效用理論ppt課件(參考版)
2025-05-03 18:23本頁面
【正文】 l 可見決策者是保守型的，他厭惡風(fēng)險(xiǎn)，對虧損十分敏感 。 （ 2）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算出方案 A、 B、 C的期望效用值，得到：損益值 10 2 3 4 6 8 12效用值 0 l 方案 A的期望效用值為： u（ 12） + u（ 6） + u（ 10） =1++0=l 方案 B的期望效用值為： u（ 8） + u（ 3） + u（ 2） =++=l 方案 C的期望效用值為： u（ 4） [++]= u（ 4） = （ 3） 運(yùn)用決策樹技術(shù)進(jìn)行決策，即選擇效用最大的方案為最優(yōu)方案。因此， u（ 12） =1， u（ 10） =0， 則用前面的方法，畫出決策者的效用曲線。 經(jīng)營方案 市場狀態(tài)損益值暢銷概率 平銷概率 滯銷概率 A 12 6 10B 8 3 2C 4 4 4 解：（ 1）根據(jù)決策者的價(jià)值觀和對風(fēng)險(xiǎn)所持態(tài)度，畫出決策者的效用曲線。 10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 12效用值貨幣值以效用為標(biāo)準(zhǔn)的決策樹|231成功（ ）失敗（ ）成功（ ）失?。?）0方案I方案 II方案IIIl 某公司準(zhǔn)備經(jīng)營某類商品，擬訂了三種經(jīng)營方案，未來市場有暢銷、平銷和滯銷三種可能，市場狀態(tài)和各方案的損益值如下表所示。l 在所得曲線上可找到對應(yīng)于各益損值的效用值。現(xiàn)有三種方案可供選擇：方案 I， 應(yīng)用老設(shè)備，可穩(wěn)獲 4萬元收益；方案 II， 先在某一車間試用新設(shè)備，如果成功，可獲 7萬元收益，如果失敗則將虧損 2萬元；方案 III， 全面推廣使用新設(shè)備，如果成功，可獲 12萬元收益，如果失敗則虧損 10萬元，試問該公司應(yīng)采取哪種方案？以損益值為標(biāo)準(zhǔn)的決策樹|231成功（ ）失?。?）成功（ ）失?。?）4萬元7萬元2萬元12萬元10萬元4萬元方案I方案 II方案III解：（ 1）如果采用貨幣期望值標(biāo)準(zhǔn)，可畫出決策樹如下圖：方案 I的損益值為 4（萬元）方案 II的損益值為： 7+（ 2） =（萬元）方案 III的損益值為 12+（ 10） =（萬元） 效用曲線 （ 2）求決策者的效用曲線。 l ρ值可以表述決策者對風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度：l 當(dāng) ρ1， 表示決策者持穩(wěn)妥的態(tài)度，不大愿意冒險(xiǎn)，此時(shí)的效用曲線可能呈保守型。+ 180。=30，故得：l故效用函數(shù)的表達(dá)式就是：lu（ x） =+（ x+）)( 0100302=180。則應(yīng)有：l 即 u（ x） =c+aln（ x+b）l 假定決策者的最小收益（或最大損失）值為 x0， 效用值為 u（ x0） =0， 最大收益（或最小損失值）為xm， 效用值為 u（ xm） =1， 又通過對決策者進(jìn)行一次標(biāo)準(zhǔn)測定法的提問，求得效用值為 益（或損失）值為 x180。 l邊際效用就相當(dāng)于效用函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)。第三節(jié) 效用函數(shù)的構(gòu)造方法 l第一種簡便辦法只運(yùn)用于 保守型 效用曲線。曲
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