趨勢(shì)曲線模型預(yù)測(cè)ppt課件(參考版)
2025-05-06 18:29本頁面
【正文】 d)加緊試制新品 ,以便及時(shí)轉(zhuǎn)向 . 三 .轉(zhuǎn)折點(diǎn)公式 : yt = K/[1+a ebt ] ,有 [(ln a)/b, k/2] yt = 1/(k+a bt ) ,有 [(ln k – ln a)/ln b,1/(2k)] 2022/11/8 。 b)庫存盡可能不要積壓 。第一點(diǎn)為起點(diǎn) t = 0 ,另兩點(diǎn)分別為 t = n和 t = 2n ,即從時(shí)間上均勻分段 . 設(shè)曲線序列始點(diǎn)選定為 y |t=0 = y0 → y0= k/(1+a)… ① 中點(diǎn) : y |t=n = y1 , → y1= k/[1+a ebn ]……… ② 終點(diǎn) : y |t=2n = y2 , → y2= k/[1+a e2bn]…… ③ 由 ① 式 ,推出 a = (Ky0)/ y0…………… ④ 由 ② 式 : y1? [1+aebn ] = K 得 ebn = (Ky0)/ay1 有 b = [ln a +ln y1 –ln(K y1)]/n……… ⑤ 將公式 ② 中解出 ebn及公式 ④ 代入公式 ③ , 得 : y2 {1 + (Ky1)2 / [(Ky0) y12 / y0]}= K 整理得出 K=[y0 y12 + y12 y2 2y0 y1y2]/[y12 y0 y2]… ...6 公式 ⑥⑤④ 三式共同組成參數(shù)估計(jì)公式 . 解法 2:線性回歸法 ,前提是假定 K已知 公式變形 : y = K/[1+a ebt ] K/y = 1+a ebt ) a ebt = K/y 1 取自然對(duì)數(shù) ln a – bt = ln(K/y 1) 令 ln(K/y 1)=y’ , ln a = a0 , – b = a1 則構(gòu)成線性方程 y’ = a0 +a1t 利用一元線性回歸方法 ,解出 y’ ,進(jìn)而求出預(yù)測(cè)值 y 解法 3:為近似積分法 ,見書介紹 解法 4:為三和法 三 .舉例 :我國(guó)家用縫紉機(jī)市場(chǎng)需求量轉(zhuǎn)折點(diǎn)預(yù)測(cè) 1970—1982年統(tǒng)計(jì)資料 年份 : 1970 1971 1972 1973 1974 1975 普及率 % 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 由于歐洲市場(chǎng)已飽和 ,可參考統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) (飽和值 K) 同名 日 英 法 蘇 芬 美 飽和值 (%) 80 35 據(jù)專家估計(jì) :中國(guó)由于廣闊的農(nóng)村市場(chǎng) ,飽和率可達(dá) 70% 解 : yt ’ = K/[1+a ebt ] 且 K =70% 用回歸分析 1)線性化及預(yù)測(cè)方程： yt = a0 + a1t 式中 a0 = ln a, a1 = b , yt ’ = ln(K/yt 1) ∵ K, yt為已知 , ∴ yi ’ 為已知 ∑yi ’ = , y ’ = , ∑yi ’ = n = 13 , t = , ∑ti = 819, ∑ ti yi ’ = 2 2 利用線性回歸中求參數(shù)公式 : a0 = y bx = y’ bt 及 (1/n)∑xi yi x(1/n)∑yi (1/n)∑ti yi’ t(1/n)∑y’ (1/n)∑xi x(1/n)∑xi (1/n)∑ti t(1/n)∑ti 得 a0 = → a = ea0 = a0 = → b = a = 相關(guān)系數(shù) n∑xi yi ∑xi yi [n∑xi2–(∑xi) ][n∑yi2–(∑yi) ] = yt = 70/[1+ ] % = a1 = r = 2 2 2 2 2)求轉(zhuǎn)折點(diǎn) y’ = [K/(1+ a eb
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