第四章自適應(yīng)信號(hào)處理(參考版)
2024-10-28 13:39本頁面
【正文】 其中系統(tǒng)的輸出估計(jì)值為 )1()1()1(?????nEnnbkki??)(?)()()1()()1,()( 111ndndnnndnnene mTmmm??????? ??? xw自適應(yīng)格 梯型濾波器 ? RLS格 梯型算法 (先驗(yàn)形式 ) ? 格型預(yù)測器 :從 n=0出發(fā) , 對 m=0,1,…, M1, 計(jì)算階更新 )2()1()2()2()1( *11 ??????? ?? ngnfnnknk mmmmm ??)1()1()1()2()1()1(1*1????????????nEnknKnEnknKfmmbmbmmfm)()1()1()()1()1()()(11nfnKngngngnKnfnfmbmmmmfmmm??????????)2()1()2()1()2()1()1()1(211211????????????????nEnknEnEnEnknEnEfmmbmbmbmmfmfm)1()1()1()1()1( 221 ???????? nEngnnnbmmmmm???自適應(yīng)格 梯型濾波器 ? RLS格 梯型算法 (先驗(yàn)形式 ) ? 梯型預(yù)測器 :從 n=0出發(fā) ,對 m=0,1,…, M1,計(jì)算階更新 )1()1()1()2()1( * ??????? nengnnn mmmmm ????)1()1()1(11 ??????? nE nn bmmm ??)()1()()(1 ngnnene mmmm ???? ???????????????????????????????0)1(,0)0()1(0)1(,1)1()()1()()()()()()(,)()(,1)1(2002000000mfmbmmfnllnbfEEknxnElxwnEnEnxngnfndnen?????? 初始化 : 。 ◇ 定義前向預(yù)測系數(shù)向量和后向預(yù)測系數(shù)向量 ， 即 Tmmmm nmananan )],() , . . . ,2(),1([)( ??? aTmmmm nmbnbnbn )],() , . .. ,2(),1([)( ??? bTlm mlxmlxlxlxlm)]()1() , . . . ,1(),([)()(1 ?????? ???? ????? ??xx)1( ?lmx自適應(yīng)格 梯型濾波器 ? 算法原理 ? 基本方程 1)數(shù)據(jù)向量 a)對于前向預(yù)測： ?????? ??? )1( )()(1 llxlmm xxb)對于后向預(yù)測： ?????? ??? )( )()(1 mlx ll mm xx自適應(yīng)格 梯型濾波器 ? 算法原理 ? 基本方程 2)預(yù)測誤差 (l=0,1…, n) a)對于前向預(yù)測： b)對于后向預(yù)測： )()1()1()()1,()(,)1()()(),(nfnnnxnnflxlnlxnlfmmTmmmTmm?????????xaxa 可視為期望響應(yīng)可視為期望響應(yīng))(,)()1,(,)()()(),(mlxngnnglnmlxnlgmmmTmm?????? xbc)對于聯(lián)合估計(jì)： )()(,)()1,()()()(),(0111ndnenennelnldnlemmmTmm????? ??? xw自適應(yīng)格 梯型濾波器 ? 算法原理 ? 基本方程 3)代價(jià)函數(shù) （ 預(yù)測誤差加權(quán)平方和 ） a)對于于前向預(yù)測： b)對于后向預(yù)測： c)對于聯(lián)合估計(jì)： ???? nl mlnfm nlfn02),()( ?????? nl mlnbm nlgn02),()( ???? ??? ? nl mlnm nle0 211 ),(??自適應(yīng)格 梯型濾波器 ? 算法原理 ? 基本方程 4)最小代價(jià)函數(shù) 對于前向預(yù)測： 對于后向預(yù)測： )()()()( * nnnunE mTmfm ua??)()()()( * nnnvnE mTmbm vb??自適應(yīng)格 梯型濾波器 ? 算法原理 ? 基本方程 5)WH方程與 Wiener解 a)對于前向預(yù)測： b)對于后向預(yù)測： c)對于聯(lián)合估計(jì)： )()1()()1()()()()1(1 nnnnnnnnmmmmmmmmuPuRauaR??????????)()()()()()()()(1 nnnnnnnnmmmmmmmmvPvRbvbR???????)()()()()()(111111nnnnnnmmmmmm????????rPwrwR自適應(yīng)格 梯型濾波器 ? 算法原理 ? 基本方程 6)聯(lián)合方程 （聯(lián)合最小代價(jià)函數(shù)和 WH方程） 對于前向預(yù)測： 對于后向預(yù)測： ??????????????????? ?mfmmmmHm nEnnnnnuOaRuu )()(1)1()()()(??????????????????? )(1 )()()( )()( nEnnvn nn bmmmHmmm ObvvR自適應(yīng)格 梯型濾波器 ? 算法原理 ? 基本方程 7) 自相關(guān)矩陣 對于前向預(yù)測： 對于后向預(yù)測：
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