金融經(jīng)濟(jì)學(xué)之二ppt課件(參考版)
2025-05-10 04:25本頁面
【正文】 其充分必要條件為： SSDA M B?0[ ] [ ]( ) [ ( ) ( ) ] 0 , [ 0 , 1 ], [ ] 0ABxABA d B AE r E rS x F x F x d x xr r E r???? ? ? ? ????其 中。 上述分析表明，二階隨機(jī)占優(yōu)是相對于兩個期 望收益率相等的風(fēng)險資產(chǎn)的風(fēng)險比較。我們用 表示。 FSDAB??,0dABrr ??? ? ?其 中 ，d 所以，一階隨機(jī)占優(yōu)反映的是兩個風(fēng)險資產(chǎn)收 益率，特別是期望收益的占優(yōu)。其中 表示等式左邊在分布上等于右邊。 [ 0 1 ] [ 0 ,1 ][ ( 1 ) ] [ ( 1 ) ]1 + ) ( ) ( )ABAE u r E u rx d F x x? ? ????B，或 者u ( u ( 1 + x ) d F 一階隨機(jī)占優(yōu)的另一個特點是，如果風(fēng)險資產(chǎn) A在未來收益率的分布上等于風(fēng)險資產(chǎn) B的未來收 益分布加上一個正值的隨機(jī)變量 α，那么，所有 具有增效用函數(shù)的經(jīng)濟(jì)主體將會選擇 A而放棄 B， 因為，對于所有增函數(shù)的 u( 設(shè) u()為任意的一個連續(xù)的遞增效用函數(shù)，同時 不失一般性，假設(shè)經(jīng)濟(jì)主體有一個單位的初始財 富。 即對于任意一個給定的收益率 x，風(fēng)險資產(chǎn) A的收 益率小于等于 x的概率比風(fēng)險資產(chǎn) B的概率小。令 分別代表風(fēng)險資產(chǎn) A和風(fēng) 險資產(chǎn) B的收益率的累積分布函數(shù)。這樣，任何非飽和的經(jīng)濟(jì)行為主體將會選 擇 A而非 B。 （ A first degree stochastic dominates） 假設(shè)存在這樣的一群經(jīng)濟(jì)行為主體，他們對于 財富或消費的效用函數(shù)是連續(xù)的增函數(shù)，如果所 有這些行為主體對于風(fēng)險資產(chǎn) A和 B的選擇都是選 擇 A而放棄 B或者覺得 A與 B無差異，那么，我們 可以認(rèn)為，風(fēng)險資產(chǎn) A一階隨機(jī)占優(yōu)于風(fēng)險資產(chǎn) B. 我們用 來表示 A一階隨機(jī)占優(yōu)于 B。 在人們所擁有的信息只是知道經(jīng)濟(jì)行為主體非 飽和或風(fēng)險厭惡的情況下，人們在什么樣的條件 下可以確定地認(rèn)為，某一經(jīng)濟(jì)行為主體偏好某一 X xX??消費計劃而放棄另一種消費計劃，或者偏好某一 風(fēng)險證券而放棄另一風(fēng)險證券？ 隨機(jī)占優(yōu)（ stochastic dominance）可 以用于比較消費計劃集合中或者證券市場上風(fēng)險 證券集合中任意兩個元素的風(fēng)險程度。（具體計算，各人自己完成） 五、隨機(jī)占優(yōu) 設(shè) 為我們考慮的消費計劃集合，消費計劃 是一個隨機(jī)變量。 ()ARW ?? （ 3）冪函數(shù)效用函數(shù)的性質(zhì) 冪函數(shù)效用函數(shù)的相對風(fēng)險厭惡系數(shù)為常數(shù)。 （ 2）負(fù)指數(shù)效用函數(shù) 如果個體的效用函數(shù)為負(fù)指數(shù)效用函數(shù)，則他對風(fēng)險 的厭惡程度與收入無關(guān)。 該函數(shù)的 AP絕對風(fēng)險厭惡系數(shù)為： 對 W求導(dǎo)， () 1A bRW bW? ?2239。 對前述（ 2）中的二次函數(shù)中的財富 W求導(dǎo)： 39。 LRT效用函數(shù)是一個函數(shù)族，在不同的參數(shù)下，將呈現(xiàn) 出不同的形式： （ 1） （ 2） 1( ) , 0u W a b W b? ??? ? ?線 性 函 數(shù) ：22( ) , 02bu W W W b? ??? ? ?二 次 函 數(shù) （ 3） （ 4） 1,() Wu W e ????? ? ?? ???負(fù) 指 數(shù) 函 數(shù)0 , 1()WuW????? ? ??冪 函 數(shù) （ 5） 1 , 0 , 0( ) l nu W W? ? ?? ? ? ??對 數(shù) 函 數(shù) 不同函數(shù)的性質(zhì) （ 1）二次效用函數(shù) 擁有這種效用函數(shù)的個體在投資風(fēng)險資產(chǎn)時只考慮資 產(chǎn)的期望收益和方差，依此為基礎(chǔ)資本資產(chǎn)定價模型得到 了風(fēng)險資產(chǎn)定價的線性表達(dá)式。 在上式中，當(dāng) γ＞ 1時，個體的風(fēng)險容忍系數(shù)隨財富的 增加而減少；當(dāng)＜ 1時
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