高中數(shù)學(xué)講義之集合專題(參考版)
2025-04-07 05:15本頁(yè)面
【正文】 則下列關(guān)系正確的是（）A. B. C. D. 例寫(xiě)出集合的所有子集.例已知。③.注：定理1即是說(shuō)：對(duì)于任意兩個(gè)集合A，B， ； 。（1）并集的定義：設(shè)A,B是兩個(gè)集合，我們把A中一切元素與B中一切元素所組成的集合稱為A與B的并集或并，記作，即（2）交集的定義：設(shè)A,B是兩個(gè)集合，我們把A與B中公共的元素所組成的集合稱為A與B的交集或交，記作，即（3）補(bǔ)集的定義：設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集（即），則稱所有屬于S但不屬于A的元素組成的集合為S中集合A的補(bǔ)集（或余集），記作，即關(guān)于集合的并、交、補(bǔ)這三種運(yùn)算，我們有以下基本規(guī)律：定理：設(shè)A，B是兩個(gè)集合，則以下三個(gè)條件等價(jià)：①。規(guī)定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。注：這一簡(jiǎn)單的事實(shí)在今后判定兩個(gè)集合相等時(shí)會(huì)經(jīng)常遇到。若集合A不包含于集合B，則記作，此時(shí)集合A顯然不會(huì)是集合B的子集。（1）子集的定義：設(shè)A,B是兩個(gè)集合，若集合A中的每一個(gè)元素都是集合B中的元素，則稱集合A包含于集合B，或稱集合B包含集合A，記作()，此時(shí)我們也稱集合A是集合B的子集。也就是說(shuō)，與這兩者之中必定有且只有一個(gè)是成立的。若a不是A的元素，則稱a不屬于A，記作。4. 元素與集合之間的關(guān)系：元素與集合之間的關(guān)系有“屬于”和“不屬于”兩種。描述法的表述形式有以下兩種：① 數(shù)式形式：例如，由不等式的所有解組成的集合可表示為；由直線上所有點(diǎn)的坐標(biāo)組成的集合可表示為。例如，由從50到100的所有整數(shù)組成的集合可表示為｛50,51
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