【正文】 收斂到較優(yōu)解），西方公司和中國各 Omega 用戶均沒有在生產(chǎn)中應(yīng)用該模塊。如果冷卻太快，會產(chǎn)生非晶體狀的亞穩(wěn)態(tài)玻璃體。其研究結(jié)果就是給出一個處于熱平衡的系統(tǒng)在某一已知狀態(tài)時的概率。當系統(tǒng)處于低溫時，即當 T 變小時，吉布斯分布函數(shù)給低能量的組態(tài)逐漸地賦予大的概率。其具體算法是： 一 個系統(tǒng)由 M 個模型參數(shù)表示，如在靜校正問題中，模型參數(shù)為炮點靜校正和檢波點靜校正。如果 ij EE? , 則要判斷該狀態(tài)是否為“重要”狀態(tài)，判別原則為系統(tǒng)處理該狀態(tài)的概率來 判斷。 學者康立山等（ 1994）證明了在與固體退火過程的模擬類比的基礎(chǔ)上引入的模擬退火算法經(jīng)歷無限次變化后以概率 1 收斂到最優(yōu)解，還進一步證明用適當?shù)臏囟雀潞瘮?shù)控制算法進程，可使算法在有限時執(zhí)行過程后得到一個近似最優(yōu)解。 6）、重復(fù) 2）－ 5）的操作，直至收斂條件滿足為止。但是，當 Δ E→ 0 且 T 值較小時，擾動被接收的概率較小，擾動大部分不被接收，這樣就有相當大的計算量被浪費了。與二步法比較，這種改進的算法稱為一步法。令第 m個炮點靜校正或檢波點靜校正的疊加能量函數(shù)為 Em ( τ P )則選出 Xm 的新值的概率分布函數(shù)為 : ? ? ? ?? ?? ?? ?????? Np pmpmPm TETEP1/e x p/e x p??? (8) 從這個概率分布函數(shù)中提出一個隨機數(shù)作為 Xm的新值，無論疊加能量是否改變，Xm的新值永遠保留，疊加總是被修改。 1967 年，他的學生 J 在博士論文中首次提出“遺傳算法”（ Geic Algorithms） 一詞。 遺傳算法是一種群體型操作，其操作對象是一群二進制串（稱為個體或染色體）。 12 圖 4 遺傳算法流程圖 由圖 4 可見，遺傳算法中包含了五個基本在素： 1 ）參數(shù)編碼； 2 ）初始群體的設(shè)定； 3 ）適應(yīng)度函數(shù)（目標函數(shù)）的設(shè)計； 4 ）遺傳操作設(shè)計（包括：選擇，交叉，變異）； 5 ）控制參數(shù)設(shè)定（主要是指群體大小和使用遺傳操作的概率以及終止準則等）。 一般來講，遺傳算法對編碼要求并不苛刻。 2 、初始群體的設(shè)定：在遺傳算法流程中，繼編碼設(shè)計后的是初始群體的 設(shè)定，并以此為起點一代代進化直到終止，由此得到最后一代。這種過程不斷迭代，直到初始群體中個體數(shù)達到預(yù)先確定的規(guī)模。 在具體應(yīng)用中，適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計要結(jié)合求解問題本身的要求而定。即判斷個體優(yōu)良與否的準則就是各自的適應(yīng)度值的大小。 在自然界生物進化過程中起核心作用的是生物遺傳基因的重組（加上變異）。交叉算 子包括兩個基本內(nèi)容： 1 ）從由選擇操作形成的配對庫（ mating pool ）中，對個體隨機配對并按預(yù)先設(shè)定的交叉概率來決定每對是否需要進行交叉操作。變異操作的基本步驟為： 1 ）在群體中所有個體的碼串范圍內(nèi)隨機的確定基因座。當遺傳算法通過交叉算子已接近最優(yōu)解鄰域時，利用變異算子的局部隨機搜索能力可以加速向最優(yōu)解收斂。常用的辦法是達到預(yù)先設(shè)定的一個最大的演化代數(shù)，或連續(xù)幾代解的適應(yīng)值無明顯改進時則終止迭代。主要有： （ 1）遺傳算法不是直接作用在解空間上，而是利用解的某種編碼表示。同時，這使遺傳算法本身也十分易于并行化。但遺傳算法采用概率僅僅是作為一種工具來引導(dǎo)其搜索過程朝著搜索空間的更優(yōu)化 15 的解區(qū)域移動。它可以用極快的速度達到最優(yōu)解的 90% 左右，但要達到真正的最優(yōu)解則要花費很大的時間。涉及到 is 的疊加能量為： ? ? ? ? ? ?? ?? ? ??? ?? ?????? ???iSi y t h hyjhyiyhiS rstdsE2 (9) 而其它的炮點靜校正 ks , jk? 和 jr 保持不變。