高考文科數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)訓(xùn)練題文資料(參考版)
2025-04-20 13:06本頁面
【正文】 從而最大體積，此時(shí)長方體的長為2 m， m.答：當(dāng)長方體的長為2 m時(shí)，寬為1 m， m時(shí)，體積最大，最大體積為。從而＝是一個(gè)奇函數(shù)，所以得，由奇函數(shù)定義得；（2）由（Ⅰ）知，從而，由此可知，和是函數(shù)是單調(diào)遞增區(qū)間；是函數(shù)是單調(diào)遞減區(qū)間；在時(shí)，取得極大值，極大值為，在時(shí)，取得極小值，極小值為。（2）求的單調(diào)區(qū)間與極值。 解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)，的圖象都過點(diǎn)（，0），所以， . 又因?yàn)?，在點(diǎn)（，0）處有相同的切線，所以 而 將代入上式得 因此故，（2）.當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減.由，若；若由題意，函數(shù)在（－1，3）上單調(diào)遞減，則所以又當(dāng)時(shí)，函數(shù)在（－1，3）上單調(diào)遞減. 所以的取值范圍為20. 設(shè)函數(shù)，已知是奇函數(shù)。18. 已知函數(shù)（1）求的單調(diào)減區(qū)間；（2）若在區(qū)間[－2，2].上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值. 解：（1） 令，解得所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（2）因?yàn)? 所以因?yàn)樵冢ǎ?，3）上，所以在[－1，2]上單調(diào)遞增，又由于在[－2，－1]上單調(diào)遞減，解得故 因此 即函數(shù)在區(qū)間上的最小值為－7.19. 設(shè)，點(diǎn)P（，0）是函數(shù)的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)，兩函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處有相同的切線。16. 某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買噸，運(yùn)費(fèi)為4萬元／次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為萬元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則 噸．三、解答題17. 已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得極大值7；當(dāng)時(shí)，取得極小值．求這個(gè)極小值及的值．
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