圓錐曲線的經(jīng)典求法設(shè)而不求(參考版)
2025-04-20 00:20本頁(yè)面
【正文】 即直線EF的斜率為定值，其值為。 又直線AF的斜率與AE的斜率互為相反數(shù)，在上式中以代，可得， 。 因?yàn)锳在橢圓上，所以，解得＝3，＝（舍去）。 練習(xí)6,已知直線經(jīng)過(guò)橢圓 的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓的右頂點(diǎn)為，點(diǎn)和橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線，與直線分別交于兩點(diǎn)（I）求橢圓的方程；（Ⅱ）求線段MN的長(zhǎng)度的最小值；練習(xí)7．已知點(diǎn),是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),向量,(I) 證明線段是圓的直徑。 綜上，不存在滿足題意的直線設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn). （Ⅰ）若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值； （Ⅱ）是否存在過(guò)點(diǎn)A（5，0）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.已知平面上一定點(diǎn)C（4，0）和一定直線為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作，垂足為Q，且. （1）問(wèn)點(diǎn)P在什么曲線上？并求出該曲線的方程； （2）設(shè)直線與（1）中的曲線交于不同的兩點(diǎn)A、B，是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，說(shuō)明理由.已知橢圓C1的方程為，雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別為C1的左、右頂點(diǎn)，而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn). （Ⅰ）求雙曲線C2的方程；（Ⅱ）
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