【正文】 】五、板書設(shè)計相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率情景問題：引例相互獨(dú)立事件的概念乘法公式 例1例2學(xué)生練習(xí)?！?，鞏固新知當(dāng)堂練習(xí)P154的“練習(xí)”題13作業(yè)，講解學(xué)生弄不清楚的地方，鞏固對新知識的掌握。通過例1第（3）小題解法2和例2的解法，提醒學(xué)生有時候逆向思考可以讓問題的解答更簡便。活躍課堂氣氛，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識和能力。加深學(xué)生對相互獨(dú)立事件的理解，促使學(xué)生之間相互幫助。假設(shè)“從甲袋子中任取一球，為白球”為事件A，“從甲袋子中任取一球，為黑球”為事件B，“從乙袋子中任取一球，為白球”為事件C，“從乙袋子中任取一球，為黑球”為事件D?！?，加深理解舉例子，由學(xué)生指出哪些事互斥事件，哪些事相互獨(dú)立事件。P(A2)…A1，A2，…，An是相互獨(dú)立事件，它們同時發(fā)生的概率是 P(A1B)=P(A)】，歸納公式 通過教具或者多媒體課件，將甲乙兩只壇子摸出的球的不同的組合方案演示出來，然后通過觀察得出兩只壇子同時摸出白球的概率和分別摸出白球的概率，通過分析發(fā)現(xiàn)，前者等于后兩者的乘積，從而推出相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的乘法公式。一般地，A與B是相互獨(dú)立事件，那么A與，與B，與也是相互獨(dú)立事件。推出概念。那么請問，如果這兩門高射炮同時各發(fā)射一發(fā)炮彈，它們都擊中敵軍偵察機(jī)的概率是多少？【設(shè)計意圖：憑借學(xué)生的愛國心激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明白本節(jié)教學(xué)擁有極強(qiáng)的實(shí)用性。因此，本節(jié)課的學(xué)法指導(dǎo)是聯(lián)想類比法和練習(xí)鞏固法。本節(jié)課中，學(xué)生應(yīng)通過聯(lián)想類比方法，對互斥事件和獨(dú)立事件進(jìn)行相互對比，從而加深對本節(jié)內(nèi)容的理解。 學(xué)法指導(dǎo)處于這個階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的歸納、猜想的能力，并且已經(jīng)學(xué)習(xí)并掌握了隨機(jī)事件的概率，互斥事件有一個發(fā)生的概率，對本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)有良好的知識基礎(chǔ)。本節(jié)課采用探究式教學(xué)法、講授法和演示法教學(xué)。使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活有著必然聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識偶然性與必然性之間的辯證關(guān)系。本次說課內(nèi)容是第一課時。在教學(xué)過程中要多通過給學(xué)生舉出實(shí)例，讓學(xué)生對獨(dú)立事件產(chǎn)生清晰的理解。難點(diǎn)：對事件是否互相獨(dú)立的判定，運(yùn)用相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率乘法公式解決實(shí)際生活中的問題。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概念及其同時發(fā)生的概率的乘法公式。在以后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)、生活以及生產(chǎn)實(shí)際中都有較廣泛的應(yīng)用。板書設(shè)計一、 點(diǎn)到平面的距離二、直線到與它平行平面的距離三、兩個平行平面的距離例1例2例3相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率教材：人民教育出版社全日制普通高級中學(xué)教科書（必修）《數(shù)學(xué)》數(shù)學(xué)第二冊（下B） 第十一章第3節(jié)一、 教材分析 教材內(nèi)容本節(jié)教材主要內(nèi)容是相互獨(dú)立事件的概念，相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率的乘法公式，以及運(yùn)用公式解決實(shí)際概率問題?？偨Y(jié)以老師問，學(xué)生答為主要形式。？說明：此題重在考查兩平行平面的距離的應(yīng)用和空間想象能力。在講解過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生積極探索，主動找到解題思路。第三個由學(xué)生先練習(xí)，再由老師講解?！?②定義：兩個平行平面的公垂線段的長度叫做兩個平行平面的距離（將面與面之間的距離轉(zhuǎn)化成點(diǎn)到點(diǎn)的距離）提問：若兩個平面相交，那么這兩個平面之間的距離又是多少？