灰色預測模型及其應用(參考版)
2025-05-14 03:15本頁面
【正文】 災變預測的數(shù)學原理描述如下： 災變與異常值預測 災變與異常值預測 災變與異常值預測 — 旱災預測 【 例 】 某地年降水量原始數(shù)據(jù)序列如表 示，根據(jù)多年的時間觀測，每當年降水量小于430～ 440mm時，該地區(qū)將發(fā)生旱災 .所以，選擇閾值 =435mm, 利用 GM(1,1)模型進行旱災預報 . 災變與異常值預測 表 某地年降水量（ mm）原始數(shù)據(jù) 災變與異常值預測 災變與異常值預測 災變與異常值預測 灰色系統(tǒng)的定義和特點 灰色系統(tǒng)的模型 銷售額預測 城市道路交通事故次數(shù)的灰色預測 城市火災發(fā)生次數(shù)的灰色預測 災變與異常值預測 本章內容回顧 。 表 某市 2021－ 2021年火災數(shù)據(jù) 年份 2021 2021 2021 2021 2021 火災 (起 ) 87 97 120 166 161 城市火災發(fā)生次數(shù)的灰色預測 解 利用 GM預測軟件計算，輸出分析數(shù)據(jù)如下： 原始數(shù)列 (元素共 5個 ): 87， 97， 120， 166， 161 預測結果如下： [1]dx/dt+ax=u： a=， u= [2]時間響應方程： X(k+1)=*exp() [3]殘差 E(k)： (1) (2) (3) (4) (5) 城市火災發(fā)生次數(shù)的灰色預測 [4] 第一次累加值 : (1) (2) (3) (4) (5) [5] 相對殘差 e(k)： (1) (2) (3) (4) (5) [6] 原數(shù)據(jù)均值 avg(x)： [7] 原數(shù)據(jù)方差 S(1)： [8] 殘差的均值 avg(E)： [9] 殘差的方差 S(2)： [10] 后驗差比值 C： [11] 小誤差概率 P： [12] 模型計算值 X^(k)： (1) (2) (3) (4) (5) [13] 預測的結果 X*(k)： (1) (2) (3) (4) (5) (6) ? 預測精度等級： 合格！ ? 結果表明：如果該市不采取更有效的防火措施， 2021年的火災事故次數(shù)約為 203 次 . 災變與異常值預測 災變與異常值預測 灰色災變與異常值預測指運用灰色動態(tài)模型，對系統(tǒng)變化過程中某個異常數(shù)值在未來什么時間還會出現(xiàn)進行的預測 . 由于這個異常值的出現(xiàn)經(jīng)常對人類產生不利的影響，即造成災害，如：某年降雨量低于 300mm,便形成旱災，使糧食生產欠收；某年發(fā)生蝗災，農作物就要減產；破壞性地震、特大洪水、臺風與海嘯等自然災害的發(fā)生，更是給人們的生活和生產帶來巨大的損失 . 因此，對這一類事件發(fā)生的時間和程度進行預報，是很有實際意義的 . 災變與異常值預測 1. 災變預的數(shù)學原理與特征 災變預測與數(shù)據(jù)預測的不同點，在于它不是預測序列數(shù)據(jù)的量的變化，而是預測異常值或 “ 災變 ” 點出現(xiàn)的時間，它是應用灰色區(qū)間（間隔）的預測而進行的。 因此可以認為一個地區(qū)的道路交通安全系統(tǒng)是一個灰色系統(tǒng) ,可以利用灰色系統(tǒng)理論進行研究。 銷售額預測 解（ 1）由原始數(shù)據(jù)列計算一次累加序列 ，結果見表 . 表 一次累加數(shù)據(jù) )1(x)0(x)1(x年份 1999 2021 2021 2021 2021 序號 1 2 3 4 5 銷售額預測 （ 2）建立矩陣： yB,( 1 ) ( 1 )12( 1 ) ( 1 )12( 1 ) ( 1 )12( 1 ) ( 1 )12 13 1[ ( 2) ( 1 ) ] 1 20 5 1[ ( 3 ) ( 2)] 111 .1 84 1[ ( 4) ( 3 ) ] 114 .71 85 1[ ( 5 ) ( 4)] 1xxxxBxxxx?? ??? ???? ??????????? ???????????? ????( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) TT[
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