【正文】 如圖，畫出弦心距OC，可得弦心距OC=，又∵直線中∴直線與x軸交角的正切值為，即，∴AC=，進而可得AO=，即直線與與x軸交于點（，0）．所以直線與y軸交于點（，0），所以b的值為．當直線與x軸、y軸的負半軸相交，同理可求得b的值為．綜合以上得：b的值為或．【關鍵詞】一次函數(shù)、勾股定理、圓的切線等知識的綜合運用9. CPDOBAE（2010年廣東省廣州市）如圖，⊙O的半徑為1，點P是⊙O上一點，弦AB垂直平分線段OP，點D是上任一點（與端點A、B不重合），DE⊥AB于點E，以點D為圓心、DE長為半徑作⊙D，分別過點A、B作⊙D的切線，兩條切線相交于點C．（1）求弦AB的長；（2）判斷∠ACB是否為定值，若是，求出∠ACB的大??；否則，請說明理由；（3）記△ABC的面積為S，若＝4，求△ABC的周長.【關鍵詞】垂徑定理 勾股定理 內切圓 切線長定理 三角形面積【答案】解：（1）連接O。 OF2＋PF2＝PO2，∴ m2＋ (－m＋4)2＝（）2，解得m=1或3，∴P的坐標為（1，3）或（3，1）⑵分兩種情形，y＝－x＋，或y＝－x－?！螾OD=∠OPD＝45176?！唷螼PD=∠OPC=∠CPD=45176。則∠ACB的大小為A．15 B．28 C．29 D．34【關鍵詞】圓周角【答案】C4. (2010年蘭州市)（本題滿分6分）小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A、B、C，小明想建一個圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上．（1）（本小題滿分4分）請你幫小明把花壇的位置畫出來（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）（本小題滿分2分））若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=，試求小明家圓形花壇的面積．【關鍵詞】三角形的外接圓【答案】(1)（本小題滿分4分）用尺規(guī)作出兩邊的垂直平分線 …………………2分作出圓 …………………………3分⊙O即為所求做的花園的位置.（圖略） ……………………………4分（2）（本小題滿分2分） 解：∵∠BAC=,AB=8米,AC=6米, ∴BC=10米 ∴ △ABC外接圓的半徑為5米 ……………………………………5分 ∴小明家圓形花壇的面積為2平方米 . 5. (2010年山東聊城)如圖，小圓的圓心在原點，半徑為3，大圓的心坐標為（a，0）半徑為5．如果兩圓內含，那么a的取值范圍是______________.（a，0）xyO （2）連結OF 在Rt△DCP中，∵ ∴ ∴ ∵3. (2010年蘭州市) 將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上．點A、B的讀數(shù)分別為86176。（2）求圖中陰影部分的面積。天之藍”杯青年歌手大獎賽，由部隊文工團的A（海政）、B（空政）、C（武警）組成種子隊，由部隊文工團的D（解放軍）和地方文工團的E（云南）、F（新疆）、B、C與非種子隊D、E、F中各抽取一個隊進行首場比賽.(1)請用適當方式寫出首場比賽出場的兩個隊的所有可能情況（用代碼A、B、C、D、E、F表示）；(2)求首場比賽出場的兩個隊都是部隊文工團的概率P.解：(1)由題意畫樹狀圖如下： A B C D E F D E F D E F所有可能情況是：（A,D）、(A,E) 、(A,F) 、(B,D) 、(B,E) 、(B,F) 、(C,D) 、(C,E) 、(C,F)(2)所有可能出場的等可能性結果有9個，其中首場比賽出場兩個隊都是部隊文工團的結果有3個，所以P(兩個隊都是部隊文工團)＝6.(2010年安徽省蕪湖市)（本小題滿分8分）“端午”節(jié)前，第一次爸爸去超市購買了大小、質量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時隨機取出火腿粽子的概率為；媽媽發(fā)現(xiàn)小亮喜歡吃的火腿粽子偏少，第二次媽媽又去買了同樣的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，這時隨機取出火腿粽子的概率為．