某年中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練題(參考版)
2025-04-07 04:41本頁面
【正文】 8=20（m2），∴SΔMBC=80（m2），∴種植ΔMBC地帶花費(fèi)640元.（2）設(shè)ΔMAD的高為h1，ΔMBC的高為h2，梯形ABCD的高為h，則SΔMAD=10 h1=20，∴h1=4；SΔMBC=10 h2=80，∴h2=8，∴h=h1+h2=12，∴S梯形ABCD=（AD+BC） h=180，∴SΔMAB+ SΔMCD=180－（20+80）=80（m2）. ∵160+640+8012=1760（元），160+640+8010=1600，ABCDP∴應(yīng)種植茉莉花剛好用完所籌集的資金. （3）點(diǎn)P在AD、BC的中垂線上. 此時(shí)，PA=PD，PB=PC. ∵AB=DC，∴ΔAPB≌ΔDPC. 設(shè)ΔAPD的高為x，則ΔBPC的高為（12－x），∴SΔAPD=10 x=5x, SΔBPC=20（12－x）=10（12－x），由SΔAPD= SΔBPC，即5x=10（12－x），可得x=8. ∴當(dāng)點(diǎn)P在AD、BC的中垂線上，且與AD的距離為8cm時(shí)，SΔAPD= SΔBPC. 28．（1）由題意得Δ=[－2（m+2）]2－42（2m+5）=0，∴m=.∵m0，∴m=.∴點(diǎn)A（0，－）、D（，0）. 設(shè)經(jīng)過A、D兩點(diǎn)的直線解析式為y=kx+b，則解得∴y=x－. （2）作OE⊥AD于E，由（1）得OA=OD=，∴AD=，∴OE=AE=ED=. ∵AB=CD=－1，∴BE=EC=1，∴OB=OC. 在RtΔOBE中，tan∠OBE=，∴ΔOBC為等邊三角形. （3）存在，ΔODC、ΔOPC、ΔOPA. 29．（1）依此為11，10，9，8，7（2）S1=n2+（12－n）[n2－（n－1）2]= －n2+25n－12.①當(dāng)n=2時(shí)，S1=34，S2=110，∴S1∶S2=17∶55；②若S1=S2，則有－n2+25n－12=122，即n2－25n+84=0，解得n1=4, n2=21（舍去）。（3）當(dāng)水面寬度為36m時(shí)，一艘吃水深度（船底部到水面的距離）2100xy否在這個(gè)河段安全通過？為什么？27．（本題滿分9分）某生活小區(qū)的居民籌集資金1600元，計(jì)劃在一塊上、下底分別為10cm，20cm的梯形空地上種植花木（如圖）. （1）他們?cè)讦MD和ΔBMC地帶上種植太陽花，單價(jià)為8元/cm2，當(dāng)ΔAMD地帶種滿花后（圖中陰影部分）共花了160元，請(qǐng)計(jì)算種滿ΔBMC地帶所需的費(fèi)用；B20cmADCM10cm圖甲（2）若其余地帶要種的有玫瑰和茉莉花兩種花木可供選擇，單價(jià)分別為12元/cm2和10元/cm2，應(yīng)選擇種那種花木，剛好用完所籌集資金？（3）若梯形ABCD為等腰梯形，面積不變（如圖），請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種花壇圖案，即在梯形內(nèi)找到一點(diǎn)P，使得ΔAPB≌ΔDPC，且SΔAPD=SΔBPC，并說出你的理由.
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