【正文】 我們利用綜合全局快速尋優(yōu)法處理該測線資料，處理時窗是從 1600ms 到 3200ms，時窗長度為 1600 圖 51 是所求出的剩余靜校正量，求出的最大校。 該測線炮點數(shù)為 184，檢波點 數(shù)為 618，每炮接收道數(shù)為 120，采樣間隔為4ms，記錄長度為 6000ms。海拔高度最低 1400m，最高近 2ms。 圖 46 應(yīng)用原目標函數(shù)的能量曲線圖 圖 47 改善目標函數(shù)后的能量曲線圖 圖 48 應(yīng)用原目標函數(shù)的疊加 圖 49 改善目標函數(shù)的疊加 44 九、實際應(yīng)用 實際資料試處理中，我們采用云南楚雄某測線資料。圖 49 是應(yīng)用改善目標函數(shù)之后算法的輸出疊加。改善目標函數(shù)之后進行運算，只迭代 95 次花費 237秒，收斂能量比就達到 %（圖 47），迭代次數(shù)比目標函數(shù)改善前少，收斂能量比也高于目標函數(shù)改善之前的收斂能量比。 圖 44 是合成記錄的疊加，圖 45 是加了擾動后 的疊加，應(yīng)用已知靜校正后，反射被徹底打亂，圖 46 是應(yīng)用改善目標函數(shù)前的能量曲線。 42 傾斜相干加強后的疊后數(shù)據(jù)，作為外部模型道輸入，增強了目標函數(shù)抵御噪音的 能力。根據(jù)這一觀點，將 K 個傾角掃描相干道相加得到相干加強道。 （ 3） 給定掃描傾角 Pk，進行掃描求和，得到標準道： ? ? ? ?? ??? ?? ??? mi mij kjk PijtfPtF , (27) （ 4） 計算互相關(guān) ? ? ? ? ? ?????????? 22,GtGtt kikiPtFtfPtR (28) （ 5） 對相關(guān)系數(shù)道作修飾處理，先作歸一化處理 ? ? ? ? ? ?kkiki PtRPtRPtR ,/, m a x?? (29) 再作三點等權(quán)平滑，得到加權(quán)系數(shù) ? ?ki Pt,? （ 6） 計算掃描傾角 Pk 的相干道 ? ? ? ? ? ?kikiki PtPtfPtf , ???? （ 7） 改變掃描傾角 Pk，重復(fù) (3),(4),(5),(6)步驟得到 K 個相關(guān)道 （ 8） 在一個時間采樣點上，當某個方向上存在著相關(guān)信號時，它必有較大的值，而在其它方向必有較少的值。 傾 斜相干加強的主要計算步驟是： （ 1） 確定求和道數(shù) 2m＋ 1，確定時窗長度 G。 對疊后數(shù)據(jù)所作的處理是傾斜相干加強，傾斜相干加強的基本思想是，根據(jù) CMP道相鄰間的相似性，用相關(guān)函數(shù)來測定兩個以上記錄道（一般為 7 道）時間序列的相似程度，并把它作為加權(quán)系數(shù)對各記錄道加權(quán)，使相似性好的反射得到加強，相似性不好的反射相對減弱。于是，我提出在目標函數(shù)的計算中引入外部模型道機制，改善模型退火和遺傳算法的優(yōu)化性能。但是沒有考慮非水平界面的影響，若地層是傾斜層，地層傾角時差就會介入計算中，特別是構(gòu)造復(fù)雜地區(qū)，對目標函數(shù)的影響就更大。實質(zhì)上 Vasudevan 等人對目標函數(shù)的改進就是對模型道的改進。 ? ?? ? ? ?? ?? ? ?????? ??????? ??? ?? t kijt jiij trstdN 22 / (25) 在這里 ? ? ? ? ? ??? ?? ???? 1 1 0k kn ijnnkij tdtt ? (26) 其中 ??tk0? 是第 K 個 CMP 道集形成的疊加 ， n 為參與疊加的 CMP 道集數(shù)， n? 為第n 個 CMP 的權(quán)系數(shù) . 顯然，當 K＝ 1 時，ω＝ 1 時，式（ 26） 就是形成模型道的一般計算公式，式（ 24）就是我們前面所用到的目標函數(shù)。 rj 為檢波點靜校正量。 