因子分析法預測ppt課件(參考版)
2025-05-06 18:28本頁面
【正文】 不幸的是，評價因子分析質(zhì)量的法則尚未很好量化，質(zhì)量問題只好依賴一個“哇！ ”準則 如果在仔細檢查因子分析的時候，研究人員能夠喊出 “哇，我明白這些因子 ”的時候，就可看著是成功運用了因子分析方法。 因子分析是十分主觀的，在許多出版的資料中，因子分析模型都用少數(shù)可闡述因子提供了合理解釋。?主成分分析一般很少單獨使用：?a，了解數(shù)據(jù)。所以這中區(qū)分不是絕對的。?而如果想把現(xiàn)有的變量變成少數(shù)幾個新的變量（新的變量幾乎帶有原來所有變量的信息）來進入后續(xù)的分析，則可以使用主成分分析。 ?和主成分分析相比，由于因子分析可以使用 旋轉(zhuǎn)技術 幫助解釋因子，在解釋方面更加有優(yōu)勢。因子分析的假設包括：各個共同因子之間不相關，特殊因子（ specific factor）之間也不相關，共同因子和特殊因子之間也不相關?在因子分析中，因子個數(shù)需要分析者指定（ spss根據(jù)一定的條件自動設定，只要是特征值大于 1的因子進入分析），而指 定的因子數(shù)量不同而結果不同。 因子分析與主成分分析的差別主成分分析和因子分析的區(qū)別 ? 主成分分析的重點在于解釋各變量的總方差，而因子分析則把重點放在解釋各變量之間的協(xié)方差。216。主成分分析的主成分數(shù) m和原變量數(shù) p相等，它是將一組具有相關性的變量變換為一組獨立的變量，而因子分析的目的是要使公共因子數(shù)。 YOUR SITE HERER型和 Q型對應關系的對偶定理 YOUR SITE HEREYOUR SITE HEREG2 F2G2 F20 1．2．3．4．5．6．7．8．11．10．12．9． 13．1△2△ 3△4△5△6△7△8△9△圖 對應分析的 R型因子載荷和 Q型因子載荷圖（圓點為樣品點，三角為變量點）YOUR SITE HERE216。也就是說，同類樣品點為其鄰近變量點所指示的地質(zhì)作用下的產(chǎn)物。YOUR SITE HERE第四節(jié) 對應分析YOUR SITE HERE對應分析是在 R型因子分析和 Q型因子分析的基礎上發(fā)展起來的、能夠揭示變量與樣品之間雙重關系的一種多元統(tǒng)計方法。在水平上 ,以斷面為中心向外依次出現(xiàn)絹英巖化帶、鉀化 絹英巖化 硅化帶、硅化 鉀化帶、正常花崗巖帶 。YOUR SITE HERE相關性度量：變量間的方差 協(xié)方差、相關系數(shù)相關性度量：夾角余弦和各種距離系數(shù)R型因子分析 —— 控礦地質(zhì)因素分析R型因子分析是主成分分析的發(fā)展Q型因子分析 —— 圈定遠景區(qū)研究變量之間的成因分類研究樣品之間的成因分類焦家金礦礦化元素因子分析地質(zhì)找礦論叢 , 2022年 02期 焦家金礦位于膠東西北部 ,是 “焦家式破碎帶熱液蝕變巖型 ”金礦的命名地。回歸法得分是由 Bayes思想導出的，得到的因子得分是有偏的，但計算結果誤差較小。對于每一個樣品，利用其原始變量觀測值去計算相應因子 Fi的估計值，這便稱為因子得分或因子計量。由于公因子能充分反映原始變量的相關關系，用公因子代表原始變量時，將更有利于描述研究對象的特征。bij為旋轉(zhuǎn)后因子載荷中第 i行第 j列的元素，使用平方是為了避免負值?？墒姑總€因子上的具有最大載荷的變量數(shù)最小，因此可以簡化對因子的解釋。適用于大數(shù)據(jù)集的因子分析。各因子間不再相互獨立，而彼此相關。通過適當?shù)男D(zhuǎn)得到比較滿意的因子。如果求出的主因子解后，各個主因子的 “典型變量 ”不很突出，還需要進行因子旋轉(zhuǎn)。如果將因子載荷矩陣Ａ的所有 gj2( j =1,2,…,m) 都計算出來，使其按照大小排序，就可以依 此提煉出最有影響力的公共因子。它是衡量公因子相對重要性的指標。公因子方差的意義在于提供轉(zhuǎn)化為因子空間后，保留原來各變量的信息有多少。反映了 xi對于 F1,F2,…, Fm的共同依賴程度。公因子 F的實際含義，這可以通過各變量在公因子上載荷的符號與絕對值的大小來描述。第 i個變量在第 j個公因子上的重要性（權重）。矩陣形式因子分析 —— 二、 R型因子分析的數(shù)學提法公因子、公共因子或潛因子 特殊因子唯一因子原始觀測變量共性 個性YOUR SITE HERE因子載荷第 i個變量在第 j個公因子上的載荷 A中元素 aij稱為略去特殊因子部分，因子分析的簡化模型(mp)YOUR SITE HERE三、因子載荷矩陣的求解方法一：主成分法方法二：極大似然法（在多元正態(tài)分布的假定下）YOUR SITE HERE四、與因子載荷矩陣的統(tǒng)計意義（ 1）因子載荷 aij的統(tǒng)計意義aij—— 第 i個變量在第 j個公因子上的載荷；lij—— 由相關矩陣 R提取的第 j個公因子之特征值 (j=1,2,...,m)所對應的特征向量在第 i個分量。假定條件YOUR SITE HERE因子載荷第 i個變量在第 j個公因子上的載荷 A中元素 aij稱為YOUR SITE HERE主成分模型特征向量約束條件從而，每個原始變量亦可用各主成分 F1,F2,… ,Fp的線性組合來表示實際上，我們不需要 p個主成分，按累積方差貢獻取前 m個主成分。是可觀測隨機向量，均值向量 E(x)=0，協(xié)方差陣 Cov(X)=∑，且 協(xié)方差陣∑與相關矩陣Ｒ相等 （因子分析通常要先對觀測資料數(shù)據(jù)作標準化處理）；(2) F= (F1, F2, … , Fm)’ (mp)是不可測的向量，其均值向量 E(F)=0，協(xié)方差矩陣 Cov(F) = I，即向量的各分量是相互獨立的 。于是考慮旋轉(zhuǎn)因子，得下表 通過旋轉(zhuǎn) ,因子有了較為明確的含義 : X1百米跑 ,X2跳遠和 X5 400米跑
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