【正文】 Mechanical Face Seal。 Infrared thermography。l Brui232。通過紅外熱成像原理，實驗元件上的溫度分布得到測定，與溫度曲線非常一致。先前在端面機(jī)械密封中觀察到局部努塞爾數(shù)沿密封件有很大差異。這是值得注意的，因為端面機(jī)械密封一般是由碳化硅等材料制成的環(huán)，優(yōu)良的熱導(dǎo)體，和熱導(dǎo)率大約低于 10倍的碳環(huán)組成。關(guān)系（增加或減少函數(shù)）取決于流動方向和固體中的溫度分布。冷卻流只對傳熱有影響，但影響不大。 根據(jù)模擬數(shù)值，我們提出了旋轉(zhuǎn)環(huán)和靜態(tài)盤上全局努塞爾數(shù)之間的相關(guān)性。動量邊界層的厚度反比于雷諾數(shù)的平方根。密封的液體是一種高粘度礦物油，可以產(chǎn)生層流結(jié)構(gòu)。這一結(jié)論在文獻(xiàn)中找不到相類似的。 表面溫度在機(jī)械密封中是一個關(guān)鍵參數(shù)。比較表明 ，當(dāng)與雷諾數(shù)的影響比較時，無量綱流速只對努塞爾數(shù)有較小的影響。由于進(jìn)油溫度隨著測試黏度的變化而變化，因此用公式（ 18）計算，普朗特數(shù)的影響是無效的。為此，轉(zhuǎn)子的傳導(dǎo)方程 如下： 01 2222 ????????? zTrTrTr （ 24） 假定環(huán)的外表面絕熱： 0???rT at r=R0 (25) 此外，我們先前表示，外表面的溫度可以用二階多項式函數(shù)準(zhǔn)確地表示： T(z)=az2+bz+c at r=R0 (26) 這方程的一個特解是： 圖 18. 轉(zhuǎn)子上的溫度分布比較（ Cw=， Pr=750） 圖 19. 轉(zhuǎn)子上努塞 爾數(shù) 比較 英文文獻(xiàn)翻譯 cbzazRrRraRzrT ?????? 220202 )]1()[l n(),( 0 (27) 轉(zhuǎn)子內(nèi)徑上頂熱通量的平均值是： )1(),(120200 RRRaRkdzzRrTkHq rHrav ????? ? (28) 平均溫度是： cbHaHRRRRaRdzzRTHT Hav ??????? ? 23)]1()[l n(),(1 22020200 (29) 因此，知道了擬合曲線（ 26）的系數(shù)和進(jìn)油口的溫度，從平均熱通量（ 28）和平均溫度（ 29）我們可以很容易地得到全局努塞爾數(shù)（ 16）。事實上，我們觀察到，如果把錯誤點(diǎn)除去，外表面上的實驗溫度分布，可以準(zhǔn)確地用二階多項式函數(shù)表示，如圖 18 所示。這種差異可以解釋為耗散功率測量時的不確定性。對于較低的雷諾數(shù)值，觀察到的模擬值與實驗值一致。這個問題是由于漏油圖 設(shè)備 英文文獻(xiàn)翻譯 而導(dǎo)致在轉(zhuǎn)子上部和靜態(tài)盤半徑之間形成彎液面，也就是低估了溫度源?？梢钥闯觯?dāng)靠近接觸面幾毫米時，轉(zhuǎn)子外表面上的實驗分布減少。可以預(yù)見溫度的最大值出現(xiàn)在接觸面上。 圖 18 中顯示出數(shù)值模擬和實驗研究中溫度分布沿轉(zhuǎn)子的變化情況。在溫度測量方面，這種不確定性大約為 2攝氏度。因此，根據(jù)電力消耗和沒有密封之間的區(qū)別來測量接觸消耗的功率。 利用電子技術(shù)可以測量出接觸所消耗的功率。為了測得碳環(huán)溫度，相關(guān)的輻射方程見公式 [24]。放在機(jī)械密封端面上的紅外線攝像頭使得溫度分布由通 過靜態(tài)螢石盤和潤滑膜的轉(zhuǎn)子面所決定。 6 比較實驗 本節(jié)對數(shù)值計算結(jié)果與實驗結(jié)果進(jìn)行了比較。