【正文】 ?二、關(guān)于自由度和正交表的選用原則 ? 選表必須遵循一條原則： ? 要考察的因素及交互作用的自由度綜合必須不大于所選用正交表的總自由度 ? 自由度的兩條規(guī)定： ? （ 1）正交表的總自由度 f總 ＝試驗次數(shù)－ 1；正交表每列的自由度 f列 ＝此列水平數(shù)－ 1 ? （ 2）因素 A的自由度 fA ＝因素 A的水平數(shù)－ 1； 因素 A、 B間交互作用的自由度 fAxB ＝ fA fB ?三、有交互作用的正交試驗及結(jié)果分析 ?例 14 乙酰胺苯磺化反應(yīng)試驗 ?試驗?zāi)康模禾岣咭阴０繁降漠a(chǎn)率 因素－水平表 因素 A 反應(yīng)溫度
。 第 3列就是 1列與 2列的交互作用列。 ? （ 2）雖然擬水平法擴大了正交表的使用范圍，但值得注意的是，正交表經(jīng)擬水平改造后不再是一張正交表了，它失去了各因素的各水平之間的均衡搭配的性質(zhì)，這是和并列法所不同的。 ? （ 2）自由度小于所在正交表的自由度，因 D占了 L9(34) 的第四列，但它的自由度 fD=1小于第四列的自由度 fD=2.就是說， D雖然占了第四列，但沒有占滿，沒有占滿的地方就是試驗誤差 . ?還需作兩點說明： ? （ 1）因素 D由于和其他因素的水平數(shù)不同，用極差 R來比較因素的主次是不恰當(dāng)?shù)摹＾D(zhuǎn)化率的試驗，D1的試驗有 6次，而 D2的試驗只有 3次。我們讓攪拌速度快的（或慢的）一檔多重復(fù)一次，湊成三個水平。 ? 自由度計算如下： ? fA=41=3 ? fB = fC = fD =21=1 ? fA B = fA C =(41) (21)=3 ? f總 =3+3 1+2 3=12 ? 故可以選用 L16(215)改造得到的 L16 (41 212)混和正交表安排試驗 表頭設(shè)計如下： 表頭設(shè)計 A B A B C A C D 列號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ?三、擬水平法： ? 擬水平法是將水平數(shù)少的因素納入水平數(shù)多的正交表中的一種設(shè)計方法。 ? 例 3－ 4 聚氨酯合成橡膠的試驗中，要考察A、 B、 C、 D對抗張強度的影響，其中因素 A取4水平，因素 B、 C、 D均取二水平，還需要考察交互作用 A B、 A C。 ? （ 1）任一列中各水平出現(xiàn)的次數(shù)相同（四水平列中，各水平出現(xiàn)二次，二水平列各水平出現(xiàn)四次）。的計算公式為： 由上計算可知因素主次順序為： A—— C—— B 主 次 然后可用前面所講的方差分析法分析即可得出結(jié)果 ?二、并列法 ? 對于有混和水平的問題，除了直接應(yīng)用混和水平的正交表外，還可以將原來已知正交表加以適當(dāng)?shù)母脑?，得到新的混和水平的正交表? 3 1 )2 .7 0 .4 5 8 3 .40 .9 0 .7 1 1 6 2 .61 .1 0 .7 1 1 6 3 .1ABCR R d nRRR??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?所以：折算后用 R 180。39。 折算系數(shù) 水平數(shù) 折算系數(shù) d 2 3 4 5 6 7 8 9 10 39。當(dāng)水平數(shù)不完全一樣時，直接比較時不行的，因為當(dāng)因素對指標(biāo)有同等影響時，水平多的因素極差應(yīng)大一些。 rdRR?39。優(yōu)化組合為 A3B2C2或A3B1C2，即理想工藝參數(shù)為油炸溫度230，油炸時間 40s，物料含水量可取2%或 4%。優(yōu)組合為 A2B2C1D3. 附 ： 混合型正交表試驗設(shè)計與極差分析 某油炸膨化食品的體積與油溫、物料含水量及油炸時間有關(guān)，為確保產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)通過正交試驗來尋求理想的工藝參數(shù)。 對于因素 A，其對粗脂肪影響大小排第一位，此時取 A3；其對復(fù)水時間影響也排第一位，取 A2；而其對水分影響排次要第三位，為次要因素，因此 A可取 A2或 A3，但取 A2時，復(fù)水時間比取 A3縮短了 14%，而粗脂肪增加了 %，且由水分指標(biāo)看，取 A2比 A3水分高，故 A因素取 A2。 脂肪含量（％）： A3B3C1D2 水分含量（％）： A1B2C1D1 復(fù)水時間（ s ）： A2B2C2D3 綜合平衡確定最優(yōu)工藝條件。 試驗指標(biāo)： 主次順序 脂肪含量（％）： ACDB 水分含量（％）： CDAB 復(fù)水時間（ s）： ADBC A B C D 脂肪（％） 水分（％） 復(fù)水時間（ s ）1(28) 1() 3(80) 2(155) 1 2() 1(70) 1(150) 1 3() 2(75) 3(160) 2(32) 1 2 1 2 2 3 3 2 3 1 2 3(36) 1 1 3 3 2 2 2 3 3 3 1 K1 K2 K3 k1 k2 k3 極差R K1 K2 K3 k1 k2 k3 極差R K1 K2 K3 k1 k2 k3 極差R 試驗因素脂肪水分試驗號復(fù)水時間123456789表1011 試驗結(jié)果極差分析表 初選優(yōu)化工藝條件。 （ 2）試驗結(jié)果分析 計算各因素各水平下每種試驗指標(biāo)的數(shù)據(jù)和以及平均值，并計算極差 R。 