（1）請計算出第一次爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若媽媽從盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爺爺和奶奶后，再讓小亮從盒中不放回地任取2只，問恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和數(shù)字表示豆沙粽子和火腿粽子，用）【關鍵詞】概率 列清法計算概率 方程思想【解】(1)設第一次爸爸買了火腿粽子只，豆沙粽子只，根據(jù)題意，得： 整理，得：．．．．．．．．．．．．．．．．2分解得：．．．．．．．．．．．．．．．4分答：（略）（2）在媽媽買過之后，盒中有火腿粽子9只和豆沙粽子9只，從盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爺爺和奶奶后，盒中還有火腿粽子5只和豆沙粽子3只．最后小亮任取2只，恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率 ．．．．．．．．．．．．．．．6分可能的情況列表如下：（記豆沙粽子；火腿粽子4）第一次第二次1234512345．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．二十三. 圓1. (2010年安徽省B卷)13．如圖，一條公路的轉彎處是一段圓弧(圖中的)，點O是這段弧的圓心，C是上一點，OC⊥AB，垂足為D， AB=300m，CD=50m，則這段彎路的半徑是 m．【關鍵詞】圓的性質 勾股定理【答案】2502. （2010年寧波）如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連結EF、EO，若。2. (2010重慶市)下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（）A．對全國中學生心理健康現(xiàn)狀的調查B．對冷飲市場上冰淇淋質量情況的調查C．對我市市民實施低碳生活情況的調查D．以我國首架大型民用直升機各零部件的檢查解析：根據(jù)普查的適合條件可知：以我國首架大型民用直升機各零部件的檢查適合普查.答案：D3. （2010年山東省濟南市）某學校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動中，從七年級的200名同學中任選出十名同學匯報了各自家庭一個月的節(jié)水情況，將有關數(shù)據(jù)整理如下表：節(jié)水量（單位：噸）0．511．52同學數(shù)（人）2341請你估計這200名同學的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是 （ ）A．180噸 B．200噸 C．240噸 D．360噸【關鍵詞】平均數(shù)【答案】C4. (2010浙江衢州)黃老師退休在家，為選擇一個合適的時間參觀2010年上海世博會，他查閱了5月10日至16日(星期一至星期日)每天的參觀人數(shù)，得到圖圖2所示的統(tǒng)計圖，其中圖1是每天參觀人數(shù)的統(tǒng)計圖，圖2是5月15日(星期六)這一天上午、中午、下午和晚上四個時間段參觀人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下面的問題：(1)　5月10日至16日這一周中，參觀人數(shù)最多的是哪一天？有多少人？參觀人數(shù)最少的又是哪一天？有多少人？(圖1)二三四五六日一403020100星期人數(shù)(萬人)上海世博會5月10日至16日(星期一至星期日)每天參觀人數(shù)的統(tǒng)計圖24342218161824晚上8 %上海世博會5月15日（星期六）四個時間段參觀人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖下午6 %上午74 %(圖2)中午12 %(2)　5月15日(星期六)這一天，上午的參觀人數(shù)比下午的參觀人數(shù)多多少人 (精確到1萬人)？(3)　如果黃老師想盡可能選擇參觀人數(shù)較少的時間去參觀世博會，你認為他選擇什么時間比較合適？解：(1)　參觀人數(shù)最多的是15日(或周六)，有34萬人； ……2分參觀人數(shù)最少的是10日(或周一)，有16萬人． ……2分(2)　34(74%6%)=≈23．上午參觀人數(shù)比下午參觀人數(shù)多23萬人． ……2分(3)　答案不唯一，基本合理即可，如選擇星期一下午參觀等． ……2分5. （2010年山東省濟南市）某次器樂比賽設置了6個獲獎名額，共有l(wèi)l名選手參加，他們的比賽得分均不相同．