高考數(shù)學(xué)綜合能力題30講第28講結(jié)論開放的探索性問題(參考版)
2025-04-20 13:03本頁面
【正文】 Doc521資料分享網(wǎng)() – 資料分享我做主！數(shù)學(xué)高考綜合能力題選講28結(jié)論開放的探索性問題100080 北京中國人民大學(xué)附中 梁麗平題型預(yù)測(cè)探索性問題是指那些題目條件不完備、結(jié)論不明確、或者答案不唯一，給學(xué)生留有較大探索余地的試題．這一類問題立意于對(duì)發(fā)散思維能力的培養(yǎng)和考察，具有開放性，解法活、形式新，無法套用統(tǒng)一的解題模式，不僅有利于考查和區(qū)分考生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，而且還可以有效地檢測(cè)和區(qū)分考生的學(xué)習(xí)潛能，因而受到各方面的重視，近年來已成為高考試題的一個(gè)新亮點(diǎn)．探索性問題一般有三類：（1）探索結(jié)論的開放性問題；（2）探索條件的開放性問題；（3）探索規(guī)律（或策略）的問題．結(jié)論開放的探索性問題，往往結(jié)論不確定、不唯一，或結(jié)論需通過類比引申推廣，或結(jié)論需通過特例歸納．解決這一類問題，要注意類比歸納、等價(jià)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等思維方法．范例選講 例1．設(shè)f(x) 是定義域?yàn)镽的一個(gè)函數(shù)，給出下列五個(gè)論斷：① f(x)的值域?yàn)镽；② f(x)是R上的單調(diào)遞減函數(shù)；③ f(x)是奇函數(shù)；④ f(x)在任意區(qū)間[a, b] (ab)上的最大值為f(a)，最小值為f(b)，且f(a) f(b)；⑤ f(x)有反函數(shù)．以其中某一論斷為條件，另一論斷為結(jié)論（例如：⑤①），至少寫出你認(rèn)為正確的三個(gè)命題： . 講解：本題考察對(duì)于函數(shù)性質(zhì)的理解． 根據(jù)單調(diào)性的定義，不難知道：②⑤等價(jià)，又由于單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)，所以，不難寫
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