，此時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。 從圖 b可見，當(dāng) k增至 l00時(shí)，系統(tǒng)的 γ=30176。 如圖所示， 當(dāng) k=10時(shí)，系統(tǒng)的相角儲備 γ=21176。分別作 K= 20的系統(tǒng)開環(huán)伯德圖，如下圖所示。 解：根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程可知，該系統(tǒng)開環(huán)穩(wěn)定（ PR=0），將開環(huán)傳遞函數(shù)化為標(biāo)準(zhǔn)環(huán)節(jié)組成形式，即 式中開環(huán)放大系數(shù) K=k/5 當(dāng) k=10時(shí)， K=2；當(dāng) k=100時(shí)， K=20。 ? 延時(shí)環(huán)節(jié)和非最小相位環(huán)節(jié) ? 延時(shí)環(huán)節(jié)和非最小相位環(huán)節(jié)會給系統(tǒng)帶來相位滯后 ， 從而減小相角儲備 ， 降低穩(wěn)定性 ，因而應(yīng)盡量避免延時(shí)環(huán)節(jié)或使其延時(shí)時(shí)間盡量最小 ， 盡量避免非最小相位環(huán)節(jié)出現(xiàn) 。 因此 ， 開環(huán)系統(tǒng)含有積分環(huán)節(jié)的數(shù)目一般不能超過 2。 這是提高相對穩(wěn)定性的煨簡便方法 。 由此可見 ， 一般 I型系統(tǒng)穩(wěn)定性好 ， Ⅱ型系統(tǒng)穩(wěn)定性較差 ， Ⅲ 型及其以上系統(tǒng)就難于穩(wěn)定了 。 ， 即意味著在幅值穿越頻率 ωc處 ， 對數(shù)幅值曲線 L(ω)的斜率應(yīng)大于 40dB/dec， 通常要求為 20dB/dec， 如果此處斜率為 40dB/dec， 則即使系統(tǒng)能夠穩(wěn)定 ， 相角儲備也偏小 。 ? 對最小相位系統(tǒng)而言 ， 其開環(huán)相角和幅值有一定的對應(yīng)關(guān)系 ， 要求相角儲備 γ=30176。 ? 對開環(huán)穩(wěn)定的系統(tǒng)而言 ， 當(dāng) G(jω)H(jω)曲線不包圍臨界點(diǎn) (1， j0)， 亦即其相角儲備 γ和幅值儲備 Kg(dB)為正值 ， 系統(tǒng)穩(wěn)定 。 ? 為了得到滿意的性能 ， 通常取 Kg(dB)6dB，即 Kg2。 穩(wěn)定性裕量 (3) 幅值儲備 Kg ? 如圖 a所示 ， 開環(huán)穩(wěn)定的奈氏圖上 ， 奈氏曲線與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)處幅值的倒數(shù)稱為幅值儲備 。 為宜 。 ? γ越小 ， 穩(wěn)定性越差 ， 一般取 γ=30176。 ? γ =180176。 穩(wěn)定性裕量 (2) 相角儲備 γ ? 如圖 a所示 ， 開環(huán)穩(wěn)定的奈氏圖上 ， 奈氏曲線與單位圓的交點(diǎn) C與原點(diǎn) O的連線與負(fù)實(shí)軸的夾角 γ稱為相角儲備 。 從奈氏判據(jù)可知 ，當(dāng) PR=0，開 環(huán) 奈氏曲 線 離 臨 界點(diǎn) (1，j0)越 遠(yuǎn) ， 則閉環(huán)穩(wěn) 定性越好 ，穩(wěn) 定 儲備 越大 ，反之越差 。 ? 在控制系統(tǒng)工作中有些參數(shù)如液體容積模數(shù) 、 溫度等發(fā)生了變化 。 ? 系統(tǒng)參數(shù)如質(zhì)量 、 慣量 、 阻力 、 放大系數(shù) 、 時(shí)間常數(shù) 、 容積模數(shù)等難于精確
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