浙教版初中數(shù)學關于動點問題的總結(jié)(參考版)
2025-04-07 04:45本頁面
【正文】 ⑴求拋物線的解析式；（用頂點式求得拋物線的解析式為）⑵若點C在拋物線的對稱軸上，點D在拋物線上，且以O、C、D、B四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求D點的坐標；⑶連接OA、AB，如圖2，在x軸下方的拋物線上是否存在點P，使得△OBP與△OAB相似？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由。 ③若兩個三角形的各邊均未給出，則應先設所求點的坐標進而用函數(shù)解析式來表示各邊的長度，之后利用相似來列方程求解。根據(jù)未知三角形中已知邊與已知三角形的可能對應邊分類討論。的點P有幾個?請說明理由. 解 (1)∠BAO=60176。∠CAB=30176。那么，當點C在優(yōu)弧AB上變化時，∠ACB所對的弧是劣弧AB，它的大小為劣弧AB的一半，因此很自然地想到它的圓心角，連結(jié)AO、BO，則由于AB=OA=OB，即三角形ABC為等邊三角形，則∠AOB=600，則由同弧所對的圓心角與圓周角的關系得出：∠ACB=∠AOB=300，當點C在劣弧AB上變化時，∠ACB所對的弧是優(yōu)弧AB，它的大小為優(yōu)弧AB的一半，由∠AOB=600得，優(yōu)弧AB的度數(shù)為3600600=3000，則由同弧所對的圓心角與圓周角的關系得出：∠ACB=1500，因此，本題的答案有兩個，分別為300或1500.專題三：雙動點問題點動、線動、形動構(gòu)成的問題稱之為動態(tài)幾何問題主要以幾何圖形為載體，運動變化為主線，集多個知識點為一體，集多種解題思想于一題. 這類題綜合性強，能力要求高，它能全面的考查學生的實踐操作能力，空間想象能力以及分析問題和解決問題的能力. 其中以靈活多變而著稱的雙動點問題更成為今年中考試題的熱點，現(xiàn)采擷幾例加以分類淺析，供讀者欣賞.1 以雙動點為載體，探求函數(shù)圖象問題 例1 (2007年杭州市)在直角梯形ABCD中，∠C=90176。）動點問題一直是中考熱點，近幾年考查探究運動中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、特殊角或其三角函數(shù)、線段或面積的最值一、以動態(tài)幾何為主線的題 （一）點動問題．1．如圖，中，點在邊上，且，以點為頂點作，分別交邊于點，交射線于點．（1）當時，求的長； （2）當以點為圓心長為半徑的⊙和以點為圓心長為半徑的⊙相切時，求的長； （3）當以邊為直徑的⊙與線段相切時，求的長． [題型背景和區(qū)分度測量點]解：（1） 證明∽∴ ，代入數(shù)據(jù)得，∴AF=2（2） 設BE=,則利用（1）的方法， 相切時分外切和內(nèi)切兩種情況考慮： 外切，；內(nèi)切，．∴當⊙和⊙相切時，的長為或．（3）當以邊為直徑的⊙與線段相切時，．（二）線動問題在矩形ABCD中，AB＝3，點O在對角線AC上，直線l過點O，且與AC垂直交AD于點E.(1)若直線l過點B，把△ABE沿直線l翻折，點A與矩形ABCD的對稱中心A＇重合，求BC的長；ABCDEOlA′(2)若直線l與AB相交于點F，且AO＝AC，設
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