，在下列l(wèi)l名選手成績的統(tǒng)計量中，只需知道 （ ）A．方差 B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)【關鍵詞】中位數(shù)【答案】D二十二. 事件與概率1. （2010年浙江省東陽縣）張家界國際鄉(xiāng)村音樂周活動中，來自中、日、美的三名音樂家準備在同一節(jié)目中依次演奏本國的民族音樂，若他們出場先后的機會是均等的，則按“美—日—中”順序演奏的概率是 （ ） A、 B、 C、 D 【關鍵詞】概率【答案】A2. （2010年畢節(jié)地區(qū)）在盒子里放有三張分別寫有整式、的卡片，從中隨機抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是( )．A. B. C. D. 【關鍵詞】事件的概率和整式的概念【答案】B3. （2010浙江省喜嘉興市）若自然數(shù)n使得三個數(shù)的加法運算“n＋(n＋1)＋(n＋2)”產生進位現(xiàn)象，則稱n為“連加進位數(shù)”．例如：2不是“連加進位數(shù)”，因為2＋3＋4＝9不產生進位現(xiàn)象；4是“連加進位數(shù)”，因為4＋5＋6＝15產生進位現(xiàn)象；51是“連加進位數(shù)”，因為51＋52＋63＝156產生進位現(xiàn)象．如果從0，1，2，…，99這100個自然數(shù)中任取一個數(shù)，那么取到“連加進位數(shù)”的概率是（ ）A． B． C． D． 【關鍵詞】概率【答案】A4. （2010年山東省青島市）第18題圖綠綠黃黃綠紅“五（3）你認為應選哪一種品種進行推廣？請通過計算說明理由。所以，所以MO/EH=CM/CE所以所以所以 二十一. 頻數(shù)與頻率1. （2010年寧波市）某生態(tài)示范園要對1號、2號、3號、4號四個品種共500株果樹幼苗進行成活實驗，從中選出成活率高的品種進行推廣，通過實驗得知，％，把實驗數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖（部分信息未給出）4號25％30％1號3號25％2號（圖1）500株幼苗中各品種幼苗所占百分比統(tǒng)計圖成活數(shù)（株）品種O1號2號3號4號1358511750100150（圖2）各品種幼苗成活數(shù)統(tǒng)計圖（1）實驗所用的2號果樹幼苗的數(shù)量是_______株。所以MN與PC互相垂直平分，AC是∠ECF的平分線在中，PM=6，又因為CE=CF，AC是∠ECF的平分線，所以EH=HF，EF垂直AC。所以三角形PCN是等邊三角形．所以CP=6所以AP=ACPC=126=6即當∠CPN=60176。已知傘在撐開的過程中，總有PM=PN=CM=CN=，CE=CF=．BC=。tan60176。tan30176。tan30176。tan60176。,A,B兩地相距100 沿與BA平行地飄移10秒后到達C′處時,在A處測得氣球的仰角為45176。10＝12（米/分鐘）答：李強以12米/分鐘的速度攀登才能和龐亮同時到達山頂A．【關鍵詞】解直角三角形7. (2010年浙江省紹興市)如圖,小敏、小亮從A,B兩地觀測空中C處一個氣球,分別測得仰角為30176。（240247。∴AD=AC=240=120(米)在Rt△ABD中，∠B=45176。 A．（）m B．（）m C． m D．4m【關鍵詞】解直角三角形第6題圖【答案】A4. (2010福建泉州市惠安縣) 如圖，先鋒村準備在坡角為山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為__________米.ABα5米第14題圖【關鍵詞】解直角三角形【答案】5. （2010年河南）如圖，Rt△ABC中，∠C=, ∠ABC=，AB=，點E是BC邊上一點（不與點B、C重合），且DA=DE，則AD的取值范圍是 .【答案】2≦ AD 36. （2010江蘇泰州）龐亮和李強相約周六去登山，龐亮從北坡山腳C處出發(fā)，以24米/分鐘的速度攀登，同時，李強從南坡山腳B處出發(fā)．如圖，已知小山北坡的坡度，山坡長為240米，南坡的坡角是45176。兩棟樓之間的距離為30m，則電梯樓的高BC為 米（）.（參考數(shù)據(jù)： ）答案：3. （2010年遼寧省丹東市）如圖，小穎利用有一個銳角是30176。2＝36， F＝x+y，