（讓學(xué)生進(jìn)行討論，再和學(xué)生一起解決問題。提問：兩個平行平面的公垂線段有什么特點(diǎn)？學(xué)生會思考得出以下的結(jié)論：l 兩個平行平面的公垂線段都相等。】（3）兩個平行平面的距離①兩個平行平面的公垂線、公垂線段：l 兩個平面的公垂線：和兩個平行平面同時垂直的直線，叫做兩個平面的公垂線。）【設(shè)計意圖：回答這個提問要運(yùn)用到兩個圖形F1與F2之間的距離的概念，即圖形F1內(nèi)的任一點(diǎn)與圖形F2內(nèi)的任一點(diǎn)間的距離中的最小值叫做圖形F1和F2之間的距離?！?解釋：如果一條直線平行于平面，則直線上的各點(diǎn)到平面的垂線段相等，即各點(diǎn)到的距離相等。 （說明：將線到面的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到面的距離，也即是轉(zhuǎn)化成點(diǎn)到點(diǎn)的距離。說明：點(diǎn)P到平面a的距離實(shí)際上就是P到垂足A的距離，將點(diǎn)到平面的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到點(diǎn)的距離，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想。】講授新知，歸納提煉（1）點(diǎn)到平面的距離已知點(diǎn)是平面外的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，則是點(diǎn)到平面的距離，且唯一，在連結(jié)與內(nèi)一點(diǎn)所得的線段中，垂線段最短。畫出一個平面，在平面外畫出一個點(diǎn)，向?qū)W生提問：點(diǎn)到平面是否也應(yīng)當(dāng)有距離？它是怎樣定義和計算的？ 在平面外畫一條平行于平面的直線，向?qū)W生提問：直線到與它平行的平面的距離是怎樣定義和計算的？再在平面外畫一個平行于平面的平面，向?qū)W生提問：兩個平行平面的距離又是怎樣定義和計算的？說明：提問的目的旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不需要學(xué)生全部回答上，老師給學(xué)生留下短暫的思考時間，就可開始講授新課。學(xué)生對平面距離和空間距離進(jìn)行聯(lián)想和類比，是對知識在縱向上的理解，而對三種距離的總結(jié)歸納，得出它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，是對知識在橫向上的拓展，通過對知識橫向和縱向的充實(shí)，達(dá)到熟練運(yùn)用知識的目的。學(xué)法分析在此前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了向量知識，可用向量解決立體幾何中一些較難的問題，此外學(xué)生還熟練掌握了勾股定理、余弦定理和正弦定理，為解決立體幾何中的距離問題打好了基礎(chǔ)。三、教法學(xué)法分析教法分析在“以生為本，以學(xué)定教”理念的指導(dǎo)下，充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的課堂教學(xué)環(huán)境。在能力上：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生總結(jié)歸納和類比分析的能力。本節(jié)課講的是第1課時的內(nèi)容。課時安排167。這一部分需要學(xué)生具有較好的空間想象能力，并且能夠發(fā)散思維加以創(chuàng)新，能夠快速尋找到解決問題的突破點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析重點(diǎn)是點(diǎn)到平面的距離、直線到與它平行平面的距離、兩個平行平面的距離的概念和運(yùn)用。本節(jié)教材的內(nèi)容中所使用的“化繁為簡”的轉(zhuǎn)化思想，也是學(xué)生應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)的重要數(shù)學(xué)思想。教學(xué)內(nèi)容的地位和作用《距離》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的點(diǎn)到點(diǎn)的距離、點(diǎn)到直線的距離的基礎(chǔ)上，進(jìn)行的對立體幾何中的距離的探究。板書設(shè)計一、 向量的夾角和模二、兩個向量的數(shù)量積例題5： 例題6：練習(xí)題：距離一、教材分析教學(xué)內(nèi)容《距離》是人民教育出版社出版的高中數(shù)學(xué)第二冊下（B）第9章《直線、平面、簡單幾何體》第8節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)教材的主要內(nèi)容有點(diǎn)到平面的距離、直線到與它平行的平面的距離、兩個平行平面的距離和異面直線的距離。0176?！?0176?！驹O(shè)計意圖：提高學(xué)生歸納總結(jié)的能力，并強(qiáng)化記憶】 作業(yè)布置課后練習(xí)題的第1題和第5題。