高三數(shù)學專題復習之：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)(參考版)
2025-04-20 12:45本頁面
【正文】 7 7 。考點六：函數(shù)的零點與二分法一．【基礎知識回顧】1．零點定義：一般地，我們把 稱為函數(shù)的零點；2．零點的存在性定理：一般地，若函數(shù)在 ，且 ，則稱函數(shù)在區(qū)間上有零點；3．二分法：對于在區(qū)間上不間斷，且 0的函數(shù)，通過不斷把零點所在的區(qū)間 ，使區(qū)間的兩個端點 ，進而得到零點 的方法。如果m，n都為奇數(shù)，冪函數(shù)為奇函數(shù)，圖像過第一、三象限；當n是偶數(shù)、m是奇數(shù)時，冪函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，圖像只在第一象限；如果n為奇數(shù)、m為偶數(shù)，冪函數(shù)是偶函數(shù)，圖像過第一、二象限。如果m，n都為奇數(shù)，冪函數(shù)為奇函數(shù)，圖像過第一、三象限及原點；當m是偶數(shù)、n是奇數(shù)時，冪函數(shù)是偶函數(shù)，圖像過第一、二象限及原點；如果m為奇數(shù)、n為偶數(shù)，冪函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，圖像過第一象限及原點。⑤ 當為負奇數(shù)時，冪函數(shù)為奇函數(shù)，圖像過第一、三象限但不過原點。③ 當為正奇數(shù)時，冪函數(shù)為奇函數(shù)，圖像過第一、三象限及原點。：（1）所有的冪函數(shù)在 都有定義，并且圖象都過點 ；（2）當時，冪函數(shù)的圖象通過原點，并且在區(qū)間 上是增函數(shù)，特別地，當時，冪函數(shù)的圖象在第一象限為 型；越大，圖像在第一象限越靠近 軸，當時，冪函數(shù)的圖象在第一象限為 型；越大，圖像在第一象限越靠近 軸（3）當時，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間 上是減函數(shù)．在第一象限內(nèi)，當從右邊趨向原點時，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸，當趨于時，圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸（4）冪函數(shù)y=x（∈R）的圖像主要分以下幾類： ①
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