式（ 18） 可以改寫為： ? ? ? ? ? ?? ? ? ????? i j kijt jiij trstdNMrsE 11, (24) 其中 i為炮點號， j 為檢波點號， k 為 CMP 號 ,t 為計算時窗， dij(t)為炮點 i檢波點為 j 的記錄道。 圖 40 Monte Carlo 選擇能量曲線圖 圖 41 綜合選擇能量曲線圖 圖 442 采 用 Monte Carlo 選擇的疊加 圖 43 選擇操作改進后的疊加 40 目標函數(shù)的改善 模擬退火和遺傳算法都是依賴于目標函數(shù)的變化指導(dǎo)搜索方向，目標函數(shù)的適當選取，決定著模擬退火和遺傳算法的收斂能力和收斂效率。而采用綜合選擇，只迭代了 59 次，費時 153 秒就收斂于最優(yōu)解（見圖 41） 。 圖 39 是加了擾動后的疊加，剖面上見不到同相軸的影子。 圖 37 是合成記錄原始疊加。 圖 36 就是部分模型，采用不同選擇操作時，群體的平均適應(yīng)度（平均能量）曲線圖。根據(jù)學(xué)者的研究，保存當前最優(yōu)解，就能確保收斂到全局最優(yōu)（見附錄 B 遺傳算法的收斂性分析）。 37 其二，綜合選擇操作不僅在父子代間操作，也可以在祖 孫代間操作，即可以實施隔代操作。模仿著 De Jong 對最佳個體保存方法的定義，我對新的選擇操作定義如下： 設(shè)到時刻 t(第 t 代 )時，群體中 ??ta? 為最佳個體，又設(shè) A(t+1)為經(jīng)過選擇、交叉、變異等遺傳操作后產(chǎn)生的新一代（下一代）群體，若 A(t+1)代中最劣個體劣于 A(t)代中最佳個體 ??ta? ，則 ??ta? 排擠出 A(t+1)中的最劣個體，成為 A(t+1)代中的第 n 個個體（其中n 為群體數(shù)）。 最佳個體保存方法的優(yōu)點是明顯的，但也存在著問題，即局部最優(yōu)個體的遺傳基因會急促增加而使進化有可能陷入局部解，也就是說該方法全局搜索能量較差。為了避免這種情況的發(fā)生，學(xué)者們提出了最佳個體保存方法，該方法的思想是群體中適應(yīng)度最高的個體不進行配對交叉直接復(fù)制到下一代，因此，最佳個體保存方法又稱之為復(fù)制操作（ copy）。其基本思想是各個個體的選擇概率和其適應(yīng)值成比例，因此， Monte Carlo 選擇也叫做適應(yīng)度比例方法。選擇操作是建立在對群體中個體適應(yīng)度的評估基礎(chǔ)上的，選擇操作借用了達爾文適者生存的進化原則，即個體的適應(yīng)度越高，被選擇的機會就越多。 從群體中選擇優(yōu)勝的個體，淘汰劣質(zhì)個體的操作就叫選擇操作。但對選擇策略作適當修正，就可確保收斂。 應(yīng)用自適應(yīng)空間濾波和不應(yīng)用自適應(yīng)空間濾波的綜合對比見表 2 表 2 應(yīng)用自適應(yīng)空間濾波對比表 項 目 應(yīng)用自適應(yīng) 空間濾波 不用自適應(yīng)空間濾波 運算時間 198 秒 532 秒 迭代次數(shù) 77 239 收斂能量 44638 39490 能 量 比 % % 效果綜述 1．收斂速度快，運行時間短 2．消除零空間現(xiàn)象 3．構(gòu)造形態(tài)可靠 1．陷入局部解 2．運算時間和迭代次數(shù)增多 3．構(gòu)造形態(tài)產(chǎn)生漂移 經(jīng)空間濾波后綜合全局尋優(yōu)法直接求解靜校正具有 1） 收斂速度快， 運算時間短，迭代次數(shù)少； 2）炮點靜校正全部吻合， 檢波點靜校正因兩端點覆蓋次數(shù)低而有誤差外，其余全部吻合； 3）消除了零空間現(xiàn)象。 應(yīng)用自適應(yīng)空間濾波，不僅消除了零空間現(xiàn)象，而且還減少了迭代次數(shù)，加快了收斂速度。 圖 33a 第一次濾掉的偽炮點靜校正分量 圖 33b 第一次濾掉的偽檢波點靜校正分量 圖 34a 最后一次濾掉的偽炮點靜校正分量 圖 34b 最后一次濾掉的偽檢波點靜校正分量 35 第一次濾掉的偽靜校正分量主要以偽長波長分量為主，最后一次濾掉的偽靜校正分量主要以偽短長分量為主。 