在實驗研究層流流態(tài)中沒有覆蓋的轉(zhuǎn)子 定子系統(tǒng)時， Boutarfa 和Harmand[23]發(fā)現(xiàn)，當(dāng)間隙比值大于 ，旋轉(zhuǎn)盤的努塞爾數(shù)是雷諾數(shù)平方根的函數(shù)。努塞爾數(shù)的相關(guān)公式是： 2 2 5 2 5 6 1 )(ra v r kkNu ??? （ 22） 12 2 1 )( ???? sav s kkNu （ 23） 正如前面一節(jié)討論的局部努賽爾數(shù)，公式（ 22）和（ 23）中的雷諾數(shù)指數(shù)接近圖 比例縮放與雷諾數(shù) 圖 （轉(zhuǎn)子 a=，定子 a=）與導(dǎo)電率（ Re=2042， Cw=） 英文文獻(xiàn)翻譯 于 ?？紤]到所有模擬實驗中的各種普朗特數(shù)和導(dǎo)電率，努塞爾數(shù)利用公式（ 18） （ 21）進(jìn)行縮放。這種差異可以解釋為，在接觸點(diǎn)附近沿著轉(zhuǎn)子從最冷點(diǎn)到最熱點(diǎn)的油流方向與定子的溫度分布相反。在目前的情況下，由于局部熱源從固體到流體的熱分布取決于固體的導(dǎo)電性。結(jié)果圖很引人注意，因為它顯示了一個參數(shù)的影響，這個參數(shù)一般對努塞爾數(shù)沒有影響。固體的導(dǎo)電性隨著流體導(dǎo)電性的變化而變化，從而導(dǎo)致了普朗特數(shù)的變化。因此，努塞爾的相關(guān)效應(yīng)中可以忽略 Cw值的影響。然而，當(dāng) Cw 值很大時定子的努塞爾數(shù)略有減少。 圖 14 中顯示了定子和轉(zhuǎn)子上全局努塞爾數(shù)的變化，它是無量綱質(zhì)量流量 Cw的函數(shù)。然而，如果用公式（ 19）計算動量邊界層和定子熱邊界層的厚度 比，會得到值 （對應(yīng) Pr=667）。這兩個冪公式里的指數(shù)比公式（ 5）中給出的理論值（ ）低。正如所料，努塞爾數(shù)是Pr 的遞增函數(shù)。 圖 12. Re=2042， Pr=667， k/ks=， k/kr=15 時的局部努塞爾數(shù)分布情況：（ a）沿動環(huán)分布；（ b）沿靜環(huán)分布 （ a） （ b） 英文文獻(xiàn)翻譯 普朗特數(shù)對努賽爾數(shù)的影響顯示在圖 13 中。本節(jié)的目的在于提出這個數(shù)值與另一個無量綱參數(shù)之間的相關(guān)性。熱參數(shù)的影響在這一節(jié)并沒有體現(xiàn)，而是在下文中分析。 這就是說熱參數(shù)的普朗特數(shù)和導(dǎo)電率并不改變當(dāng)?shù)嘏悹柷€的形狀只改變其規(guī)模。據(jù)先前的研究顯示，這一數(shù)值對密封腔內(nèi)的外區(qū)域?qū)恿鞑]有影響（圖6 和 7）。因此定子上努塞爾數(shù)分布圖并沒有轉(zhuǎn)子的那么清晰。位于外徑的高峰有相當(dāng)窄的寬度，但在數(shù)量上略有差異。接觸點(diǎn)附近觀察到的高峰位置與旋轉(zhuǎn) 環(huán)上邊界層的厚度有關(guān)，這是關(guān)于雷諾數(shù)的遞減函數(shù)。在此之后，努塞爾數(shù)沿著盤的半徑逐漸減小到零。這三條曲線也有類似的形狀，雷諾數(shù)的增加使得熱傳遞更為有效。這個結(jié)果表明，努塞爾數(shù)分布圖中左側(cè)高峰 結(jié)論也是一致的。因為，熱邊界層與雷諾數(shù)的平方根是成（ a） 圖 =， Pr=667， k/ks=， k/kr=15 時的局部努塞爾數(shù)沿動環(huán)分布情況（ a）努塞爾數(shù)與坐標(biāo)；（ b）在上升坐標(biāo)系中調(diào)整努塞爾數(shù)；（ c）在下降坐標(biāo)系中調(diào)整努塞爾數(shù) （ b） （ c） 英文文獻(xiàn)翻譯 反比關(guān)系的，用這種方法對雷諾數(shù)重新縮放是很方便的。轉(zhuǎn)子邊緣的急劇減少是由于表面之間的轉(zhuǎn)角使得流線到表面的距離增加而產(chǎn)生的，如圖 4 和圖 6 所示。 