【正文】 習(xí) 題 8．為什么在直伸形支導(dǎo)線中，邊長測量誤差主要引起縱向誤 差，而測角誤差和起始方位角誤差則主要引起橫向誤差？ 9．設(shè)有一坐標(biāo)附合導(dǎo)線網(wǎng)如右圖所示， A、 B、 C 為已知點， N 為結(jié)點，各導(dǎo)線長 L在圖中標(biāo)出（以公里為單位）。試求兩點間邊長中誤 差、相對橫向中誤差及點位中誤差。一種可能的發(fā)展方向就是解析法和模擬法相結(jié)合，互相取長補(bǔ)短，使優(yōu)化設(shè)計的解算方法更為合理、可行。 模擬法的缺點是較費機(jī)時，計算量較大，所得結(jié)果相對解析法而言，在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)意義上可能并非最優(yōu)解。 模擬法的優(yōu)點是設(shè)計的計算簡單，設(shè)計程序易于編制，且因優(yōu)化過程可利用作業(yè)人員已有的經(jīng)驗隨時進(jìn)行人工干預(yù)。然后重復(fù)上述計算，必要時再進(jìn)行修正，直至獲得符合各項設(shè)計要求的較理想的設(shè)計方案。 解析法可適用于各類的設(shè)計問題，特別是零類設(shè)計。 1）解析法 解析法是將設(shè)計問題表達(dá)為含待求設(shè)計變量（如觀測權(quán)、點位坐標(biāo)）的線性或非線性方程組，或是線性、非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃問題。是對現(xiàn)有網(wǎng)和現(xiàn)有設(shè)計進(jìn)行改進(jìn)，引入附加點或附加觀測值，導(dǎo)致點位增刪或移動，觀測值的增刪或精度改變。即在控制網(wǎng)的網(wǎng)形和網(wǎng)的精度要求已定的情況下，進(jìn)行觀測工作量的最佳分配（權(quán)分配），決定各觀測值的精度（權(quán)），使各種觀測手段得到合理組合。就是在觀測值先驗精度和未知參數(shù)的準(zhǔn)則矩陣已定的情況下，選擇最佳的點位布設(shè)和最合理的觀測值數(shù)目。就是在控制網(wǎng)的網(wǎng)形和觀測值的先驗精度已定的情況下，選擇合適的起始數(shù)據(jù)，使網(wǎng)的精度最高。 網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計可分為零、一、二、三類。由于各種不同觀測量，采用不同的儀器，其計算均不一樣，很難有一完整的表達(dá)式表達(dá)出來，只能視具體情況，采用不同的計算公式。 一般來說，布網(wǎng)費用可表達(dá)為 式中， C表示經(jīng)費，下標(biāo)表示經(jīng)費使用的項目。 （ 2）最小原則。具體地說就是采用下列的某一原則： （ 1）最大原則。 布設(shè)任何控制網(wǎng)都不可一味追求高精度和高可靠性而不考慮費用問題，尤其是在講究經(jīng)濟(jì)效益的今天更是如此。 可靠性理論是以考慮觀測值中不僅含有隨機(jī)誤差，還含有粗差為前提，并把粗差歸入函數(shù)模型之中來評價網(wǎng)的質(zhì)量。其中常用的主要是前 3個標(biāo)準(zhǔn)。 控制網(wǎng)的質(zhì)量指標(biāo) 在控制網(wǎng)的設(shè)計階段，質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是設(shè)計的依據(jù)和目的，同時又是評定網(wǎng)的質(zhì)量的指標(biāo)。應(yīng)用這種方法，可求得最為合理的設(shè)計方案。 近代控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計不同于上述規(guī)范化設(shè)計，而是一種更為科學(xué)和精確的設(shè)計方法。在這種方法中，主要以技術(shù)規(guī)范為依據(jù)，只要設(shè)計出的控制網(wǎng)經(jīng)過精度估算，得出最弱邊的相對精度能夠滿足有關(guān)規(guī)范對某一等級控制網(wǎng)的精度要求，即基本上完成了設(shè)計任務(wù)。 