有理數(shù)的乘除法(參考版)
2025-04-20 02:20本頁面
【正文】 只看10的指數(shù)是多少，就將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)多少位?！镜湫屠}】例題3 （珠海 中考）經(jīng)專家估算，整個(gè)南海屬我國(guó)傳統(tǒng)海疆線的油氣資源約合15000億美元，開采前景甚至要超過英國(guó)的北海油田，用科學(xué)記數(shù)法表示15000億美元是（ ）美元． A． 104 B． 105 C． 1012 D． 1013解析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于15000億有13位，所以可以確定n=13﹣1=12．解：15000億=1 500 000 000 000=1012．答案：C．練習(xí)1：（泰安 月考） 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：201400000, 380000，－1606000，9600，98.解析：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示數(shù)時(shí)，主要是按照標(biāo)準(zhǔn)形式找出a和n即可。 【歸納拓展】科學(xué)計(jì)數(shù)法的形式中，a和n的確定方法：將原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移到第一個(gè)不是0的數(shù)字的后面即可得到a的取值；確定n的方法有以下兩種：一是數(shù)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)幾位，n就是幾；二是數(shù)原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1就是n的值?？键c(diǎn)二：科學(xué)計(jì)數(shù)法（必考）考點(diǎn)深度解析把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，即1≤|a|＜10，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法。如果能使用運(yùn)算律，則可利用運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便?！痉椒c(diǎn)撥】做有理數(shù)的混合運(yùn)算，嚴(yán)格按照運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后做加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如果有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按照小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。解：（1） = =（2）=====。當(dāng)把除法都化為乘積的形式時(shí)，應(yīng)當(dāng)先確定積的符號(hào)。練習(xí)： （珠海 期中） 計(jì)算：（1）；（2）。解：（1） = = ；（2） = =。在進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，除了遵守以上原則外，還要注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算準(zhǔn)確而便捷。 【方法點(diǎn)撥】通常把六種基本的代數(shù)運(yùn)算分成三級(jí)：第一級(jí)運(yùn)算是加和減，第二級(jí)運(yùn)算是乘和除，第三級(jí)運(yùn)算是乘方和開方（以后會(huì)學(xué)到）。解：（1）= =64；（2）==16；（3） =（2222）=16； （4） ==； （5）==1.【易混辨識(shí)】注意與的區(qū)別，表示4個(gè)（2）相乘，而表示的相反數(shù)，底數(shù)是2而不是2，兩者意義不同。解答： ．答案：C．練習(xí)：（威海 月考改編） 計(jì)算：（1）； （2）；（3） ； （4） ； （5）。②a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0 219。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。④在書寫乘方時(shí)，如果底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)將底數(shù)用括號(hào)括起來。③ 乘方與冪不同，乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方的結(jié)果，乘方與冪的關(guān)系就如同乘法與積的關(guān)系一樣?！咎貏e提醒】①一個(gè)數(shù)可以看做是這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如：3就是，a就是，指數(shù)1通常省略不寫。一般地，記作，讀作a的n次方，當(dāng)看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的數(shù)，并能按要求取近似數(shù)。目 標(biāo) 導(dǎo) 航 理解乘方的意義，探究有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，會(huì)進(jìn)行乘方的運(yùn)算。三個(gè)相同的因數(shù)相乘叫做這個(gè)數(shù)的立方。1解：－2，－2，2. （1）（2）均成立，從它們可以總結(jié)出：分子、分母以及分?jǐn)?shù)這三者的符號(hào)，改變其中兩個(gè)，分?jǐn)?shù)的值不變。1（1）＜ ，＜ （2）＜ ，＜（3）＞，＞ （4）=，=1解：2，1， －2，－，因?yàn)橐粋€(gè)負(fù)數(shù)比它的2倍大。（－）≈.解：（1）7500； （2）－140； （3）200；
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