chpt固體結(jié)構(gòu)ppt課件(參考版)
2025-05-08 12:02本頁(yè)面
【正文】 如果 把空間 群中的平 移因素去 掉 ， 230 種 空間群就 蛻變 成 32種點(diǎn)群 。 總 結(jié) 格子構(gòu)造中存在的對(duì)稱(chēng)要素： 對(duì)稱(chēng)軸： L L L L L6 倒轉(zhuǎn)軸： Li1(=C)、 Li2(=m)、 Li Li Li6 螺旋軸： 1(平移軸 )、 2 3 3 4 4 4 6 6 66 65 滑移面： a、 b、 c、 n、 d 晶 系 三 斜 單 斜 正 交 四 方 三 方 六 方 立 方 對(duì)稱(chēng)群 1 2 m 2mm 222m 4 4mm 422 3 3m 32 6 6mm 622 622 23 432 特征對(duì)稱(chēng)要 素 無(wú) 1個(gè) 2或 m 三個(gè)互垂的 2或 2個(gè)互垂的 m 1個(gè) 4或 1個(gè) 3或 1個(gè) 6或 4個(gè) 3 m2 m4m24m2m2m4m23m6m2m2m632mm34mm 2431436m2 m2 m24 3 62. 點(diǎn)群 (Point group)及空間群 (Space group) 點(diǎn) 群：指宏觀(guān)晶體中所有對(duì)稱(chēng)元素的集合及相互組合關(guān)系 ，利用組合定理可導(dǎo)出 23種對(duì)稱(chēng)點(diǎn)群 。 (a)對(duì)稱(chēng)軸 (b, c)右旋 61, 62 (d)中性 63 (e, f)左旋 64, 65 六次螺旋軸 ： 6 6 6 6 65按右旋方向的移距分別為 1/6T、2/6T， 3/6T， 4/6T和 5/6T， 其中 62和 64為雙軌螺旋 。 42為雙軌旋轉(zhuǎn) ， 在兩個(gè)晶胞 (2T)的周期內(nèi)復(fù)原 。 (a) 對(duì)稱(chēng)軸 (b) 螺旋軸 (a) 對(duì)稱(chēng)軸 3 (b) 右 旋 31 (c) 左 旋 32 二次螺旋軸 21 ： 旋轉(zhuǎn) 180186。 — 螺旋軸按基轉(zhuǎn)角 α也分為二次 、 三次 、 四次和六次 。 螺旋軸 ： 為一假想直線(xiàn) ， 質(zhì)點(diǎn)繞此直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一定角度 ， 再沿此直線(xiàn)方向平移一定距離 ， 可使圖形相同部分重復(fù) (先平移后旋轉(zhuǎn)等效 )。 晶體宏觀(guān)的對(duì)稱(chēng)面在晶體內(nèi)部可能為對(duì)稱(chēng)面 ， 也可能為滑移面 。 注： 1)如圖為 NaCl構(gòu)造在 (001)面上的投影 。 b. 微觀(guān)對(duì)稱(chēng)要素 ? 宏觀(guān)對(duì)稱(chēng)的主要特征： —— 有限圖形的對(duì)稱(chēng) —— 對(duì)稱(chēng)要素的組合在空間相交于一點(diǎn) （ 沒(méi)有平移操作 ） ? 微觀(guān)對(duì)稱(chēng)的主要特征： —— 格子構(gòu)造為無(wú)限圖形的對(duì)稱(chēng) —— 對(duì)稱(chēng)要素的組合在空間呈分布 （ 有平移操作 ） ? 晶體內(nèi)部構(gòu)造中除其外形上可能出現(xiàn)的對(duì)稱(chēng)要素外 ， 還出現(xiàn)特有的 、 與平移有關(guān)的 微觀(guān)對(duì)稱(chēng)要素： 滑移面 、 螺旋軸 。 ? 對(duì)稱(chēng)操作是旋轉(zhuǎn)＋反伸的復(fù)合操作 。 晶體中如果有 C ， 晶體上的晶面必然是兩兩平行且相等 。 ? 對(duì)稱(chēng)操作是以此點(diǎn)為中心的反伸 (倒反 )。 ? 對(duì)稱(chēng)面的對(duì)稱(chēng)操作是對(duì)此平面的反映 。 一次軸L1沒(méi)有意義；五次軸 L5和高于六次的對(duì)稱(chēng)軸 (L L …… )均不允許存在 。晶體中可以沒(méi)有對(duì)稱(chēng)軸 ， 也可以有多個(gè) 。 ? 旋轉(zhuǎn)一周重復(fù)的次數(shù)稱(chēng)為軸次 n，重復(fù)所旋轉(zhuǎn)的最小角度稱(chēng)為基轉(zhuǎn)角 α，有關(guān)系： n = 360o/α。 對(duì)稱(chēng)要素： 進(jìn)行對(duì)稱(chēng)操作時(shí)借助的幾何要素 (點(diǎn) 、 線(xiàn) 、 面 )。 (100) (120) (210) (010) y x 晶面間距 一組平行晶面的晶面間距 d， 與晶面指數(shù) (h k l)和晶格常數(shù) a、 b、c有下列關(guān)系： ?????? c o sclc o sbkc o sahd hkl??????????????????????????????????2222222hklc o sc o sc o sclbkahd晶面間距公式的推導(dǎo) 斜方晶系 四方晶系 立方晶系 六方晶系 ? ? ? ? ? ? 222hkl clbkah1 d???? ? 2222 )(1clakhd h k
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