【正文】 ,GH=AM， ∵ ∠FOH＝90176。＝30176。.【關(guān)鍵詞】正方形與正五邊形【答案】724. （2010江蘇宿遷）如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為8，將其沿EF折疊，則圖中①②③④四個(gè)三角形的周長(zhǎng)之和為 【關(guān)鍵詞】正方形【答案】32 5. （2010年湖北黃岡市）如圖，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，則等腰梯形ABCD的面積為_____cm.　18　十六. 三角形的邊與角1. （2010年臺(tái)灣?。┤鐖D(十九)，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì) 螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整。 的延長(zhǎng)線交BB 162。 ……（1分） ∴∠CAC 162。即， ∴∠BCE=． ∵∠ABC=， ∴∠ABC=∠BCE ……………………（8分） ∴CE=BE 由（1）知：△ACE∽△FBE， ∴△ACE≌△FBE．………………………（9分）6. （2010年臺(tái)灣?。D(六)的正方形色紙沿其中一條對(duì)角線對(duì)折后，再沿原正方形的另 一條對(duì)角線對(duì)折，如圖(七)所示。2＝36， F＝x+y，由E＝V+F－2得36＝24+ x+y2，所以x+y＝14十八. 平面直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)1. （2010浙江省喜嘉興市）在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知一個(gè)圓的圓心在原點(diǎn)，半徑等于5，那么這個(gè)圓上的格點(diǎn)有 個(gè)．【關(guān)鍵詞】圓、平面直角坐標(biāo)系【答案】122. （2010年畢節(jié)地區(qū)）（本題16分）某物流公司的快遞車和貨車每天往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟．下圖表示快遞車距離A地的路程（單位：千米）與所用時(shí)間（單位：時(shí)）的函數(shù)圖象．已知貨車比快遞車早1小時(shí)出發(fā)，到達(dá)B地后用2小時(shí)裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車最后一次返回A地晚1小時(shí)．(1) 請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出貨車距離A地的路程（千米）與所用時(shí)間(時(shí))的函數(shù)圖象；(3分)(2) 求兩車在途中相遇的次數(shù)（直接寫出答案）；（3分）(3) 求兩車最后一次相遇時(shí)，距離A地的路程和貨車從A地出發(fā)了幾小時(shí)．（10分）(時(shí))(千米)12435678912150100150200O50【關(guān)鍵詞】一次函數(shù)解析式及其圖像【答案】解：（1）圖象如圖； (時(shí))(千米)124356789150100150200OFGCED（2）4次； （3）如圖，設(shè)直線的解析式為，∵圖象過， 8分．① 10分設(shè)直線的解析式為，∵圖象過， ．② 解由①，②組成的方程組得 最后一次相遇時(shí)距離地的路程為100km，貨車從地出發(fā)8小時(shí)3. （2010年臺(tái)灣?。┳鴺?biāo)半面上，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，且P點(diǎn)到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則P 點(diǎn)坐標(biāo)為何？ (A) (5，4) (B) (4，5) (C) (4，5) (D) (5，4)【關(guān)鍵詞】點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離 【答案】A十九. 銳角三角函數(shù)1. (2010年浙江省紹興市)水管的外部需要包扎,（不考慮管道兩端的情況）,需計(jì)算帶子的纏繞角度（指纏繞中將部分帶子拉成圖中所示的平面ABCD時(shí)的∠ABC,其中AB為管道側(cè)面母線的一部分）.若帶子寬度為1,水管直徑為2,則的余弦值為 .【答案】16.2. （2010重慶潼南縣）16. 如圖所示,小明在家里樓頂上的點(diǎn)A處，測(cè)量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高，在點(diǎn)A處看電梯樓頂部點(diǎn)B處的仰角為60176。（240247。tan30176。所以三角形PCN是等邊三角形．所以CP=6所以AP=ACPC=126=6即當(dāng)∠CPN=60176。2. (2010重慶市)下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查B．對(duì)冷飲市場(chǎng)上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查C．對(duì)我市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查D．以我國(guó)首架大型民用直升機(jī)各零部件的檢查解析：根據(jù)普查的適合條件可知：以我國(guó)首架大型民用直升機(jī)各零部件的檢查適合普查.