然后在接觸點(diǎn)附近突然急劇上升和下降（即在 Z坐標(biāo) 0）。只是由于旋轉(zhuǎn)盤上的離心力作用，使與邊界層產(chǎn)生相互作用。圖 10（ a）中的所有曲線有相同的形狀。旋轉(zhuǎn)環(huán)的努賽爾數(shù)位： qRNu Tk?? (12) 其中 ，可根據(jù)轉(zhuǎn)子溫度梯度得到： ()r Tq k r Rr???? (13) 在用 CFD 仿真時，這一項可以很容易求得。這比由方程（ 5）計算的 25 要小。 不同雷諾數(shù)時，距離 定子 r/R＝ 附近的溫度線圖如圖 9 與方程（ 5）一致，溫度邊界層和動量邊界層相同，并能夠用雷諾數(shù)的均分根重新確定。僅在壁的附近能夠看到一個薄的熱分階層。固體中的溫度分布隨著距熱源距離增大，溫度降低。圖 8 是油和固體溫度分布的例子。 正如 Owen and Rogers [18]提出，我們主要注意進(jìn)口冷卻油流溫度的升高。事實上，如果無量綱徑向速度在 r/R=. 是作為一個距靜盤無量綱距離的函數(shù)（如圖 7 中根據(jù)雷諾數(shù)的均分根重新定義）質(zhì)量流不會改變速度曲線。 Luan and Khonsari[17]在對外部受壓的斷面機(jī)械密封研究中得到類似的結(jié)論。受迫流速 Cw 與自然流速 Cwc 的比值由方程 11 求得，這種情況下為英文文獻(xiàn)翻譯 ，另外兩種情況下均小于１。尤其是，隨著 Cw 的增加在內(nèi)區(qū)域產(chǎn)生了一個小的流動區(qū)。圖５中考慮速度圖到負(fù)值區(qū)，質(zhì)量流量可由離心作用估計： 0 .9 7 2ceRmH R???? (10) 同樣針對冷卻流，可以定義一個無量綱質(zhì)量流率： 0 .9 7cwc mC G R eR ???? (11) Cw 的影響 圖 6 顯示了，三個無量綱質(zhì)量流質(zhì)及 Re = 2042，情況下的流線圖和無量綱旋轉(zhuǎn)速度矢量。該圖表明邊界的厚度與雷諾數(shù)的均分根成反比。 無量綱徑向速度 r/R 的 =.，如圖５所示，是距離靜盤無量綱距離的函數(shù)，圖示 為前文提到的三個雷諾數(shù)的情況。此外，邊界層的厚度是雷諾數(shù)的遞減函數(shù)。 在外圍區(qū)，腔壁的垂直距離較高，可以觀察到兩種截然不同的邊界層。像 Lopez指出的，區(qū)域的中心位于接觸區(qū)附近（旋轉(zhuǎn)環(huán)的上邊緣）。 的影響 圖 4 顯示了三個不同雷諾數(shù)情況下的流線圖和無量綱旋轉(zhuǎn)速度矢量。 1983 年，Dijkstra 和 Heijst[21]對此進(jìn)行數(shù)值模擬和實驗研究，用的間隙比為 G = 。大多數(shù)情況溫度邊界層用 6 個節(jié)點(diǎn)，其他一些模型處用 10 個或更多節(jié)點(diǎn)。 如前一節(jié)所述，由于油的 普朗特數(shù)很大，熱邊界層當(dāng)做非常薄 （見式（ 5））。另外，考慮到溫度值 （低于 80攝氏度） ，由輻射轉(zhuǎn)移的熱量也被忽略。此外，先前的工作表明，傳遞到空氣中的熱量，比油流傳遞的熱量低兩個數(shù)量級 [4]。這些值與對油浸面計算的值（ 380 到 2020 1 1WmC ）要低 10 到 100 倍。但是，用 Becker 系數(shù)來計算旋轉(zhuǎn)環(huán)周圍的受熱對流系數(shù)，其值從 20 到 35 1 1WmC 空氣為 20 攝氏度。 本文中為得到簡單的數(shù)值模型，忽略了傳遞到周圍空氣的熱量。要獲得可靠的固體之間的熱量分配，熱源零件非常?。? 毫米），且具有較高的熱導(dǎo)率（ 1 11500Wm C ）。由于求解轉(zhuǎn)子和定子接觸處的潤滑方程是不可能且不合理的，所以，密封界面產(chǎn)生的熱量用 熱源來模擬。