集合中常見的幾類問題(參考版)
2025-03-29 05:14本頁(yè)面
【正文】 (2)若的子集中任意兩個(gè)元素之和不是整數(shù)的平方,則稱為“稀疏集”.求的最大值,使能分成兩人上不相交的稀疏集的并. 。二、集合中的創(chuàng)新題考查新運(yùn)算問題例1 定義集合A與B的運(yùn)算：A⊙B＝{x|x∈A，或x∈B，且xA∩B}，已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{3，4，5，6，7}，則(A⊙B)⊙B為( )(A) {1，2，3，4，5，6，7} (B) {1，2，3，4}(C) {1，2} (D) {3，4，5，6，7}例2 M，P是兩非空集合，定義M與P的差集為M－P＝{x|x∈M且xP}，則M－(M－P)=（ ）(A) P (B) M∩P (C) M∪P (D) M元素或集合的個(gè)數(shù)問題例3 設(shè)P＝{3，4，5}，Q＝{4，5，6，7}，定義P※Q＝{(a，b)|a∈P，b∈Q}，則P※Q中元素的個(gè)數(shù)為( )(A) 3 (B) 4 (C) 7 (D) 12例4 設(shè)M，P是兩個(gè)非空集合，定義M與P的差集為M－P＝{x|x∈M且xP}．已知A＝{1，3，5，7}，B＝{2，3，5}，則集合A－B的子集個(gè)數(shù)為( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4理想配集問題例5 設(shè)I＝{1，2，3，4}，A與B是I的子集，若AB＝{1，3}，則稱（A、B）為一個(gè)“理想配集”．那么符合此條件的“理想配集”的個(gè)數(shù)是（規(guī)定（A、B）與（B、A）是兩個(gè)不同的“理想配集”）( ) A．4 B．8 C．9 D．16元素的和問題例6 定義集合A，B的一種運(yùn)算：A*B＝{x|x＝x1＋x2，其中x1∈A，x2∈B}，若A＝{1，2，3}，B＝{1，2}，則A*B中的所有元素之和為( )(A) 9 (B) 14 (C) 18 (D) 21集合的分拆問題例7若集合AA2滿足A1∪A2=A，則稱（A1，A2）為集合A的一個(gè)分拆，并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)A1=A2時(shí)，（A1，A2）與（A2，A1）為集合A的同一種分拆，則集合A={a1,a2,a3}的不同分拆種數(shù)是
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