二元一次方程組應(yīng)用題經(jīng)典題(參考版)
2025-03-29 23:36本頁面
【正文】 。2. 為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：如果每月每戶用水不超過20噸，；如果每月每戶用水超過20噸，那么超過的部分按每噸2元收費(fèi)。生產(chǎn)一個(gè)小貓要使用10個(gè)工時(shí),5個(gè)單位的原料,、小貓的個(gè)數(shù),總售價(jià)是否可能達(dá)到2200元? 、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時(shí)走15千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行車速度的3倍，若兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，問經(jīng)過多少時(shí)間兩人相遇？ 42 萬人口,計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加 % ,% , 這樣全市人口將增加 1% , 求這個(gè)市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口.,那么走到預(yù)定時(shí)間, 。求②③組成的方程組的解。2（6′）當(dāng)a為何整數(shù)值時(shí)，方程組有正整數(shù)解。5三．解答題（共60′）2解下列方程組（65′=30′）用代入法解 用代入法解用加減法解 用加減法解2（6′）在解關(guān)于x、y方程組可以用（1）2+（2）消去未知數(shù)x；也可以用（1）+（2）5消去未知數(shù)y；求m、n的值。1 C、m=1 D、m=01若方程組 的解中的x值比y的值的相反數(shù)大1，則k為（ ?。〢、3 B、－3 C、2 D、－21下列方程組中，屬于二元一次方程組的是 （ ）A、 B、 C、 D、1若與是同類項(xiàng)，則 （ ）A、3 B、0 C、3 D、61某校運(yùn)動員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運(yùn)動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為 （ ） A、 B、 C、 D、1已知（xyz≠0），則x∶y∶z的值為（ ?。? A、1∶2∶3 B、3∶2∶1 C、2∶1∶3 D、不能確定1在y=ax2+bx+c中，當(dāng)x=1時(shí)，y=0；當(dāng)x=－1時(shí)，y=6；當(dāng)x=2時(shí)，y=3；則當(dāng)x=－2時(shí)，y=（ ?。?A、13 B、14 C、15 D、16已知方程組，則xy的值為（ ?。〢、177。已知是方程2x－3y=1的解，則代數(shù)式的值為_____。寫出2x+3y=12的所有非負(fù)整數(shù)解為_______________________________。解方程組時(shí)，可以__________將x項(xiàng)的系數(shù)化相等，還可以____________將y項(xiàng)的系數(shù)化為互為相反數(shù)。已知3x2a+b－3－5y3a－2b+2=1是關(guān)于x、y的二元一次方程，則（a+b）b=＿＿＿。二元一次方程組的解題思想是＿＿＿＿＿＿，方法有＿＿＿，＿＿＿法。求原來材料費(fèi)及工資各是多少元？、乙兩人，去年共分得現(xiàn)金9000元，今年共分得現(xiàn)金12700元 . 已知今年分得的現(xiàn)金，甲增加50％，乙增加30％ . 兩人今年分得的現(xiàn)金各是多少元？,若每間住4人則余20人,若每間住8人,則有一間不空也不滿,問宿舍幾間,學(xué)生多少人?,5輛大車和6 輛小車可運(yùn)貨35噸,客戶王某有貨52噸,要求一次性用數(shù)量相等的大小貨車運(yùn)出,問需用大、小貨車各多少輛?，他每小時(shí)走15千米，則可提前24分鐘到達(dá)某地；如果每小時(shí)走12千米，則要遲到15分鐘。，去年結(jié)余9500元，已知去年的收入比前年增加了15%，而支出比前年減少了10%，這個(gè)家庭去年的收入和支出各是多少？，原預(yù)算25000元。已知工程車每次至多只能運(yùn)送電線桿4根，要求完成運(yùn)送18根的任務(wù)，并返回倉庫。，如果每4人共坐一張長凳，則有28人沒有位置坐，如果6人共坐一張長凳，求初一級學(xué)生人數(shù)及長凳數(shù)．，10小時(shí)后相遇，如果第一列車比第二列車早出發(fā)4小時(shí)20分，那么在第二列火車出發(fā)8小時(shí)后相遇，求兩列火車的速度．，甲種圖書比乙種圖書每本貴15元，問甲、乙兩種圖書每本各買多少元？、乙兩人分別從甲、乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，在甲超過中點(diǎn)50米處甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙到達(dá)乙、甲兩地后立即返身往回走，結(jié)果甲、乙兩人在距甲地100米處第二次相遇，求甲、乙兩地的路程。