頻域穩(wěn)定性判據(jù)ppt課件-閱讀頁(yè)
2025-05-22 12:02本頁(yè)面
【正文】 1?? ? ? ??? jHjGKK gg lg20lg20 ??? 穩(wěn)定性裕量 (4) 采用穩(wěn)定儲(chǔ)備作為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的注意事項(xiàng) ? 穩(wěn)定儲(chǔ)備在奈氏圖上 ， 是開(kāi)環(huán)奈氏曲線 G(jω)H(jω)對(duì)臨界點(diǎn) (l， j0)靠近程度的度量 ， 因此僅用相角儲(chǔ)備或幅值儲(chǔ)備皆不足以說(shuō)明系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性 ， 必須兩者同時(shí)給出 。 ? 對(duì)開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定的系統(tǒng)而言 ， 只有當(dāng) G(jω)H(jω)曲線包圍臨界點(diǎn) (1， j0)時(shí)系統(tǒng)才有可能穩(wěn)定 ，故這類(lèi)系統(tǒng) ， 若閉環(huán)穩(wěn)定 ， 其幅值儲(chǔ)備和相角儲(chǔ)備可能為正值 ， 也可能為負(fù)值 ， 這要選取離 (1， j0)點(diǎn)最近的儲(chǔ)備值 。 ～ 60176。 如果在 ωc處的對(duì)數(shù)幅值曲線斜率降至 60dB/dec， 系統(tǒng)就不穩(wěn)定了 。 穩(wěn)定性裕量 (5) 影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要因素 ? 系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益 （ 放大系數(shù) ） ? 由奈氏判據(jù)或?qū)?shù)判據(jù)可知 ， 降低系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益 ， 可增加系統(tǒng)的幅值儲(chǔ)備和相角儲(chǔ)備 ，從而提高系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性 。 ? 積分環(huán)節(jié) ? 由系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性要求可知 ， Ⅰ 型系統(tǒng) (1個(gè)積分環(huán)節(jié) )的穩(wěn)定性好 ， Ⅱ 型系統(tǒng)穩(wěn)定性較差 ， Ⅲ 型以上系統(tǒng)就難于穩(wěn)定 。 ? 系統(tǒng)固有頻率和阻尼比 ? 在開(kāi)環(huán)增益確定的條件下 ， 系統(tǒng)固有頻率越高 、 阻尼比越大 ， 則系統(tǒng)穩(wěn)定性儲(chǔ)備便可能越大 ， 系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性會(huì)越好 。 例題 設(shè)控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 ，試求當(dāng) k=10和 k=100時(shí)的相角儲(chǔ)備 γ和幅值儲(chǔ)備 Kg(dB)，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 作系統(tǒng)開(kāi)環(huán)伯德圖，當(dāng) ω=1時(shí)， 若 K=2時(shí)，則 20lgK=20lg2≈6dB；若 K=20時(shí)，則 20lgK=20lg20≈26dB，即系統(tǒng)開(kāi)環(huán)放大系數(shù) K變化 10倍， L(ω)上移 20dB。 ? ? ? ? ? ?? ?51 ??? sss ksHsG? ? ? ?? ? ? ? ?????? ????????? ??? 1511515sssKsssksHsG例題 例題 求系統(tǒng)的相角儲(chǔ)備 γ和幅值儲(chǔ)備 Kg(dB)（在圖上量取數(shù)值，因?yàn)槭菐缀畏ㄇ笕》€(wěn)定性裕量，故有誤差）。 ，幅值儲(chǔ)備 Kg(dB)=8dB ，因此該系統(tǒng)雖然穩(wěn)定，但 γ偏小，故系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性較差。 ， Kg(dB)=12dB，即穩(wěn)定儲(chǔ)備皆為負(fù)值。
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