返回本節(jié)首頁 167。埋設(shè)時，應(yīng)使標(biāo)石中心與覘標(biāo)中心位于同一鉛垂線上。埋石時必須使盤石和柱石上的標(biāo)志位于同一鉛垂線上。標(biāo)石也可用石料加工或用混凝土在現(xiàn)場澆制。下面一塊叫盤石，上面一塊叫柱石，盤石和柱石一般用鋼筋混凝土預(yù)制，然后運(yùn)到實地埋設(shè)。 國家規(guī)范按三角網(wǎng)的等級及其地質(zhì)條件將中心標(biāo)石分成8種規(guī)格。所以，中心標(biāo)石埋設(shè)的質(zhì)量，是衡量控制網(wǎng)質(zhì)量的一項指標(biāo)。 三角測量的標(biāo)石中心是三角點的實際點位，通常所說的三角點坐標(biāo)，就是指標(biāo)石中心標(biāo)志的坐標(biāo)，所有三角測量的成果（坐標(biāo)、距離、方位角）都是以標(biāo)石中心為準(zhǔn)的。如標(biāo)架不端正，則要調(diào)整基坑底的高度，圓筒位置校正完畢后，再用儀器檢查各方向的通視情況，確認(rèn)無問題后，再填土夯實，使櫓柱固定。 的兩個方向上進(jìn)行。木質(zhì)尋常標(biāo)，可以不澆水平層，但要在基底填充石頭砂子并夯實。在標(biāo)定的櫓柱方向線上，量出三角點中心到櫓柱坑中心的距離，就得到了櫓柱基坑的位置。 、 240176。用經(jīng)緯儀測出已知角（ 56176。 30′ 。 首先在設(shè)計圖上確定坑位方向?？紤]到櫓柱的直徑并保證視線距櫓柱方向有一定的距離（國家規(guī)范中有規(guī)定），在三條方向線左右各劃出 10176。 畫方向線 OA、 OB、 OC 這就代表三腳標(biāo)的三個櫓柱方向（如為四腳標(biāo)則每隔 90176。 1）實地標(biāo)定櫓柱 通常采用透明紙標(biāo)定坑位法，此法簡單可靠，且不受通視條件的限制。建造覘標(biāo)是一項細(xì)致而繁重的工作，其實用技術(shù)應(yīng)在實際作業(yè)中學(xué)習(xí)和掌握。 sd ? ????? 02d 測量覘標(biāo)的作用是供觀測照準(zhǔn)和升高儀器之用，它的建造質(zhì)量直接影響觀測精度。 設(shè)三角網(wǎng)的平均邊長為，若目標(biāo)成像占十字絲寬度的 1/2，雙絲寬度為 40 ，則照準(zhǔn)圓筒的直徑 應(yīng)為 當(dāng) s=4km時， d=。經(jīng)驗表明，目標(biāo)成像約占望遠(yuǎn)鏡十字絲雙絲寬度的 1/2～ 2/3左右較利于照準(zhǔn)。標(biāo)心柱漆成紅白相間的顏色，像花桿一樣，以便于從遠(yuǎn)處尋找，也可供觀測低等控制網(wǎng)時（邊很短）作為照準(zhǔn)目標(biāo)使用。該圖所示的照準(zhǔn)圓筒可以基本上消除相位差，所以稱為微相位差照準(zhǔn)圓筒。當(dāng)背景明亮?xí)r，十字絲會偏向目標(biāo)的陰暗部分；背景暗淡，十字絲會偏向目標(biāo)的光亮部分。它由上、下兩塊圓板（木板或薄鋼板）及一些輻射形木片組成，圓筒全部涂上無光黑漆。 覘標(biāo)的建造 ⑴ ⑵ （ a） （ b） （ 3） 無論上述何種覘標(biāo)，其頂部都要裝上照準(zhǔn)圓筒，作為觀測時的照準(zhǔn)目標(biāo)。在利用高建筑物設(shè)置三角點時，宜在穩(wěn)定的建筑物頂面上建造 。內(nèi)架升高儀器，外架用以支承照準(zhǔn)目標(biāo)和升高觀測站臺，內(nèi)、外架完全分離，以免觀測人員在觀測站臺上走動時影響儀器的穩(wěn)定。當(dāng)三角網(wǎng)邊長較長、地形隱蔽、必須升高儀器才能與鄰點通視時則采用如下圖（ 2）中（ a）和（ b）所示的雙錐標(biāo)，可用木材或鋼材制成。觀測時，儀器安置在腳架上，腳架直接架在地面上。 測量覘標(biāo)有多種類型，比較常見的有以下幾種： （ 1）尋常標(biāo)。 