①總結(jié)空間向量的性質(zhì)：．．．②向量夾角的正負(fù)?！?回顧總結(jié)，強(qiáng)化記憶總結(jié)的地方主要以學(xué)生在解決問題中經(jīng)常用到的知識點(diǎn)和容易犯錯的知識點(diǎn)為主。說明：在計算空間向量的數(shù)量積時，夾角的正負(fù)是學(xué)生容易出錯的地方，練習(xí)題除了對知識的鞏固外，也檢驗(yàn)學(xué)生是否注意到夾角的正負(fù)。在前兩題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自學(xué)教科書上的例7和例8。學(xué)生證明這類定理性質(zhì)較強(qiáng)的題目時可能會無從下手，所以由老師引導(dǎo)學(xué)生完成。求證：。④空間向量數(shù)量積運(yùn)算律通過類比平面向量的運(yùn)算律，得出空間向量的運(yùn)算律。另外，要說明空間向量的數(shù)量積是數(shù)量而不是向量。③向量的數(shù)量積已知向量，則叫做的數(shù)量積，記作，即．已知向量和軸，是上與同方向的單位向量，作點(diǎn)在上的射影，作點(diǎn)在上的射影，則叫做向量在軸上或在上的正射影. 在此處可用幻燈片動態(tài)立體地展示射影?！恐v授新課，提煉新知①空間向量的夾角及其表示已知兩非零向量，在空間任取一點(diǎn)，作，則叫做向量與的夾角，記作；規(guī)定，顯然有；若，則稱與互相垂直，記作：。根據(jù)上述物理意義下功的概念進(jìn)行抽象，得到一般向量數(shù)量積的概念?！驹O(shè)計意圖：從學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了的平面向量知識出發(fā)，為類比出空間向量夾角和數(shù)量積概念做鋪墊。所以本節(jié)課學(xué)生學(xué)法應(yīng)以類比聯(lián)想法、觀察分析法和練習(xí)鞏固法為主。教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索。學(xué)法分析學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，已掌握了向量的概念及線性運(yùn)算，具備了功的物理知識。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，確定教學(xué)方法為引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和講練結(jié)合法。三、教法學(xué)法分析教法分析教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程。在能力上：通過對平面向量和空間向量的對比，培養(yǎng)學(xué)生類比和歸納的數(shù)學(xué)思想；運(yùn)用空間向量的數(shù)量積解決幾何問題，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的思想。課時安排《兩個向量的數(shù)量積》安排為1個課時。學(xué)生在學(xué)習(xí)平面向量時比較容易，而涉及到空間向量，就需要較好的空間想象能力。因此在講授時要多通過總結(jié)歸納和舉例來加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)。在數(shù)量積的概念中，既有長度又有角度，既有形又有數(shù)，是代數(shù)、幾何與三角的最佳結(jié)合點(diǎn)，不僅應(yīng)用廣泛，而且很好的體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，使得數(shù)量積的概念成為本節(jié)課的核心概念，自然也是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)。學(xué)習(xí)本小節(jié)的內(nèi)容能較好地培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力、抽象概括能力、空間想象能力及創(chuàng)新意識，并能體會數(shù)形結(jié)合思想的妙處所在。教學(xué)內(nèi)容的地位和作用空間兩個向量的夾角、數(shù)量積是高中數(shù)學(xué)向量部分的重要內(nèi)容，也是高考的重要考查內(nèi)容，它在數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科中應(yīng)用十分廣泛。 板書設(shè)計一、 球的體積推導(dǎo)二、球的體積公式三、公式運(yùn)用練習(xí)：舉例：拓展：兩個向量的數(shù)量積一、教材分析教學(xué)內(nèi)容《兩個向量的數(shù)量積》是人民教育出版社出版的高中數(shù)學(xué)第二冊下（B）中第9章第5節(jié)《空間向量及其運(yùn)算》中的內(nèi)容。再次，本節(jié)的重點(diǎn)是熟練掌握和運(yùn)用球的體積公式，因此老師要圍繞公式向?qū)W生提問，鼓勵學(xué)生積極回答【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力和歸納概括的能力】?！?