本試驗為四因素三水平試驗，不考慮交互作用，選 L9（ 34）安排試驗。 根據(jù)專業(yè)知識和實踐經(jīng)驗，確定試驗因素和水平見表 1010。脂肪含量越低越好，水分含量越高越好，復(fù)水時間越短越好。 本試驗?zāi)康氖翘接懛奖忝嫔a(chǎn)的最佳工藝條件，以提高方便面的質(zhì)量。通過試驗確定最佳生產(chǎn)條件。試驗結(jié)果分析時，也要對考察指標(biāo)一一分析，然后綜合評衡，確定出優(yōu)條件。 ? ? 最后得出最優(yōu)條件為： ? A2 B2 C2 D2 ? 事實上，結(jié)果證明采用后各項指標(biāo)都有明顯提高。 ? 穩(wěn)壓時間對四個指標(biāo)來說，對產(chǎn)量影響最大，對還原糖沒有什么影響，對明度、色澤影響也不大，照顧產(chǎn)量應(yīng)選 C2＝ 5分鐘。 ? 加水量對產(chǎn)量影響最大，取 D3最好。但對于明度來說，取 A1時大于 300不合適，濃度 A2時比 A1略低一些，但其它指標(biāo)，除色澤外，都能達到要求。 ? 從色澤來看， B最重要，而且仍然以 B2最好； ? 從明度來看， B為次要因素，但也仍以 B2為好； ? 因此可確定 B2是最優(yōu)水平。） 因素－水平表 列號 試驗號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 K1 K2 K3 k1 k2 k3 R A 1 B 1 C 3 D 4 L9 (34 ) 3266 3257 3120 1040 3125 3258 3233 1086 3174 3308 3161 1058 49 3039 3216 3318 1013 1070 116 試驗結(jié)果 產(chǎn)量（斤） 996 1135 1135 1154 1024 1079 1002 1099 1019 試驗方案及結(jié)果計算表 1 1130 1110 1070 1040 1010 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3 因素 產(chǎn)量 （斤） 指標(biāo)－因素圖 1 列號 試驗號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 K1 K2 K3 k1 k2 k3 R A 1 B 1 C 3 D 4 L9 (34 ) 112 133 112 114 38 試驗結(jié)果 還原糖（％） 31 30 試驗方案及結(jié)果計算表 2 42 38 34 30 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3 因素 還原糖含量 （％） 指標(biāo)－因素圖 2 列號 試驗號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 K1 K2 K3 k1 k2 k3 R A 1 B 1 C 3 D 4 L9 (34 ) 130 525 525 175 175 825 625 900 275 300 800 800 650 300 925 725 700 75 試驗結(jié)果 明度（ mg/l） 近 500 近 400 近 400 200 125 近 200 125 100 300 試驗方案及結(jié)果計算表 3 450 390 330 270 210 150 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3 因素 明度 （ mg） 指標(biāo)－因素圖 3 列號 試驗號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 K1 K2 K3 k1 k2 k3 R A 1 B 1 C 3 D 4 L9 (34 ) 45 80 80 15 60 50 95 20 15 60 80 65 20 70 60 75 20 25 5 試驗結(jié)果 色澤（ ml） 10 10 25 30 近 20 近 30 近 20 20 40 試驗方案及結(jié)果計算表 4 33 27 21 15 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3 因素 色澤 （ ml） 指標(biāo)－因素圖 4 ?四個因素對四個指標(biāo)的主次關(guān)系為： ? 產(chǎn)量： D—— C—— A —— B ? 還原糖： B —— D —— A —— C ? 明度： A —— B —— C —— D ? 色澤： B —— A —— C —— D 主 次 ? 綜合考察四個指標(biāo)，還原糖含量要求在 32－ 40％之間，從趨勢及因素主次知道 B的影響最重要，取 ，只有選 。 因素 水平 A 粉漿濃度 （ 186。 ? 實例說明： ?例 3－ 2 液體葡萄糖生產(chǎn)工藝最佳條件選取 ? 試驗?zāi)康模荷a(chǎn)中存在的主要問題是出率低，質(zhì)量不穩(wěn)定，經(jīng)過問題分析，認(rèn)為影響出率、質(zhì)量的關(guān)鍵在于調(diào)粉、糖化這兩個工段，決定將其它工段的條件固定，對調(diào)粉、糖化的工藝條件進行探索。 ?二、綜合平衡法 ? （ 1）對各個指標(biāo)進行分析，與單指標(biāo)的分析方法完全一樣，找出各個指標(biāo)的最優(yōu)生產(chǎn)條件。 純核酸回收率（％） 試驗方案及結(jié)果分析 分?jǐn)?shù)＝ 純度＋ 回收率 + = A D B C 主 次 從表上的極差都可以看出，因素的主次為： 所以， A取 A1，