將與炮點（或檢波點） i有關(guān)的記錄道串聯(lián)構(gòu)成一個長的記錄道 F（ t），并將相對應(yīng)的疊加道串聯(lián)構(gòu)成一個長的疊加道 H（ t），則由炮點（或檢波點） i 處的時移τ引起的能量變化的為 ? ? ? ?? ?? ? ? ?)()(2)()()(222tHtFtHtFtHtFEttt??????????????? (11) 16 上式在優(yōu)化算法中既作為模擬退火的能量函數(shù)，又作為遺傳算法中的適應(yīng)度函數(shù)來使用。模擬退火算法就是通過適當?shù)乜刂茰囟鹊淖兓^程實現(xiàn)大范圍的粗略搜索與局部的精細搜索相結(jié)合的搜索策略。顯然，當產(chǎn)生隨機變量概率分 布函數(shù)與溫度有關(guān)時，溫度更新函數(shù)不僅決定了溫度的下降速度，而且還決定了整個退火過程中所產(chǎn)生的隨機變量的散布程度，即溫度更新函數(shù)決定著模擬退火的全局收斂能力。 Ingber(1987) 給出的溫度更新函數(shù)是 ? ?NMk kCTT /100 e x p ??? (14) 并證明其收斂性。式中參數(shù) 0T 和 m 的選擇是： 起始溫度 0T 的選?。撼跏紲囟鹊倪x取主要使初期搜索過程完全隨機化，而不局限于某個區(qū)域為目的。 我們 選取的溫度更新函數(shù)，實現(xiàn)了自動確定溫度的下降速度和溫度控制，不需要作參數(shù)實驗工作，也不需要人為確定參數(shù)。 等人（ 1989 ）提出利用遺傳算法演化一組解，而每一演化代使用 SA 對演化解進行局部搜索以改進 GA 的性能。尹成（ 1997 ）利用 GA 逼進 SA 中每個溫度下的準平衡狀態(tài)。 2) 在遺傳操作中引入 Boltzmann生存機制。我們根據(jù)概率分布函數(shù)，隨機地產(chǎn)生該參變量的若干候選值，再隨機組成群體中每個個體的初始狀態(tài)，這使得個體初值的針對性強，使遺傳算法搜索具有更高效率。為此，我們在傳統(tǒng) GA 的生存策略中引入 Boltzmann生存機制：設(shè)新產(chǎn)生的適應(yīng)值為 f，群體平均適應(yīng)值為 f ，當 ff? 時，接收新個體；否則，以一定概率接受新個體，接收概率為 ? ?? ?Tff /exp ??? ,其中 T 為溫度。 圖 6 是對理論模型加了擾動后的疊加 , 剖面上反射同相軸全部打亂，一點影子都見不著。 圖 9 為 SAGA 法輸出的疊加剖面，形態(tài)基本正確，但產(chǎn)生了時移，即存在零空間現(xiàn)象。 退火遺傳算的性能 圖 8 SAGA 的能量曲線 圖 9 SAGA 法輸出的 疊加剖面 圖 10 SAGA 法求出的靜校正與 擾動 量的比較 圖 11 求出的靜校正與 擾動 量之差 21 尹成博士（ 1997）在其博士論文中指出，一步法模擬退火要得到一個滿意的解還要經(jīng)過大量的試驗工作才能找到，一般情況下，遺傳算法能保證收斂到一個較滿意的解，但計算時間很難讓人接收，遺傳算法的運算時間是退火遺傳算法的 5 倍。 雖然 SAGA 方法基本上能收斂于較優(yōu)解，但收斂速度較慢，迭代次數(shù)多且存在著零空間現(xiàn)象。二者算法計算量都較大。具體作法是把 CMP 的疊加能量作為炮點和檢波點靜校正量的函數(shù)，對靜校正量參數(shù)進行掃描，求得最大疊加能量。 最大能量法具有收斂速度快，全局收斂性弱，局部收斂強的特點。 圖 14 是最大能量法輸出的疊加，剖面出現(xiàn)周期跳躍，顯然只收斂于局部解。我們由此想到： 將最大能量法和模擬退火法產(chǎn)生的解作為遺傳算法的初始群體，使得群體中的個體針對性強，有效控制群體的規(guī)模，使搜索具有更高的效率；同時在遺傳算法后進行最大能量法和模擬退火法搜索又強化了對遺傳算法演化解進行局部搜索的能為，彌補了遺傳算法缺乏集中搜索的缺陷；最終達到快速收斂到最優(yōu)解 的目的，以此 形成全新的全局尋優(yōu)法。 3）對初始種群進行選擇，交叉等遺傳操作，直到兩代的平均適應(yīng)值相等。 3） 針對 1） 、 2） 兩步求得的局部解執(zhí)行遺傳操作。 圖 18 是串聯(lián)混合算法的能量曲線，串聯(lián)混合算法迭代 397 次滿足停止原則。但并聯(lián)混合算法的性能更優(yōu)于串聯(lián)混合算法。 圖 18 串聯(lián)算法能量曲線 圖 19 并聯(lián)算法能量曲線 圖 20 綜合全局快速尋優(yōu)的疊加剖面 圖 5 期望疊加 圖 21 綜合全局快速尋優(yōu)法輸出的靜校正與 擾動 時移量的比較 26 我們將最大能量法，退火遺傳算法和綜合全局快速尋優(yōu)法的效果對比綜合于表 1。 