回顧總結(jié)回顧總結(jié)以老師問，學(xué)生答的形式為主，老師引導(dǎo)學(xué)生回顧知識為輔。（學(xué)生自己動手練習(xí)）【設(shè)計意圖：運(yùn)用簡單的練習(xí)來熟悉公式】舉例：有一種空心鋼球，質(zhì)量為142g，（，）。由于學(xué)習(xí)是循序漸進(jìn)的過程，練習(xí)題應(yīng)從最基礎(chǔ)的著手，由易變難?！驹O(shè)計意圖：系統(tǒng)地闡述有助于學(xué)生清晰地了解推導(dǎo)過程，并能加深對公式的記憶】應(yīng)用拓展例題研究及學(xué)生練習(xí)是進(jìn)一步理解基礎(chǔ)知識，提高空間想象能力的主要途徑?！驹O(shè)計意圖：增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，體會極限思想。這樣就得出了薄圓片的一般半徑。】 首先求高，我們將半球分成了n等分，也就是將半徑R分成了n等分，那么每一份薄圓片的高就是。現(xiàn)在只需要求出薄圓片的體積之和了，而薄圓片近似于圓柱體，根據(jù)圓柱體的計算公式，若要求出薄圓片的體積，就需要知道它的高和半徑。能看到所截的平面圖就是由一個個薄圓片構(gòu)成?！肯旅嬉胄碌闹R：已知半徑為R的球，為了方便計算，用過球心的平面去截球，將球分成大小相等的兩個半球，取其中一個半球分析。 四、教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情境教師使用地球儀，并向?qū)W生提問：我們在求柱體、椎體的體積時會用到幾何體底面的面積，但是球沒有底面，那么怎么來求球的體積呢？球的半徑大小直接決定了球的大小，那么球的體積是否與球的半徑相關(guān)？【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入實(shí)際情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)法分析在此前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了空間向量運(yùn)算和多面體的相關(guān)知識，已具有一定的空間想象能力和歸納推理能力。在講解的過程中加入實(shí)體教具（例如地球儀），使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識來解決實(shí)際問題，以此突出重點(diǎn)，并通過練習(xí)鞏固知識。三、教法學(xué)法分析教法分析結(jié)合教材內(nèi)容和高中生的認(rèn)知水平，決定了本節(jié)課的教法采用講授法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法以及練習(xí)鞏固法。在能力上：通過學(xué)習(xí)球的體積的推導(dǎo)公式，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想和化歸思想，并了解極限思想；在學(xué)習(xí)公式并運(yùn)用公式的過程中提高學(xué)生的分析解決問題的能力和空間思維能力。課時安排《球的體積》安排1個課時完成。難點(diǎn)則是學(xué)習(xí)球的體積公式的推導(dǎo)過程，了解推導(dǎo)過程中運(yùn)用到的轉(zhuǎn)化思想和化歸思想和“化整為零、積零為整”的極限思想。能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、抽象概括能力空間想象能力、和探究能力。它所使用的“分割求近似和，再由近似和轉(zhuǎn)化為準(zhǔn)確和”的方法，也為之后學(xué)習(xí)球的表面積提供了方法基礎(chǔ)。其主要內(nèi)容是運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想、化歸思想和極限思想推導(dǎo)出球的體積公式，并對公式進(jìn)行練習(xí)和加深鞏固。（六）板書設(shè)計課題：平移圖示區(qū) 學(xué)生板演以上就是我說課的內(nèi)容，如有不足之處，懇請?jiān)u委老師批評指正?！驹O(shè)計意圖：知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個性品質(zhì)目標(biāo)。】（四）總結(jié)反思，提高認(rèn)識由學(xué)生自主歸納，總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，教師加以補(bǔ)充說明。分別讓三位學(xué)生上來板演三道題的求解過程，然后分析指正。(2)函數(shù)y=x的圖像按a=(0，4)平移到，求的函數(shù)解析式。并及時對解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。 說明：第一個小問讓學(xué)生自主完成，第二個由于較之前面兩個例題更具難度，因此，由老師引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路并完成。例3 已知拋物線y