車行至A處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時(shí)達(dá)到北山站。3種包裝的飲料每瓶各多少元？。若甲種材料每噸190元，乙種材料每噸160元，則兩種材料各買多少噸？3. 某人用24000元買進(jìn)甲、乙兩種股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％時(shí)賣出，共獲利1350元，試問某人買的甲、乙兩股票各是多少元？、排球比賽，共有48個(gè)隊(duì)，520名運(yùn)動員參加，其中籃球隊(duì)每隊(duì)10名，排球隊(duì)每隊(duì)12名，求籃、排球各有多少隊(duì)參賽？、乙兩種材料共56噸，用去9860元。 總結(jié)升華：優(yōu)化方案問題首先要列舉出所有可能的方案，再按題的要求分別求出每個(gè)方案的具體結(jié)果，再進(jìn)行比較從中選擇最優(yōu)方案. 舉一反三： 【變式】某商場計(jì)劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)，已知廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元?！ 】偨Y(jié)升華：解決年齡問題，要注意一點(diǎn)：一個(gè)人的年齡變化（增大、減小）了，其他人也一樣增大或減小，并且增大（或減小）的歲數(shù)是相同的（相同的時(shí)間內(nèi)）。今年父親的年齡是兒子的5倍，6年后父親的年齡是兒子的3倍，根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列方程?！ 】偨Y(jié)升華：幾何應(yīng)用題的相等關(guān)系一般隱藏在某些圖形的性質(zhì)中，解答這類問題時(shí)應(yīng)注意認(rèn)真分析圖形特點(diǎn)，找出圖形的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，再列出方程求解。用多少千克濃度為35%的農(nóng)藥加水多少千克，%的農(nóng)藥800千克？ 類型十：列二元一次方程組解決——幾何問題 10．如圖，用8塊相同的長方形地磚拼成一個(gè)長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少？ 思路點(diǎn)撥：初看這道題目中沒有提供任何相等關(guān)系，但是題目提供的圖形隱含著矩形兩條寬相等，兩條長相等，我們設(shè)每個(gè)小長方形的長為x，寬為y，就可以列出關(guān)于x、y的二元一次方程組。有時(shí)候需要設(shè)間接未知數(shù)，有時(shí)候需要設(shè)輔助未知數(shù)。用它們來聯(lián)系各量之間的關(guān)系，列方程組時(shí)就顯得容易多了?！☆愋途牛毫卸淮畏匠探M解決——濃度問題 9．現(xiàn)有兩種酒精溶液，甲種酒精溶液的酒精與水的比是3∶7，乙種酒精溶液的酒精與水的比是4∶1，今要得到酒精與水的比為3∶2的酒精溶液50kg，問甲、乙兩種酒精溶液應(yīng)各取多少？ 思路點(diǎn)撥：本題欲求兩個(gè)未知量，可直接設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，然后列出二元一次方程組解決，題中有以下幾個(gè)相等關(guān)系：（1）甲種酒精溶液與乙種酒精溶液的質(zhì)量之和＝50；（2）混合前兩種溶液所含純酒精質(zhì)量之和＝混合后的溶液所含純酒精的質(zhì)量；（3）混合前兩種溶液所含水的質(zhì)量之和＝混合后溶液所含水的質(zhì)量；（4）混合前兩種溶液所含純酒精之和與水之和的比＝混合后溶液所含純酒精與水的比?！ 栴}1：在較大的兩位數(shù)的右邊寫上較小的兩位數(shù)，所寫的數(shù)可表示為：100x＋y 問題2：在較大數(shù)的左邊寫上較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為： 100y＋x 解：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y。如果每位男孩看到藍(lán)色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍(lán)色的游泳帽比紅色的多1倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？ 類型八：列二元一次方程組解決——數(shù)字問題 一、數(shù)字問題例1 一個(gè)兩位數(shù)，比它十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的和大9；如果交換十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)，所得兩位數(shù)比原兩位數(shù)大27，求這個(gè)兩位數(shù)．分析：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)為x，個(gè)位上的數(shù)為y，則
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