方 法 運算時間 迭代次數(shù) 收斂能量 能量比 效果簡述 最大能量法(Max) 5 12 1722 收斂于局優(yōu)解 遺傳退火法(SA+GA) 1270 3338 3633 收斂慢 零空間問題嚴重 綜合法 27 83 4001 運算快 收斂于最優(yōu)解 有零空間問題 備 注： 能量比 =（收斂能量 /期望能量） 100，期望 能量 =4146 運算時間單位：秒。下標m， n 同 k ， l 一樣，只 是對應(yīng)的檢波點。 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ?????? ??????????? ??? ?y h yht h yh hyrhystdhyrhystdE ,1,1, 1 (18) 式中 y 是 CMP 點數(shù)， t 是計算時窗， h 是一個 CMP 中的偏移距， yhd 表示記錄道，? ?hys , ， ? ?hyr , 表示 yCMP 中偏移距為 h 的炮點檢波點靜校正量。因此，要消除零空間現(xiàn)象，就可以從所求靜校正量中剃除偽靜校正分量入手。 式（ 21）實際上是以炮點（或檢波點） i 為中心的空間段上的空間濾波結(jié)果，是偽靜校正分量的平均效應(yīng)，記為 ?S 。其判斷實施過程如圖 23 所示。 M ax SA GA Ei Em ax Em ax=Ei SFI L T ER 是否滿足終止條件 EN D ye s no no y es 圖 23 自適應(yīng)空間濾波實現(xiàn)圖 Max：最大能量法 SA：模擬退火 GA：遺傳算法 SFilter：空間濾波 Ei：遺傳算法排序后的最大能量 Emax：系統(tǒng)最大能量 圖 24 合成記錄的原始疊加 30 首先我們不應(yīng)用自適應(yīng)空間濾波進行優(yōu)化搜索。 圖 27 不應(yīng)用自適應(yīng)空間濾波的疊加 圖 28a 不應(yīng)用空間濾波估算出的炮點靜校正 圖 28b 不應(yīng)用空間濾波估算出的檢波點靜校正 32 不加自適應(yīng)空間濾波，搜索迭代二十多次就陷入局部解中，后面的迭代及其工作作的都是無用功，收斂能量僅是原始能量的 %(圖 30) 。除兩端檢波點因不滿覆蓋次數(shù)而導(dǎo)致靜校正有誤差外，其余的基本上都與已知靜校正吻合。自適應(yīng)空間濾波就是這樣逐步地去偽存真，最后搜索到正確的靜校正。 圖 35 自適應(yīng)空間濾波的能量曲線圖 36 選 擇操作的改進 學者們的研究，標準遺傳算法是不能收斂到全局最優(yōu)解。選擇的目的是把優(yōu)化的個體（可行解）直接遺傳給下一代。 蒙特卡羅選擇操作隱含著一個問題，即在進化過程中，可能將某一代的最優(yōu)解被交叉和變異的破壞，從而可能導(dǎo)致退化。 全面考慮 Monte Carlo 選擇操作和最佳個體保存方法的優(yōu)缺點，并將排擠思想引入到選擇操作中，我提出了新的選擇操作方法。 新的選擇操作既能避免父一代的最優(yōu)解被破壞而造成退化，又能保證當前最優(yōu)解的存在。顯然，采用綜合選擇操作收斂速度高于采用 Monte Carlo 操作，并且收斂于最優(yōu)。 采用 Monte Carlo 選擇迭代了 78 次，費時 185 秒才收斂（圖 40） 。 Vasudevan 等人（ 1991） 提出用式（ 18） 作為目標函數(shù)以防止能量的退化。 M 為總道數(shù)， N 為歸一化因子。 Vasudevan 等人提出的方法，提高了抗隨機噪音的能力。 輸入外部模型道的作法是 ，先疊加 CMP 道集，形成疊加剖面，然后對疊后數(shù)據(jù)進行進一步處理，將經(jīng)處理的疊后數(shù)據(jù)作為模型道輸入，用式（ 24） 與各自對應(yīng)的數(shù)據(jù)道 41 進行相關(guān)，進而求出相關(guān)能量。 （ 2） 根據(jù)地質(zhì)情況確定時間傾角掃描范圍，掃描傾角數(shù) K。 （ 9） 改變 i，重復(fù)以上步驟，直到疊加數(shù)據(jù)作完。應(yīng)用原目標函數(shù)總共迭代 188 次費時 481 秒，收斂能量比為 %。改善目標函數(shù)后，雖然迭代次數(shù)運算時間都減少了，收斂能量反而提高了，收斂效果也不亞于改善之前的效果。 800m，相對高差 1300m，是典型的碳酸巖地貌特征（如圖 50 所