數(shù)學(xué)建模與matlabppt課件(參考版)
2025-05-07 00:43本頁(yè)面
【正文】 數(shù)學(xué)建模與 matlab 是否正確？ 錯(cuò)誤，未考慮其一為標(biāo)量 加入標(biāo)量判定，是否就是通用程序了？ 錯(cuò)誤，考慮其一或二者為復(fù)數(shù)矩陣 可見，用最底層的編程語(yǔ)言需要考慮的內(nèi)容要 多得多，所以調(diào)試起來(lái)不容易，容易出現(xiàn)漏洞。 計(jì)算 —— 應(yīng)用 —— 建模 —— 計(jì)算 以數(shù)據(jù)為核心的計(jì)算 數(shù)據(jù)挖掘?qū)嵗? 數(shù)學(xué)建模與 matlab 二、數(shù)學(xué)問題計(jì)算機(jī)求解概述 ? ? ? 數(shù)學(xué)建模與 matlab ？ ?數(shù)學(xué)問題求解 ? 手工推導(dǎo) ? 借助計(jì)算機(jī) ? 用數(shù)值分析技術(shù)，從底層編寫起 ? 應(yīng)用現(xiàn)成軟件進(jìn)行計(jì)算機(jī)求解 ? 解析解與數(shù)值解 數(shù)學(xué)建模與 matlab 先考慮下面一些例子 【 例 】 高等數(shù)學(xué)問題：已知函數(shù)，如何 求導(dǎo)及高階導(dǎo)數(shù)？ 思路： ① 由分式求導(dǎo)公式，得出 ② 逐次求導(dǎo)則可以得出 問題： 求導(dǎo)過程很繁雜，容易出錯(cuò) 數(shù)學(xué)建模與 matlab 計(jì)算機(jī)求解結(jié)果 不是最簡(jiǎn) 數(shù)學(xué)建模與 matlab 基于計(jì)算機(jī)的化簡(jiǎn)結(jié)果 ? 靠手工推導(dǎo)的方法難以準(zhǔn)確得出 手工無(wú)從推導(dǎo)，計(jì)算機(jī)能， 1秒 數(shù)學(xué)建模與 matlab ?古典方法 ? 一、二、三、四階：直接方法 ? 五階或以上 Abel定理，認(rèn)為無(wú)解 ?現(xiàn)代數(shù)值方法 ? 林士諤 Bairstrow 算法，又稱為劈因子法 ?具體實(shí)例 代數(shù)方程求根 數(shù)學(xué)建模與 matlab ?雙精度變量的數(shù)值方法 ?代入方程后的誤差 ?精確解 Matlab求解 數(shù)學(xué)建模與 matlab 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)書上沒有的微分方程解法 ?延遲微分方程例子 ?分?jǐn)?shù)階微分方程 ?解決方法： 計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語(yǔ)言＋算法 數(shù)學(xué)建模與 matlab 求解方法： 一般線性規(guī)劃 ?若找不到全局最優(yōu)解，可以試遺傳算法 ?若要求 為整數(shù) －－ 整數(shù)規(guī)劃 最優(yōu)化問題 數(shù)學(xué)建模與 matlab ?數(shù)學(xué)家和其他科學(xué)技術(shù)工作者的區(qū)別 ? 數(shù)學(xué)家：理論嚴(yán)格證明、存在性 ? 工程技術(shù)人員：如何直接得出解 ?解析解不能使用的場(chǎng)合 ? 不存在 ? 數(shù)學(xué)家解決方法，引入符號(hào) erf(a) ? 工程技術(shù)人員更感興趣積分的值 數(shù)值解 數(shù)學(xué)建模與 matlab ?解析解不能使用的場(chǎng)合 ? 解析解不存在：無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù) p ? 數(shù)學(xué)家：盡量精確地取值 ? 工程技術(shù)人員：足夠精確即可 ? 祖沖之 ，阿基米德的 ~ ?解析解存在但不實(shí)用或求解不可能 ? 高階矩陣行列式 數(shù)學(xué)問題的解析解與數(shù)值解 數(shù)學(xué)建模與 matlab 數(shù)值解應(yīng)用場(chǎng)合 ? 在力學(xué)領(lǐng)域，常用有限元法求解偏微分方程； ? 在航空、航天與自動(dòng)控制領(lǐng)域，經(jīng)常用到數(shù)值線性代數(shù)與常微分方程的數(shù)值解法等解決實(shí)際問題； ? 工程與非工程系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真中，核心問題的求解也需要用到各種差分方程、常微分方程的數(shù)值解法； ? 在高科技的數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域，離散的快速 Fourier 變換 (FFT) 已經(jīng)成為其不可或缺的工具。 計(jì)算的變遷 數(shù)學(xué)建模與 matlab 微軟亞洲研究院 “ 二十一世紀(jì)的計(jì)算 ” 大型國(guó)際學(xué)術(shù)研討會(huì)在一年一次的例會(huì)上，明確提出了二十一世紀(jì)的計(jì)算將從以應(yīng)用為核心的計(jì)算理念轉(zhuǎn)變?yōu)橐詳?shù)據(jù)為核心的計(jì)算。 多因素綜合評(píng)估與分類模型： 模糊數(shù)學(xué)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，層次分析、機(jī)器學(xué)習(xí)等等。 多因素關(guān)系模型： 線性方程組，線性擬合，線性逼近；非線性和隨機(jī)分布等等。 數(shù)據(jù) ≠ 信息 ≠ 知識(shí)： 數(shù)據(jù) +結(jié)構(gòu) → 信息， 信息 +結(jié)構(gòu) → 知識(shí)。這些數(shù)據(jù)被反復(fù)出售，廣告商有賴于它們來(lái)確定消費(fèi)者的行為和他們對(duì)各種商品與服務(wù)的需求之間的關(guān)聯(lián) 。我們可以預(yù)期，超譜圖像還將被應(yīng)用在食品檢查，醫(yī)療檢查等一系列領(lǐng)域中。這種照相機(jī)紀(jì)錄圖像時(shí)，不是使用傳統(tǒng)的紅綠藍(lán)三色頻帶，而是數(shù)千種不同的光譜帶。 衛(wèi)星圖像 數(shù)學(xué)建模與 matlab 現(xiàn)在超譜圖像正變得越來(lái)越普通。目前正在展開的若干項(xiàng)目，都是為了將分辨率為 1米的整個(gè)地球表面圖像存入數(shù)據(jù)庫(kù)中。而目前，隨著諸如 之類的新交易市場(chǎng)的出現(xiàn)，個(gè)人可以獲取個(gè)體投標(biāo)人的身份來(lái)進(jìn)行買賣，并可以完全轉(zhuǎn)讓這種身份。 海量數(shù)據(jù)是最大的資源：數(shù)據(jù)信息產(chǎn)業(yè)！ 二十一世紀(jì)是數(shù)據(jù)的世紀(jì) 數(shù)學(xué)
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