d高階線性ppt課件(參考版)
2025-05-08 12:11本頁面
【正文】 )1()( 3212211 yCCyCyCC ????D例 3. 提示 : 3231 , yyyy ?? 都是對(duì)應(yīng)齊次方程的解 , 二者線性無關(guān) . (反證法可證 ) (89 考研 ) 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例 4. 已知微分方程 )()()( xfyxqyxpy ??????個(gè)解 , 2321 xx eyeyxy ??? 求此方程滿足初始條件 3)0(,1)0( ??? yy 的特解 . 解 : 1312 yyyy ?? 與是對(duì)應(yīng)齊次方程的解 , 且 ??????xexeyyyyxx21312 常數(shù) 因而線性無關(guān) , 故原方程通解為 ????? )()( 221 xeCxeCy xx代入初始條件 ,3)0(,1)0( ??? yy ,2,1 21 ??? CC得.2 2 xx eey ??故所求特解為 有三 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 思考與練習(xí) P331 題 1, 3, 4(2), (5) 作業(yè) 練習(xí)冊(cè)：習(xí)題三十六 第一至第五大題 第八節(jié) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 。 又如， 若在某區(qū)間 I 上 則根據(jù)二次多項(xiàng)式至多只有兩個(gè)零點(diǎn) , 必需全為 0 , 可見 在任何區(qū)間 I 上都 線性無關(guān) . 若存在 不全為 0 的常數(shù) 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間 I 上線性相關(guān)與線性無關(guān)的 充要條件 : 線性相關(guān) 存在不全為 0 的 使 1221)()(kkxyxy ?? ( 無妨設(shè) )01 ?k線性無關(guān) )()(21xyxy常數(shù) 思考 : 中有一個(gè)恒為 0
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1