求解能量方程，由于油的粘度高，所以能量方程中考慮了油的損耗。另外，環(huán)形側(cè)壁有一個角速度如圖 3。從而所以流動變量為零分散且確保了整體的質(zhì)量平衡。使得沿入口部分有相同的流速分布，它的大小相對于額定質(zhì)量流來計算。正如先前所說，流體流動是層流。 結(jié)合圓周速度項和連續(xù)性方程，對二維軸對稱 NavierStokes 方程，在流體域進(jìn)行了求解。假設(shè)所研究的目標(biāo)問題是軸對稱的。無量綱數(shù)的變化范圍列于表 4。因此，努塞爾數(shù)也取決于在密封環(huán)的溫度分布，它是材料性能的函數(shù)。 在 Owen and Rogers[18]書中描述的大多數(shù)情況下，力學(xué)問題和熱問題是類似的，因為在旋轉(zhuǎn)圓盤上的熱源，同時又顯然是動能源。 在流體的熱傳遞是一個流動性的函數(shù)，從而取決于雷諾數(shù)，流率和間隙比。這類似于由離心力作用產(chǎn)生的流動。根據(jù)他們的區(qū)域圖，本文的密封裝置位于 II區(qū)，也就是說一個流層有兩個分開的邊界層，每個盤上有一個。 1960年， Daily and Neece [19]用實驗分析了圖 英文文獻(xiàn)翻譯 封閉的旋轉(zhuǎn)盤。 Owen and Rogers [18]建議采用以下雷諾數(shù)描述流體的特點(diǎn)： 2e RR ???? （ 1） 由于存在質(zhì)流比為 m 的油，產(chǎn)生了流體疊加 ，我們用 Owen and Rogers 提出的無量綱流速比： W mC R?? (2) 流量也是幾何參數(shù)的函數(shù)，是一種間隙比： HG R? (3) 本文的仿真中尺寸參數(shù)為常數(shù)，軸向間隙 H = mm， R = mm，因此， G = 。操作步驟和主要尺寸參數(shù)列于表 3。在控制壓力和溫度下，液壓裝置提供油。定子由作用在活塞頂面的壓 縮空氣壓向轉(zhuǎn)子。由螢石（氟化鈣）制成的定子，固定在一個環(huán)形活塞上，確保相對于機(jī)架的有三個自由度。溫度分布的數(shù)值和實驗結(jié)果與努塞爾數(shù)一致。數(shù)值仿真允許作者提出對于旋轉(zhuǎn)和固定部位的雷諾數(shù)，努塞爾數(shù)是流體的雷諾功能數(shù)和普朗特數(shù)，以及流體與材料導(dǎo)熱系數(shù)比例三者的函數(shù)。更大的不同時，密封受內(nèi)壓 和運(yùn)用高粘度礦物油造成層流。目前研究的目標(biāo)是對端面機(jī)械密封進(jìn)行數(shù)值分析，并在較小程度上，進(jìn)行試驗分析。因此，努塞爾數(shù)還取決于在密封環(huán)的溫度分布，這是一個關(guān)于材料性能的函數(shù)。此外，研 究者用他們的研究結(jié)果與由均勻加熱的旋轉(zhuǎn)圓筒中流體的經(jīng)驗公式進(jìn)行比較。 在他們的數(shù)值研究中， Luan 和 Khonsari 只分析流體流動，尤其是密封中軸向冷卻流和由角運(yùn)動誘發(fā)的環(huán)泰勒流的相互作用。所有提到的文獻(xiàn)是針對湍流。與此同時， Lebeck， Nygren， Shirazi 的提出了關(guān)于機(jī)械密封及周腔熱傳遞實驗的和數(shù)值的結(jié)果 [16]。兩數(shù)年之后，這些作者 [14]進(jìn)行了對其實驗裝置的傳傳遞和流體流動的數(shù)值模擬。幾年后，飛利浦等在文獻(xiàn) [13]中，就一個密封裝置的靜環(huán)做了類似的實驗。 1991 年， Doane 等 [12]首次對機(jī)械端面密封的努塞爾數(shù)進(jìn)行測量。但與端面機(jī)械密封中的太雷諾數(shù)相比， Becker 公式的適用范圍很小 [1]。文獻(xiàn) [10]對此類流動的熱傳遞作了全面的概括。文獻(xiàn) [7]中 Nau 認(rèn)為，密封腔流是一個庫埃特泰勒流。所以，