垂徑定理公開課教學(xué)案(參考版)
2025-04-19 22:37本頁面
【正文】 學(xué)習(xí)參考。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。用一些事情，總會看清一些人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。（出示教具演示）引導(dǎo)學(xué)生分析直徑CD與弦AB此時的關(guān)系，說明直徑CD垂直于弦AB的，并設(shè)問：垂直于弦的直徑它除了上述性質(zhì)外，是否還有其他性質(zhì)呢？三、講解新課探求新知（1）實驗觀察猜想： 讓學(xué)生將上述作好的圓沿直徑CD對折，觀察重合部分后，發(fā)現(xiàn)有哪些線段相等、弧相等，并得出猜想：在圓O中，CD是直徑，AB是弦，=BM，弧AC=弧BC，弧AD=弧BD.（2）證明：引導(dǎo)學(xué)生用“疊合法”證明此定理（3）對定理的結(jié)構(gòu)進行分析（4）結(jié)合圖形用幾何語言表述（5）垂徑定理的變式四、定理的應(yīng)用：l 簡單應(yīng)用例1：（2008哈爾濱中考）如圖，AB為⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，且CD=1,則弦AB的長是多少？從中你可總結(jié)出利用垂徑定理計算的什么技巧？歸納：求圓中有關(guān)線段的長度時,常借助垂徑定理轉(zhuǎn)化為直角三角形,半徑r、弦半a/弦心距d,三者構(gòu)造出一個直角三角形，知道兩個量可用勾股定理求出第三個量。教學(xué)用具：圓形紙片，多媒體教學(xué)過程： 創(chuàng)設(shè)情景：你知道趙州橋嗎?它是1300多年前我國隋代建造的石拱橋, 是我國古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶．它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對的弦的長), 拱高(弧的中點到弦的距離)，趙洲橋主橋拱的半徑是多少？怎樣求?學(xué)完本節(jié)課后就可以解決這個問題了二、引入新課揭示課題：
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