圖 31 應(yīng)用自適應(yīng)空間濾波后的疊加 圖 32a 自適應(yīng)空間濾波前輸出的炮點靜校正與炮點擾動量之差 圖 32b 自適應(yīng)空間濾波后檢波點靜校正 與檢波點擾動量之差 34 根據(jù)我們的監(jiān)控，發(fā)現(xiàn)在搜索過程中，一共進行了 8 次空間濾波。圖 32 是應(yīng)用自 圖 29a 不應(yīng)用空 間濾波估算出的炮點靜校正與炮點擾動量之差 圖 29b 不應(yīng)用空間濾波估算出的檢波點靜校正與檢波點擾動量之差 圖 30 不加自適應(yīng)空間濾波的能量曲線 33 適應(yīng)空間濾波后輸出的最終靜校正與已知靜校正之差。 應(yīng)用自適應(yīng)空間濾波后進行搜索，情況就大為改變。圖 29 是算出的靜校正與已知擾動量之差，顯示出炮點和檢波點靜校正都是一小段的產(chǎn)生整體時移，并且還有長波長分量。其疊加剖面見圖 27 反射成像了，但與圖 24 比較，構(gòu)造真實形態(tài)產(chǎn)生了漂移。 圖 24 是合成記錄的原始疊加，圖 25 是期望輸出的靜校正（ 擾動 量 ），圖 26 是加了擾動 后的疊加，原來反射層次分明，構(gòu)造形態(tài)清楚的疊加變成了一片雜亂，面目全非的疊加。 我們利用合成記錄進行了 驗算，三種搜索法的目標函數(shù)都是采用表達式（ 11） ， 模擬退火中接收概率和遺傳算法中的選擇概率均采用表達式（ 8） 。 空間濾波的實現(xiàn)過程是通過程序自動判斷自動實施，因此，我們稱之為自適應(yīng)空間 29 濾波。 令 ?? SSi ? 則有 ?SSS iis ?? (22) 于是求得炮點（或檢波點） i的真正靜校正量。 28 根據(jù)剩余靜校正的第二個假設(shè)條件測線上炮點或檢波點的剩余靜校正值是隨機的，在一定范圍統(tǒng)計均值為 0，以炮點（或檢波點） i為中心，在一定空間范圍內(nèi)進行統(tǒng)計，其均值： ???jMiMijMiMijsMiMijjsMiMijMiMiSMSMSMSSMSMS?????????????????????2222222222111)(1)(1 (21) 式中 M 為空間點數(shù)。 優(yōu)化算法求出的炮點（或檢波點） i的靜校正量可表示為： Si=Sis+Siε (19) 式中 Sis 是真正要求的靜校正分量， Siε 是伴生的偽靜校正分量。 零空間形成的原因，是求解靜校正過程中伴生的偽靜校正分量所致。 綜合前人的觀點和自己的研究，我認為零空間產(chǎn)生的根本原因是，由于 Monte Carlo靜校正時移量都很大，記錄又有噪音，實際資料還有剩余動校正量，于是求出的靜校正量中除了地表一致性成份的靜校正分量（真正要求的靜校正量）外，還包含有非地表一致性引起的靜校正分量，正是由于這部分非地表一致性分量的存在，產(chǎn)生零空間現(xiàn)象。為了減緩這種退化性，他提出用一種即要考慮 CMP 道集內(nèi)的相關(guān)性，又要考慮相鄰 CMP 道集內(nèi)的相關(guān)性的互相關(guān)能量函數(shù)作為目標函數(shù)。ε是一個非常小的正數(shù)。 NTi 表示第 i個 CMP的道集，下標 k 表示第 i 個 CMP 第 j 道對應(yīng)的炮，下標 l 表示 j+1 道對應(yīng)的炮。 圖 22 綜合全局快速尋優(yōu)法輸出的靜校正與 擾動 時移量之差 27 ? ?? ? ??? ? ??? ?????????? ???????????NCi NSj NRj jjNT j nmlhnmlhi RRSS1 1 1 22211 ?? (17) 式中 S 和 R 是迭代前（ before relaxation） 的靜校正， X 和 Y 是迭代后（ After relaxation）的靜校正。他根據(jù) Wiggins （ 1976） 和其他人的研究成果，提出用 Gaussion 迭代法（ Gaussion relaxation） 使下式平方差 達到最小即可消除零空間現(xiàn)象。 表 1 方法對比表 八、創(chuàng)新與改進 零空間的消除 Wiggins 首次提出零空間現(xiàn)象，即炮點靜校正或檢波點靜校正在一段范圍內(nèi)同時移動一個Δ t （上移或下移），其相應(yīng)段的疊加能量不