勾股定理全章綜合復(fù)習(xí)(參考版)
2025-04-19 23:55本頁面
【正文】 O為BC的中點．（1）寫出點O到△ABC的三個頂點A、B、C距離之間的關(guān)系；（2）如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，移動中保持AN=BM，請判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論．1如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90176。以AD、AB、BC為斜邊向形外作等腰直角三角形，其面積分別是SSS3 ，且S1 +S3 =4S2，則CD=（ ）A. B. 3AB C. D. 4AB如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90176。D為AB的中點，E、F分別在AC、BC上，且DE⊥DF．求證：AE2＋BF2＝EF2．例3．如圖，兩個村莊A、B在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC＝1千米，BD＝3千米，CD＝3千米．現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠，向A、B兩村送自來水．鋪設(shè)水管的工程費用為每千米20000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費用最省，并求出鋪設(shè)水管的總費用W．提高練習(xí)：已知△ABC是邊長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，第n個等腰直角三角形的斜邊長是 ． 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90176。AC= ，AB= +1，則邊BC的長為 ． （圖1） （圖2）（3）將一根長24㎝的筷子置于地面直徑為5㎝，高為12㎝的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長為h㎝，則h的取值范圍 。的方向上，已知在C島周圍9海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁，若繼續(xù)向正東方向航行，該貨船有無暗礁危險？試說明理由。的方向上。（結(jié)果保留根式）（2）如圖2，有一個長、寬、高為3米的封閉的正方體紙盒，一只昆蟲從頂點A要爬到頂點B，那么這只昆蟲爬行的最短距離為 ?？键c三：勾股定理的應(yīng)用例1：面積問題（1）下圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的邊長分別是3，則最大正方形E的面積是（ ）A. 13 B. 26 C. 47
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