答案：D3. （2010年山東省濟(jì)南市）某學(xué)校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從七年級(jí)的200名同學(xué)中任選出十名同學(xué)匯報(bào)了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表：節(jié)水量（單位：噸）0．511．52同學(xué)數(shù)（人）2341請(qǐng)你估計(jì)這200名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是 （ ）A．180噸 B．200噸 C．240噸 D．360噸【關(guān)鍵詞】平均數(shù)【答案】C4. (2010浙江衢州)黃老師退休在家，為選擇一個(gè)合適的時(shí)間參觀2010年上海世博會(huì)，他查閱了5月10日至16日(星期一至星期日)每天的參觀人數(shù)，得到圖圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖，其中圖1是每天參觀人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖，圖2是5月15日(星期六)這一天上午、中午、下午和晚上四個(gè)時(shí)間段參觀人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下面的問題：(1)　5月10日至16日這一周中，參觀人數(shù)最多的是哪一天？有多少人？參觀人數(shù)最少的又是哪一天？有多少人？(圖1)二三四五六日一403020100星期人數(shù)(萬人)上海世博會(huì)5月10日至16日(星期一至星期日)每天參觀人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖24342218161824晚上8 %上海世博會(huì)5月15日（星期六）四個(gè)時(shí)間段參觀人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖下午6 %上午74 %(圖2)中午12 %(2)　5月15日(星期六)這一天，上午的參觀人數(shù)比下午的參觀人數(shù)多多少人 (精確到1萬人)？(3)　如果黃老師想盡可能選擇參觀人數(shù)較少的時(shí)間去參觀世博會(huì)，你認(rèn)為他選擇什么時(shí)間比較合適？解：(1)　參觀人數(shù)最多的是15日(或周六)，有34萬人； ……2分參觀人數(shù)最少的是10日(或周一)，有16萬人． ……2分(2)　34(74%6%)=≈23．上午參觀人數(shù)比下午參觀人數(shù)多23萬人． ……2分(3)　答案不唯一，基本合理即可，如選擇星期一下午參觀等． ……2分5. （2010年山東省濟(jì)南市）某次器樂比賽設(shè)置了6個(gè)獲獎(jiǎng)名額，共有l(wèi)l名選手參加，他們的比賽得分均不相同．，在下列l(wèi)l名選手成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中，只需知道 （ ）A．方差 B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)【關(guān)鍵詞】中位數(shù)【答案】D二十二. 事件與概率1. （2010年浙江省東陽縣）張家界國(guó)際鄉(xiāng)村音樂周活動(dòng)中，來自中、日、美的三名音樂家準(zhǔn)備在同一節(jié)目中依次演奏本國(guó)的民族音樂，若他們出場(chǎng)先后的機(jī)會(huì)是均等的，則按“美—日—中”順序演奏的概率是 （ ） A、 B、 C、 D 【關(guān)鍵詞】概率【答案】A2. （2010年畢節(jié)地區(qū)）在盒子里放有三張分別寫有整式、的卡片，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是( )．A. B. C. D. 【關(guān)鍵詞】事件的概率和整式的概念【答案】B3. （2010浙江省喜嘉興市）若自然數(shù)n使得三個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算“n＋(n＋1)＋(n＋2)”產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“連加進(jìn)位數(shù)”．例如：2不是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?＋3＋4＝9不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；4是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?＋5＋6＝15產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；51是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?1＋52＋63＝156產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象．如果從0，1，2，…，99這100個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，那么取到“連加進(jìn)位數(shù)”的概率是（ ）A． B． C． D． 【關(guān)鍵詞】概率【答案】A4. （2010年山東省青島市）第18題圖綠綠黃黃綠紅“五則∠ACB的大小為A．15 B．28 C．29 D．34【關(guān)鍵詞】圓周角【答案】C4. (2010年蘭州市)（本題滿分6分）小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A、B、C，小明想建一個(gè)圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上．