有理數(shù)的乘除法-資料下載頁(yè)
2025-04-17 02:20本頁(yè)面
【正文】 除，最后加減；（2）同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；（3）如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行。 【方法點(diǎn)撥】通常把六種基本的代數(shù)運(yùn)算分成三級(jí)：第一級(jí)運(yùn)算是加和減，第二級(jí)運(yùn)算是乘和除，第三級(jí)運(yùn)算是乘方和開(kāi)方（以后會(huì)學(xué)到）。運(yùn)算順序的規(guī)定是：先算高級(jí)運(yùn)算，再算低級(jí)運(yùn)算，同級(jí)運(yùn)算在一起，按照從左到右的順序計(jì)算。在進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，除了遵守以上原則外，還要注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算準(zhǔn)確而便捷?！镜湫屠}】例題 2 （清遠(yuǎn) 期中） 計(jì)算：（1） （2）解析：做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)當(dāng)按照運(yùn)算順序逐級(jí)進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)還可以使用運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)便。解：（1） = = ；（2） = =。答案：（1） ； （2）。練習(xí)： （珠海 期中） 計(jì)算：（1）；（2）。解析：含有分?jǐn)?shù)、小數(shù)的乘除混合運(yùn)算，通常把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)。當(dāng)把除法都化為乘積的形式時(shí)，應(yīng)當(dāng)先確定積的符號(hào)。含有多重括號(hào)時(shí)，一般應(yīng)當(dāng)由內(nèi)向外，即依次去掉小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)，計(jì)算時(shí)嚴(yán)格按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。解：（1） = =（2）=====。答案：（1）－85； （2）?！痉椒c(diǎn)撥】做有理數(shù)的混合運(yùn)算，嚴(yán)格按照運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后做加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如果有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按照小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算同樣按照上述運(yùn)算順序進(jìn)行。如果能使用運(yùn)算律，則可利用運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便。注意：不省過(guò)程，不跳步驟?？键c(diǎn)二：科學(xué)計(jì)數(shù)法（必考）考點(diǎn)深度解析把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，即1≤|a|＜10，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法。例如236000000=108；2450000=106 。 【歸納拓展】科學(xué)計(jì)數(shù)法的形式中，a和n的確定方法：將原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移到第一個(gè)不是0的數(shù)字的后面即可得到a的取值；確定n的方法有以下兩種：一是數(shù)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)幾位，n就是幾；二是數(shù)原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1就是n的值。用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n－1?！镜湫屠}】例題3 （珠海 中考）經(jīng)專家估算，整個(gè)南海屬我國(guó)傳統(tǒng)海疆線的油氣資源約合15000億美元，開(kāi)采前景甚至要超過(guò)英國(guó)的北海油田，用科學(xué)記數(shù)法表示15000億美元是（ ?。┟涝? A． 104 B． 105 C． 1012 D． 1013解析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于15000億有13位，所以可以確定n=13﹣1=12．解：15000億=1 500 000 000 000=1012．答案：C．練習(xí)1：（泰安 月考） 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：201400000, 380000，－1606000，9600，98.解析：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示數(shù)時(shí)，主要是按照標(biāo)準(zhǔn)形式找出a和n即可。解：201400000=, 380000=，－1606000=－，9600=，98=10.答案：, ， －， ， 10.練習(xí)2：（新鄉(xiāng) 月考改編） 下列用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)各是什么？（1）104 ；（2） （3） － （4）－.解析：此題是對(duì)科學(xué)計(jì)數(shù)法的逆向運(yùn)用。只看10的指數(shù)是多少，就將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)多少位。解：（1）104=15200 ；（2）=6450000000； （3） －=－2506000； （4）－=－20150000.答案：（1）15200 ； （2）6450000000； （3）－2506000； （4）－20150000.
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