遼寧省大連市20xx屆高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理科試題-含解析(參考版)
2025-04-07 04:55本頁面
【正文】 20172018學(xué)年度上學(xué)期期末考試高三年級數(shù)學(xué)科（理科）試卷第Ⅰ卷一、選擇題：（本大題共12小題,每小題5分,，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1. 已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是（ ）A. 1 B. 1 C. D. 【答案】B【解析】因?yàn)? ,所以的虛部是，故選B.2. 設(shè)集合，則（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】∵集合∴∵集合∴故選C3. 若，且為第二象限角，則（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】因?yàn)?，且為第二象限角，所? ,故選B.4. 已知向量與的夾角為，則（ ）A. B. 2 C. D. 4【答案】B【解析】因?yàn)樗? ,故選B.5. 某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的外接球半徑為（ ）A. 1 B. C. D. 【答案】B【解析】由三視圖可知，該四棱錐是底面為邊長為 的正方形，一條長為的 側(cè)棱與底面垂直，將該棱錐補(bǔ)成棱長為 的正方體，則棱錐的外接球就是正方體的外接球，正方體外接球的直徑就是正方體的對角線，即 ，故選B.【方法點(diǎn)睛】本題利用空間幾何體的三視圖重點(diǎn)考查學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力，也是高考熱點(diǎn). 觀察三視圖并將其“翻譯”成直觀圖是解題的關(guān)鍵，做題時(shí)不但要注意三視圖的三要素“高平齊，長對正，寬相等”，還要特別注意實(shí)線與虛線以及相同圖形的不同位置對幾何體直觀圖的影響.6. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由，得，兩式相減可得，是以為公差的等差數(shù)列，是遞減數(shù)列，故選D.7. 若滿足約束條件，則的最大值是（ ）A. 2 B. 0 C. 2 D. 4【答案】C【解析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，如圖（陰影部分），由圖可知平移直線，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn) 時(shí)，直線的截距最小最大，所以，的最大值為 故選C.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查線性規(guī)劃中利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值，“一畫、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是實(shí)線還是虛線）；（2）找到目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的最優(yōu)解對應(yīng)點(diǎn)（在可行域內(nèi)平移變形后的目標(biāo)函數(shù)，最先通過或最后通過的頂點(diǎn)就是最優(yōu)解）；（3）將最優(yōu)解坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出最值.8. 把四個(gè)不同的小球放入三個(gè)分別標(biāo)有1～3號的盒子中，不允許有空盒子的放法有（ ）A. 12種 B. 24種 C. 36種 D. 48種【答案】C【
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