八年級上期末總復(fù)習(xí)(數(shù)學(xué))(參考版)
2025-04-19 22:13本頁面
【正文】 從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運(yùn)費(fèi)如下表（表中“元/噸32．（10分）抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉庫。D是AC的中點(diǎn)，連接BD，作∠ADF=∠CDB，連接CF交BD于E，求證：BD⊥CF。DE∥BF，在Rt△DEC和Rt△BFA中，∵AF=CE，AB=CD，∴Rt△DEC≌Rt△BFA，∴DE=BF．∴四邊形BEDF是平行四邊形．∴MB=MD，ME=MF；（2）連接BE，DF．∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∴∠DEC=∠BFA=90176。 ∵AD=AE∴∠ADE=∠AEC∴180O ∠ADE=180O ∠AEC【答案】證明：∵AB=AC∴∠B=∠C（3）畫出圖形（連出線段NE）， ．∴可得點(diǎn)N在EF上，∴MF=EN．在△DBM和△DFN中，DF=DB，DM=DN， ∠BDM=∠NDF，∴△DBM≌△DFN． ∴∠B=∠DFN=60176。 ∠NDF+∠MDF=60176?！郆M=FN．∵BF=EF，又∵DM=DN， ∠ABM=∠DFN=60176?！唷螧DM=∠FDN． ∵∠BDM+∠MDF=60176。 ∵△ABC是等邊三角形， ∴AB=AC=BC．又∵D，E，F(xiàn)是三邊的中點(diǎn)， ∴EF=DF=BF．法二：延長EN，則EN過點(diǎn)F． ∴∠MDF=∠NDE． ．又∠MDF+∠FDN=60176。 三、解答題，已知等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC，BC的中點(diǎn)，M為直線BC上一動點(diǎn)，△DMN為等邊三角形（點(diǎn)M的位置改變時， △DMN也隨之整體移動） ．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時，
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