由于現(xiàn)時很多平面控制網(wǎng)已采用導(dǎo)線網(wǎng)的形式，此外 GPS已用于控制網(wǎng)的布設(shè)，所以如今已很少有造標(biāo)的需要，特別是雙錐標(biāo)，更少使用。 覘標(biāo)的建造 經(jīng)過選點確定了的三角點的點位，要埋設(shè)帶有中心標(biāo)志的標(biāo)石，將它們固定下來，以便長期保存。 A B 覘標(biāo)高度的確定 用解析法計算覘標(biāo)高度，在相似 和 中存在 103 CAA? CBB 03?210303ssBBAA ?212211)()(sshaHVaHVhBA ???????????AhaHV ???? 11BhaHV ???? 2221sshhhhBBAA ?????)(21 BBAA hhsshh ????? )(12AABB hhsshh ????? 即 而 故 則 例：由選點圖上得到下列數(shù)據(jù)： s1=， s2=， HA=， HC=， HB=，要求 2m，點上覘標(biāo)高度擬定 4m,求點上的覘標(biāo)高度。由于在視線方向上存在障礙物 C，再加上球氣差的影響，則 A、 B 間互不通視。 返回本節(jié)首頁 覘標(biāo)高度的確定 RsrpV ???式中， 、 分別代表地球曲率和大氣折光影響， s 為測站與目標(biāo)間的距離， Ｒ 為地球半徑。點位確定后，打下木樁并繪點之記，如下圖，便于日后尋找。 選點時 使用的工具 主要有：望遠(yuǎn)鏡、小平板、測圖器具、花桿、通訊工具和清除障礙的工具、設(shè)計好的網(wǎng)圖和有用的地形圖等。圖上設(shè)計是否正確以及選點工作是否順利，在很大程度上取決于所用的地形圖是否準(zhǔn)確。 smm sr ????加測部分邊的三角網(wǎng)或加測部分方向的三邊網(wǎng) 結(jié)論 ： 獨立網(wǎng)在網(wǎng)形一定的情況下①點位誤差同觀測量的種類和它們在網(wǎng)中的分布有關(guān)，此外還同邊方向觀測權(quán)的匹配有關(guān)；②網(wǎng)的縱向誤差主要由測邊的誤差引起，而橫向誤差主要由測方向的誤差引起。 邊角全測網(wǎng)的點位精度明顯高于測角網(wǎng)或測邊網(wǎng)。 ⑴離已知點愈遠(yuǎn)，誤差橢圓愈大； ⑵若以 AB邊的中點與各待定點連線方向為縱向，與其相垂直的方向為橫向，則各待定誤差橢圓的長軸大致在縱向上。按這種方式設(shè)計導(dǎo)線網(wǎng)，其最弱點點位誤差將等于上圖（ a）中單導(dǎo)線的最弱點點位中誤差。設(shè)附合在兩個高級控制點之間的單一等邊直伸導(dǎo)線的容許長度為，如右圖 a所示，則規(guī)定其他圖形的最弱點點位誤差與上述導(dǎo)線最弱點點位誤差相等（亦即規(guī)定二者等權(quán)）的條件下，按等權(quán)代替法，算得各圖形中高級點之間的容許長度及導(dǎo)線節(jié)的容許長度，它們的容許值分別在圖中標(biāo)出，網(wǎng)的最弱點位置以黑點標(biāo)志。 對于某些典型的導(dǎo)線網(wǎng)，人們已用上述等權(quán)代替法以及其他的一些方法進(jìn)行了研究，其結(jié)論可作為設(shè)計導(dǎo)線網(wǎng)時的參考。但是這種方法不能解決全部導(dǎo)線網(wǎng)的精度估算問題，例如帶有閉合環(huán)的導(dǎo)線網(wǎng)等圖形。設(shè)導(dǎo)線的平均邊長為 s=200m，測距精度為Ms=177。 現(xiàn)在來求 N點和 W點的權(quán)。 設(shè)以 lkm長的一級導(dǎo)線的端點點位中誤差為單位權(quán)中誤差，則上圖中各段線路的等權(quán)線路 L′即為已知的線路長，所以 ??ANL ??BNL ??CNL相應(yīng)的權(quán)為 ???ANAN LP 12 ???BNBN LP ???CNCN LP 從線路 BN和 CN都可求得 N點的坐標(biāo)，如取其加權(quán)平均作為 N點的坐標(biāo)，則此坐標(biāo)的權(quán)為 ????? CNBNB C N PPP這個權(quán)值相應(yīng)的