灰色預(yù)測(cè)模型介紹ppt課件(參考版)
2025-05-08 18:57本頁面
【正文】 災(zāi)變預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)原理描述如下： 災(zāi)變與異常值預(yù)測(cè) 災(zāi)變與異常值預(yù)測(cè) 災(zāi)變與異常值預(yù)測(cè) — 旱災(zāi)預(yù)測(cè) 【 例 】 某地年降水量原始數(shù)據(jù)序列如表 示，根據(jù)多年的時(shí)間觀測(cè)，每當(dāng)年降水量小于430～ 440mm時(shí)，該地區(qū)將發(fā)生旱災(zāi) .所以，選擇閾值 =435mm, 利用 GM(1,1)模型進(jìn)行旱災(zāi)預(yù)報(bào) . 災(zāi)變與異常值預(yù)測(cè) 表 某地年降水量（ mm）原始數(shù)據(jù) 災(zāi)變與異常值預(yù)測(cè) 災(zāi)變與異常值預(yù)測(cè) 災(zāi)變與異常值預(yù)測(cè) 灰色系統(tǒng)的定義和特點(diǎn) 灰色系統(tǒng)的模型 銷售額預(yù)測(cè) 城市道路交通事故次數(shù)的灰色預(yù)測(cè) 城市火災(zāi)發(fā)生次數(shù)的灰色預(yù)測(cè) 災(zāi)變與異常值預(yù)測(cè) 本章內(nèi)容回顧 。 表 某市 2022－ 2022年火災(zāi)數(shù)據(jù) 年份 2022 2022 2022 2022 2022 火災(zāi) (起 ) 87 97 120 166 161 城市火災(zāi)發(fā)生次數(shù)的灰色預(yù)測(cè) 解 利用 GM預(yù)測(cè)軟件計(jì)算，輸出分析數(shù)據(jù)如下： 原始數(shù)列 (元素共 5個(gè) ): 87， 97， 120， 166， 161 預(yù)測(cè)結(jié)果如下： [1]dx/dt+ax=u： a=， u= [2]時(shí)間響應(yīng)方程： X(k+1)=*exp() [3]殘差 E(k)： (1) (2) (3) (4) (5) 城市火災(zāi)發(fā)生次數(shù)的灰色預(yù)測(cè) [4] 第一次累加值 : (1) (2) (3) (4) (5) [5] 相對(duì)殘差 e(k)： (1) (2) (3) (4) (5) [6] 原數(shù)據(jù)均值 avg(x)： [7] 原數(shù)據(jù)方差 S(1)： [8] 殘差的均值 avg(E)： [9] 殘差的方差 S(2)： [10] 后驗(yàn)差比值 C： [11] 小誤差概率 P： [12] 模型計(jì)算值 X^(k)： (1) (2) (3) (4) (5) [13] 預(yù)測(cè)的結(jié)果 X*(k)： (1) (2) (3) (4) (5) (6) ? 預(yù)測(cè)精度等級(jí)： 合格！ ? 結(jié)果表明：如果該市不采取更有效的防火措施， 2022年的火災(zāi)事故次數(shù)約為 203 次 . 災(zāi)變與異常值預(yù)測(cè) 災(zāi)變與異常值預(yù)測(cè) 灰色災(zāi)變與異常值預(yù)測(cè)指運(yùn)用灰色動(dòng)態(tài)模型，對(duì)系統(tǒng)變化過程中某個(gè)異常數(shù)值在未來什么時(shí)間還會(huì)出現(xiàn)進(jìn)行的預(yù)測(cè) . 由于這個(gè)異常值的出現(xiàn)經(jīng)常對(duì)人類產(chǎn)生不利的影響，即造成災(zāi)害，如：某年降雨量低于 300mm,便形成旱災(zāi)，使糧食生產(chǎn)歉收；某年發(fā)生蝗災(zāi)，農(nóng)作物就要減產(chǎn)；破壞性地震、特大洪水、臺(tái)風(fēng)與海嘯等自然災(zāi)害的發(fā)生，更是給人們的生活和生產(chǎn)帶來巨大的損失 . 因此，對(duì)這一類事件發(fā)生的時(shí)間和程度進(jìn)行預(yù)報(bào)，是很有實(shí)際意義的 . 災(zāi)變與異常值預(yù)測(cè) 1. 災(zāi)變預(yù)的數(shù)學(xué)原理與特征 災(zāi)變預(yù)測(cè)與數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的不同點(diǎn)，在于它不是預(yù)測(cè)序列數(shù)據(jù)的量的變化，而是預(yù)測(cè)異常值或 “ 災(zāi)變 ” 點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)間，它是應(yīng)用灰色區(qū)間（間隔）的預(yù)測(cè)而進(jìn)行的。 因此可以認(rèn)為一個(gè)地區(qū)的道路交通安全系統(tǒng)是一個(gè)灰色系統(tǒng) ,可以利用灰色系統(tǒng)理論進(jìn)行研究。 銷售額預(yù)測(cè) 解（ 1）由原始數(shù)據(jù)列計(jì)算一次累加序列 ，結(jié)果見表 . 表 一次累加數(shù)據(jù) )1(x)0(x)1(x年份 1999 2022 2022 2022 2022 序號(hào) 1 2 3 4 5 銷售額預(yù)測(cè) （ 2）建立矩陣： yB,( 1 ) ( 1 )12( 1 ) ( 1 )12( 1 ) ( 1 )12( 1 ) ( 1 )124 . 5 1 3 1[ ( 2 ) ( 1 ) ] 17 . 8 2 0 5 1[ ( 3 ) ( 2 ) ] 11 1 . 1 8 4 1[ ( 4 ) ( 3 ) ] 11 4 . 7 1 8 5 1[ ( 5 ) ( 4 ) ] 1xxxxBxxxx?? ??? ???? ??????????? ???????????? ????( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) TT[ ( 2 ) , ( 3 )
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