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效用理論與保險ppt課件(參考版)

2025-05-03 18:11本頁面
  

【正文】 例 (比例再保險的最優(yōu)性) 假設(shè)保險人收取保費 ,正尋求最有利的再保險 滿足 ,且自留風(fēng)險的方差給定如下:我們必須使再保險公司的期望利潤達到最小 問題 B 容易解決一些 。令由 Jensen 不等式知取 則 且對任意 有由方程 ().發(fā)生損失 X 之后的期望效用為以及支付保費 P之后的效用為近似的最大保費:例 (不可保的風(fēng)險) 某決策者使用風(fēng)險厭惡系數(shù)為 的指數(shù)效用函數(shù),他想對分布為 的風(fēng)險進行投保,其中 表示參數(shù)為 a, b的伽瑪分布.確定 并證明 ,何時 此時說明了什么?因為 , 我們有 .因而 所以,計算出的保費大于純保費.如果 ,則 ,這表明決策者愿意支付任何有限的保費.按照效用理論,如果
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