（1）（本小題滿分4分）請(qǐng)你幫小明把花壇的位置畫出來（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）（本小題滿分2分））若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=，試求小明家圓形花壇的面積．【關(guān)鍵詞】三角形的外接圓【答案】(1)（本小題滿分4分）用尺規(guī)作出兩邊的垂直平分線 …………………2分作出圓 …………………………3分⊙O即為所求做的花園的位置.（圖略） ……………………………4分（2）（本小題滿分2分） 解：∵∠BAC=,AB=8米,AC=6米, ∴BC=10米 ∴ △ABC外接圓的半徑為5米 ……………………………………5分 ∴小明家圓形花壇的面積為2平方米 . 5. (2010年山東聊城)如圖，小圓的圓心在原點(diǎn)，半徑為3，大圓的心坐標(biāo)為（a，0）半徑為5．如果兩圓內(nèi)含，那么a的取值范圍是______________.（a，0）xyO如圖，畫出弦心距OC，可得弦心距OC=，又∵直線中∴直線與x軸交角的正切值為，即，∴AC=，進(jìn)而可得AO=，即直線與與x軸交于點(diǎn)（，0）．所以直線與y軸交于點(diǎn)（，0），所以b的值為．當(dāng)直線與x軸、y軸的負(fù)半軸相交，同理可求得b的值為．綜合以上得：b的值為或．【關(guān)鍵詞】一次函數(shù)、勾股定理、圓的切線等知識(shí)的綜合運(yùn)用9. CPDOBAE（2010年廣東省廣州市）如圖，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，弦AB垂直平分線段OP，點(diǎn)D是上任一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），DE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心、DE長(zhǎng)為半徑作⊙D，分別過點(diǎn)A、B作⊙D的切線，兩條切線相交于點(diǎn)C．（1）求弦AB的長(zhǎng)；（2）判斷∠ACB是否為定值，若是，求出∠ACB的大??；否則，請(qǐng)說明理由；（3）記△ABC的面積為S，若＝4，求△ABC的周長(zhǎng).【關(guān)鍵詞】垂徑定理 勾股定理 內(nèi)切圓 切線長(zhǎng)定理 三角形面積【答案】解：（1）連接O?！唷螼PD=∠OPC=∠CPD=45176。天之藍(lán)”杯青年歌手大獎(jiǎng)賽，由部隊(duì)文工團(tuán)的A（海政）、B（空政）、C（武警）組成種子隊(duì)，由部隊(duì)文工團(tuán)的D（解放軍）和地方文工團(tuán)的E（云南）、F（新疆）、B、C與非種子隊(duì)D、E、F中各抽取一個(gè)隊(duì)進(jìn)行首場(chǎng)比賽.(1)請(qǐng)用適當(dāng)方式寫出首場(chǎng)比賽出場(chǎng)的兩個(gè)隊(duì)的所有可能情況（用代碼A、B、C、D、E、F表示）；(2)求首場(chǎng)比賽出場(chǎng)的兩個(gè)隊(duì)都是部隊(duì)文工團(tuán)的概率P.解：(1)由題意畫樹狀圖如下： A B C D E F D E F D E F所有可能情況是：（A,D）、(A,E) 、(A,F) 、(B,D) 、(B,E) 、(B,F) 、(C,D) 、(C,E) 、(C,F)(2)所有可能出場(chǎng)的等可能性結(jié)果有9個(gè)，其中首場(chǎng)比賽出場(chǎng)兩個(gè)隊(duì)都是部隊(duì)文工團(tuán)的結(jié)果有3個(gè)，所以P(兩個(gè)隊(duì)都是部隊(duì)文工團(tuán))＝6.(2010年安徽省蕪湖市)（本小題滿分8分）“端午”節(jié)前，第一次爸爸去超市購買了大小、質(zhì)量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為；媽媽發(fā)現(xiàn)小亮喜歡吃的火腿粽子偏少，第二次媽媽又去買了同樣的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，這時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為．（1）請(qǐng)計(jì)算出第一次爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若媽媽從盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爺爺和奶奶后，再讓小亮從盒中不放回地任取2只，問恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和數(shù)字表示豆沙粽子和火腿粽子，用）【關(guān)鍵詞】概率 列清法計(jì)算概率 方程思想【解】(1)設(shè)第一次爸爸買了火腿粽子只，豆沙粽子只，根據(jù)題意，得： 整理，得：．．．．．．．．．．．．．．．．2分解得：．．．．．．．．．．．．．．．4分答：（略）（2）在媽媽買過之后，盒中有火腿粽子9只和豆沙粽子9只，從盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爺爺和奶奶后，盒中還有火腿粽子5只和豆沙粽子3只．最后小亮任取2只，恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率 ．．．．．．．．．．．．．．．6分可能的情況列表如下：（記豆沙粽子；火腿粽子4）第一次第二次12345