垂徑定理(參考版)
2025-07-21 18:26本頁面
【正文】 ， 由勾股定理得 OA ＝ （ 2 3 ）2＋ 62＝ 4 3 ， ∴⊙ O 的半徑是 4 3 . 17． (14分 )如圖 ， 射線 PG平分 ∠ EPF， O為射線 PG上的一點(diǎn) ， 以 O為圓心 ， 10為半徑作 ⊙ O， 分別與 ∠ EPF兩邊相交于點(diǎn) A， B和點(diǎn) C， D， 連結(jié) OA， 此時(shí)有 OA∥ PE. (1)求證： AP＝ AO； (2)若弦 AB＝ 12， 求 OP的長． 解： (1) 證明： ∵ PG 平分 ∠ EPF ， ∴∠ DPO ＝ ∠ BPO.∵ OA ∥ PE ， ∴∠ DPO ＝ ∠ POA ， ∴∠ BPO ＝ ∠ POA ， ∴AP ＝ AO. (2) 過點(diǎn) O 作 OH ⊥ AB 于點(diǎn) H ， 則 AH ＝ HB.∵ AB ＝ 12 ， ∴ AH ＝ 6. 由 (1) 可知 PA ＝ OA ＝ 10 ， ∴ PH ＝ PA＋ AH ＝ 16. 在 Rt △ OAH 中 ， OH ＝ OA2－ AH2＝ 102－ 62＝ 8 ， ∴ OP ＝ PH2＋ OH2＝ 8 5 . 。 垂徑定理 第 1課時(shí) 垂徑定理 1 ． (4 分 ) 如圖 ， 在 ⊙ O 中 ， OC ⊥ 弦 AB 于點(diǎn) C ， AB ＝ 4 ，OC ＝ 1 ， 則 OB 的長是 ( ) A . 3 B . 5 C . 15 D . 17 B 2 ． ( 4 分 ) 如圖 ， AB 是 ⊙ O 的直徑 ， 弦
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