【正文】 第 2 章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 ? 位移電流 —— 揭示時(shí)變電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)。 第 2 章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 晶格 帶電粒子 存在可以自由移動(dòng)帶電粒子的介質(zhì)稱為 導(dǎo)電媒質(zhì) 。 高等教育 電子音像 出版社 出版 89 媒質(zhì)的傳導(dǎo)特性 對(duì)于線性和各向同性導(dǎo)電媒質(zhì)，媒質(zhì)內(nèi)任一點(diǎn)的電流密度矢量 J 和電場(chǎng)強(qiáng)度 E 成正比，表示為 EJ ?? ???這就是歐姆定律的微分形式。 解：取柱坐標(biāo)，軸線與中心重合 ?軸對(duì)稱 : 則電流 z方向 磁場(chǎng)只有 ?分量由于可作出 H面 ,用安培環(huán)路定理 最簡便。0 ），試求圓柱內(nèi)外的 、 和 的分布。 高等教育 電子音像 出版社 出版 83 IHC ???? ??π2d lH ??磁場(chǎng)強(qiáng)度 02 πI? ??? ? ? ?He磁化強(qiáng)度 0002 π0Iaa?????????????? ? ? ?? ? ? ??eBMH磁感應(yīng)強(qiáng)度 002 π2 πIaIa?????????????? ?? ? ? ???eBeH? M?B? 例 有一磁導(dǎo)率為 181。 鐵磁性物質(zhì)，在外加磁場(chǎng)作用下會(huì)發(fā)生明顯磁化，具有強(qiáng)磁性，當(dāng)外場(chǎng)減小到零時(shí)，鐵磁物質(zhì)內(nèi)的磁場(chǎng)，非線性下降，但不會(huì)消失，有剩磁現(xiàn)象。真空中 3 : 鐵磁 BH成為非線性，而且是 復(fù)雜的多值關(guān)系，鐵磁性物質(zhì)在 外磁場(chǎng)中的磁化情況是通過外加 磁場(chǎng)強(qiáng)度和其中磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的關(guān) 系曲線 —— 磁滯回線來表示， μr的 值很大，不再是常量，而是 H的函數(shù) 而且與磁性物質(zhì)的磁化過程有關(guān)。 這種情況下 0rm0 )1( ????? ???其中 稱為介質(zhì)的磁導(dǎo)率，單位 H/m 稱為介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率（無量綱）。 高等教育 電子音像 出版社 出版 79 )()( rJrH ???? ????? ???SC SrJlrH?????? d)(d)(0)( ??? rB ??0d)( ???S SrB???則得到介質(zhì)中的安培環(huán)路定理為： 磁通連續(xù)性定理為 小結(jié) ：恒定磁場(chǎng)是有旋無散場(chǎng)，磁介質(zhì)中的基本方程為 （積分形式） （微分形式） ???????????0)()()(rBrJrH???????????????????0d)(d)(d)(SSCSrBSrJlrH?????????第 2 章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 將極化電流體密度表達(dá)式 代入 ， 有 MJM? ? ? 0M()B J J?? ? ? ?JMB ??????? )(0?)(0 MHB ??? ?? ?, 即 外加磁場(chǎng)使介質(zhì)發(fā)生磁化，磁化導(dǎo)致磁化電流。 高等教育 電子音像 出版社 出版 77 MJM? ? ?MM dSI J S???由 ，即得到磁化電流體密度 M t td d d dI M l M e l M l? ? ? ? ? 在緊貼磁介質(zhì)表面取一長度元dl，與此交鏈的磁化電流為 （ 2） 磁化電流面密度 MSJMtSJM?則 即 MnSJ M e??的切向分量 MMSJneM?l?d第 2 章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。只有分子電流與圍線相交鏈的分子才對(duì)電流有貢獻(xiàn)。 高等教育 電子音像 出版社 出版 76 3. 磁化電流 磁介質(zhì)被磁化后，在其內(nèi)部與表面上可能出現(xiàn)宏觀的電流分布，稱為磁化電流。 高等教育 電子音像 出版社 出版 75 mmΔ0l im ΔVpM n pV????B 2. 磁化強(qiáng)度矢量 M 磁化強(qiáng)度 是描述磁介質(zhì)磁化程度的物理量，定義為單位體積中的分子磁矩的矢量和，即 MmM np?單位為 A/m。 mp i S?? 無外磁場(chǎng)作用時(shí)，分子磁矩不規(guī)則排列，宏觀上不顯磁性。對(duì)于線性各向同性介質(zhì)， 和 有簡單的線性關(guān)系 P?E?P?2022125 第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ) 73 半徑為 a的球中充滿密度 的體電荷， 已知電場(chǎng)分布為 其中 A為常數(shù)， 試求電荷密度 ()r?? ?32542rre r A r r aE a A ae r ar? ???? ? ????? ?????()r?解：利用高斯定理的微分形式，即 ，得 D ???D ???200 21 ()rD E r Err? ? ??? ? ? ? ??在 區(qū)域： ra?2 3 2 20021 ( ) ( 5 4 )r r A r r A rrr? ? ?? ??? ? ? ???? 在 區(qū)域： ra?5420 221 0a A arr r r??????????? ??第 2 章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 72 EP ?? e0 ???EEED ???? 0re0 )1( ????? ????0re0 )1( ????? ???其中 稱為介質(zhì)的介電常數(shù)，單位 F/m 稱為介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)（無量綱）。 ?? ??? V pS VSE )d(1d0????? 0pE? ? ?? ? ? ?自由電荷和極化電荷共同激發(fā)的結(jié)果 介質(zhì)中的電場(chǎng)應(yīng)該是外加電場(chǎng)和極化電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的疊加，應(yīng)用高斯定理得到： 第 2 章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 70 4. 電位移矢量 介質(zhì)中的高斯定理 介質(zhì)的極化過程包括兩個(gè)方面： ? 外加電場(chǎng)的作用使介質(zhì)極化，產(chǎn)生極化電荷； ? 極化電荷反過來激發(fā)電場(chǎng)，兩者相互制約，并達(dá)到平衡狀 態(tài)。在 S上取一小面元 dS，以 dS為底 l為斜高構(gòu)成一個(gè)體積元 ， 由于負(fù)電荷位于斜柱體內(nèi)的電偶極矩才穿過小面元 dS ，因此 dS對(duì)極化電荷的貢獻(xiàn)為 Pd d c o s d c o s dq q n l S P S P S??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? S P?S?d?V?第 2 章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 68 由于極化，正、負(fù)電荷發(fā)生位移，在電介質(zhì)內(nèi)部可能出現(xiàn)凈余的極化電荷分布，同時(shí)在電介質(zhì)的表面上有面分布的極化電荷。 ? 極化強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)，其關(guān)系一般比較復(fù)雜。 第 2 章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 無極分子 ? 有極分子 無外加電場(chǎng) 無極分子 有極分子 有外加電場(chǎng) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? E 在 電場(chǎng)作用下，介質(zhì)中無極分子的束縛電荷發(fā)生位移，有極分子的固有電偶極矩的取向趨于電場(chǎng)方向，這種現(xiàn)象稱為電介質(zhì)的極化。 第 2 章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 65 媒質(zhì)的電磁特性 本節(jié)內(nèi)容 電介質(zhì)的極化 電位移矢量 磁介質(zhì)的磁化 磁場(chǎng)強(qiáng)度 媒質(zhì)的傳導(dǎo)特性 ? 媒質(zhì)對(duì)電磁場(chǎng)的響應(yīng)可分為三種情況： 極化 、 磁化 和 傳導(dǎo) 。 ( 1 ) 0 a???221 22ππIIIaa??? ? ?取安培環(huán)路 ，交鏈的電流為 ()a? ?01 22 πIBea????abc?II第 2 章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 0S z SJ e J?lJlBlBlB SC 0021d ?????? ??C1B 2BO xy第 2 章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 62 解 ：分析場(chǎng)的分布，取安培環(huán)路如圖，則 根據(jù)對(duì)稱性，有 ，故 12B B B??00000202SySyJexBJex??????? ?? ???? 在磁場(chǎng)分布具有一定對(duì)稱性的情況下，可以利用安培環(huán)路定理計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度。 高等教育 電子音像 出版社 出版 61 )()( 0 rJrB ???? ???? ISrJlrB SC 00 d)(d)( ?? ???? ?? ??????安培環(huán)路定理表明 ： 恒定磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)，是非保守場(chǎng)、電流是磁 場(chǎng)的旋渦源。39。 Rcd l d l edR? ? ??? ? dl 39。4Rc c cd l d l eIB d lR??????? ? ?C C’ P dl’ Re?? ? ? ?239。4Rc c cd l d l eIH d lR?????? ? ?C C’ P dl’ 只計(jì)算 c’移動(dòng) dl時(shí) ,立體角的增量 d??dl 如圖：分析沿任意 C的環(huán)流特性 ,P為 C上的一個(gè)場(chǎng)點(diǎn) . 2022125 第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ) 58 ? ?0239。4Rc c cd l d l eIB d lR??????? ? ?C C’ P dl dl’ 等效于 p不動(dòng)， c’移動(dòng) dl,立體角的增加 d??dl 如圖：分析沿任意 C的環(huán)流特性 ,P為 C上的一個(gè)場(chǎng)點(diǎn) . C上場(chǎng)點(diǎn) P張立體角 ?(C’) P沿 C移動(dòng) dl立體角增加 d??2022125 第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ) 57 ? ?239。4Rc c cd l d l eIB d lR??????? ? ?C C’ P dl dl’ C上場(chǎng)點(diǎn) P張立體角 ?(C’) P沿 C移動(dòng) dl立體角增加 d??如圖：分析沿任意 C的環(huán)流特性 ,P為 C上的一個(gè)場(chǎng)點(diǎn) . 2022125 第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ) 56 ? ?0239。4Rc c cd l d l eIB d lR????