單因素方差分析(1)(參考版)
2025-05-02 04:11本頁面
【正文】 試對之進行方差分析，從中可得到什么結果？ 因子 A的水平 數 據（毫克） A1 A2 A3 A4 已求得綠茶葉酸含量的各平方和，現把它們移到方差分析表中，進行統(tǒng)計分析． 方差分析表 來源 平方和 自由度 均方和 F 比 因子 A 3 誤差 e 20 和 T 23 0 . 9 5 ( 3 , 2 0 ) 3 . 1 0F ?0H2? 2 .0 9? ?若取顯著性水平 α =．查表可得 由于 F，故應拒絕原假設 即認為四種綠茶的葉酸平均含量有顯著差異． 從方差分析表上還可以獲得 上述四種綠茶的葉酸平均含量的點估計分別為 1 2 3 4? ? ? ?8 . 2 7 7 . 5 0 5 . 8 2 6 . 3 5? ? ? ?? ? ? ?， ， ，． 其中1A的葉酸平均含量最高，其均值1?的 95% 的置信區(qū)間為： 諸均值的參數估計 1 0 . 9 7 5 1?( 2 0 ) /y t m???8 . 2 7 2 . 0 8 6 0 1 . 4 5 / 7 8 . 2 7 1 . 1 4? ? ? ? ?故均值 1?的 95%的置信區(qū)間是 [， ]． ? 思考： 方差分析中的檢驗與兩個獨立正態(tài)總體（方差未知且相等）中均值差的檢驗有何異同？ 補充一：多重比較 在確認因子 A 的 r 個水平均值間有顯著差異的情況下，進一步要問： 哪些水平均值間確有顯著差異，那些水平均值間無顯著差異，這就要進行多重比較． 同時比較 任意兩個水平間有無顯著差異的問題稱為多重比較問題． 12 13 230 1 2 0 1 3 0 2 3H H H? ? ? ? ? ?? ? ?： ， ： ， ：譬如， r=3 時，同時檢驗如下三個假設 若 r較大，要同時檢驗 個假設，即 : 2rC0 ,1ijijH i j r?? ? ? ? ?：多重比較 2~ ( , )i j iyN ??0 ,1ij ijH i j r??? ? ? ?：因此拒絕域形式： ? ?i j i jijW y y c?? ? ?同時考慮 考察因子 A的 r個水平，每個水平下重復數為 mi .假設諸試驗數據 iy i?，則 樣本 均值 應是 的良好估計， 若假設為真， ijyy? 0ijH 不應過大，過大就應拒絕 下面討論臨界值 cij 的確定：（分兩種情況） (1)重復數相等情況的多重比較 (Tukey 法 )
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