chp因子分析ppt課件(參考版)
2025-05-08 12:02本頁面
【正文】 ijj ???這里只有一個公因子，所以 ? ? 21211 0 . 5 4 2 Z0 . 5 4 2 ZZZ10 . 7 0 1 0 . 7 0 110 . 9 2 20 . 9 2 2F ????????????????????b）對 1號樣，因子計量 ： 同樣，對 2號樣進(jìn)行處理。ijj ??? 因子分析 因子 計量 （ Factor Score） 方法及實例 ② 計算實例 1）原始數(shù)據(jù)及其標(biāo)準(zhǔn)化 1 2 3 ? 11 12X 1 4 5 6 ? 9 10 X 2 3 4 6 ? 13 8 ix ???? ii )/ σX(XZ i1 2 ?Z 1 ?Z 2 ?2）計算相關(guān)系數(shù)陣 ?????????10 .7 0 10 .7 0 11R 因子分析 因子 計量 （ Factor Score） 方法及實例 ② 計算實例 3）計算初始因子模型 ????????2122110 . 3 8 6 F0 . 9 2 2 FZ0 . 3 8 6 F0 . 9 2 2 FZF1的因子負(fù)荷平方和占總因子方差 ： (+()2)=85% F2的因子負(fù)荷平方和占總因子方差 ： ((+()2)=15% 所以，第 1因子 F1即可表達(dá) x1,x2的信息。 由此，引出了因子分析的第二項任務(wù)： 因子分析 因子 計量 （ Factor Score） ② 把公因子用變量的線性組合表示（因子計量） Fm=βm1x1+βm2x2+…+β mnxn 它是從所有變量中將某一特定因子的有關(guān)原始信息集中起來，并看成是一個樣品中 n個變量的綜合指標(biāo)（然后進(jìn)行其它研究及統(tǒng)計，如趨勢分析、判別分析、聚類分析、綜合評價等）。 因子分析 因子旋轉(zhuǎn) ? 煤層中 As、 Hg、 Sb、 Fe主要賦存于次生黃鐵礦中； ? Zn和 Se主要賦存于閃鋅礦中； ? Pb以方鉛礦形式存在于煤中； ? 從元素地球化學(xué)性質(zhì)上講， Cd應(yīng)賦存于閃鋅礦中，但由于其在煤中的含量較低，造成分析數(shù)據(jù)的誤差較大，從而掩蓋了它與 Zn之間的相關(guān)關(guān)系； ? 煤中 Ti的賦存狀態(tài)較為復(fù)雜。 因子分析 因子旋轉(zhuǎn) F1 F2 F3 F4 F5As Se Pb Cd Hg Zn Sb Ti S Fe 主因子矩陣 元素 F1 F2 F3 F4 F5As Se Pb Cd Hg Zn Sb Ti S Fe 正交旋轉(zhuǎn)后的因子矩陣 元素只有 As、 Fe比較理想！ 因子分析 因子旋轉(zhuǎn) 對比： 旋轉(zhuǎn)前： 初始因子解難以對各因子作出合理的解釋。 煤在燃燒過程中，這些元素呈氣態(tài)或吸附在煙氣中細(xì)小顆粒物中呈氣溶膠態(tài)，并能通過各種煙氣污染控制設(shè)施而釋放到大氣環(huán)境中，成為大氣環(huán)境的主要污染源。 即：每一變量盡可能只與一個因子有關(guān)，因子負(fù)荷 ajp盡可能趨于 0、 + 1。 常用的斜交旋轉(zhuǎn)方法有 Promax法等。最常用的方法是最大方差正交旋轉(zhuǎn)法 (Varimax)。 如有兩個變量 x1,x2,在 F1,F2上的投影值相似，當(dāng)把F1,F2旋轉(zhuǎn)為 FⅠ ， FⅡ 后，就變得清晰了。 如果求出主因子解后 ， 各個主因子的典型代表變量不很突出 ， 還需要進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn) ， 以便得到比較滿意的主因子 。 因子分析 初始因子矩陣及其計算方法 3. 求初始因子陣 A的方法 ② 求特征值及特征向量 3） 按一定的標(biāo)準(zhǔn)選取特征值 變量 Zj，它所涉及的公因子個數(shù)稱為該變量的“復(fù)雜性”； 選取合理的公因子個數(shù)，關(guān)鍵在于合理選其公因子方差 hj2； 選取的原則是： a）根據(jù)特征值在特征值總數(shù)中所占的比例，比值越大，說明變化性越多，一般取 ~，在本題中， ∑λi=3，（ λ1+λ2） /∑λi=（ +） /3≈100% ，即選兩個 Fp即可； b）另一種方法：選取特征值 λi1的即可。 mλm1pp ???????n1jjsjt 0aa 因子分析 初始因子矩陣及其計算方法 3. 求初始因子陣 A的方法 ① 計算相關(guān)矩陣（以 5個樣， 3個變量為例） 首先，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化： jjijij σxxZ ??1 2 3 4 5 原始數(shù)據(jù)∑ixi? 0 ?? ?，xZ 1 Z 2 Z 31 2 3 4 5 2E04 2E04 標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)∑iZi?0 0 0 ,0 0 0 ??? ?Z 因子分析 初始因子矩陣及其計算方法 3. 求初始因子陣 A的方法 ① 計算相關(guān)矩陣 其次，計算相關(guān)系數(shù)： ??? n1iikijjk /nZZr例如： Z 1 Z 2 Z 31 2 3 4 5 2E04 2E04 標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)∑iZi?0 0 0 ,0 0 0 ??? ?Z5 0 . 9 8 11 . 0 4 7( 0 . 7 )( 1 . 0 2 3 )0 . 6 4 81 . 1 3 20 . 6 9 70 . 0 9 5( 1 . 6 2 7 )( 1 . 2 5 2 ) ??????????12r= 321321
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