時(shí)間序列分析試題(參考版)
2025-03-29 01:11本頁(yè)面
【正文】 從計(jì)算結(jié)果看，擬合指數(shù)曲線(xiàn)的效果最差，直線(xiàn)次之，二次曲線(xiàn)的效果最好。 二次曲線(xiàn)趨勢(shì)方程；2005年人口預(yù)測(cè)值為130736萬(wàn)人，2006年人口預(yù)測(cè)值為131370萬(wàn)人；； 。我國(guó)1990—2003年的人口資料如下表所示： 單位：萬(wàn)人年份人口數(shù)年份人口數(shù)19901143331997123626199111582319981247611992117171199912578619931185172000126743199411985020011276271995121121200212845319961223892003129227 資料來(lái)源：《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2004》（電子版）要求：（1）分別以最小平方法配合直線(xiàn)趨勢(shì)方程、二次曲線(xiàn)趨勢(shì)方程和指數(shù)曲線(xiàn)趨勢(shì)方程；（2）利用各種趨勢(shì)方程預(yù)測(cè)我國(guó)2005年和2006年的人口數(shù)量；（3）計(jì)算各趨勢(shì)方程的平均絕對(duì)百分誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE)。 從計(jì)算結(jié)果看，擬合直線(xiàn)的效果最差，二次曲線(xiàn)次之，指數(shù)曲線(xiàn)的效果最好。 二次曲線(xiàn)趨勢(shì)方程；，；； 。（2）分析循環(huán)變動(dòng)（略）根據(jù)第2題的資料，分別以最小平方法配合直線(xiàn)趨勢(shì)方程、二次曲線(xiàn)趨勢(shì)方程和指數(shù)曲線(xiàn)趨勢(shì)方程，利用各種趨勢(shì)方程預(yù)測(cè)我國(guó)2005年和2006年的財(cái)政收入，并計(jì)算各趨勢(shì)方程的平均絕對(duì)百分誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE)。[參考答案] （1）分析季節(jié)變動(dòng)我們用簡(jiǎn)單平均法測(cè)定季節(jié)波動(dòng)，計(jì)算過(guò)程和結(jié)果見(jiàn)下表： 月份年份主營(yíng)銷(xiāo)售收入（萬(wàn)元）全年合計(jì)1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月1994556388365424499472510479430371494359534719957455796785886106305465515704873161656465199611306267036927297058739446706904812908533199780483696798910249548568429677387354951020719989518611011895840134214121431164115711539140314897199911611972153316081892190017731893204318422129127221018200029031934182220092135184613661448173525242508242324653200121111803221522682144204619391882232822492216133624537200224152273201226452338248021862190171116921789119924930200318441565177624272449261127522647201625212330214527083200421152352271728812786313825562715245926702560204130990同月合計(jì)167351518915799174261744618124167691702216570173551709713128198660同月平均15861505季節(jié)指數(shù)（%）1200從計(jì)算結(jié)果看，該企業(yè)的主營(yíng)銷(xiāo)售收入受季節(jié)波動(dòng)的影響。 從上圖看，主營(yíng)銷(xiāo)售收入呈直線(xiàn)趨勢(shì)，可以利用最小平方法擬合直線(xiàn)趨勢(shì)方程： 下圖顯示了趨勢(shì)值對(duì)實(shí)際觀測(cè)值的擬合情況。1994—2004年主營(yíng)銷(xiāo)售收入的增長(zhǎng)量、發(fā)展速度及增長(zhǎng)速度指標(biāo)見(jiàn)下表。要求：（1）計(jì)算各種動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)； （2）測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)并預(yù)測(cè)該企業(yè)2005年和2006年的主營(yíng)銷(xiāo)售收入。此外，利用計(jì)算的平均增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)2005年和2006年的財(cái)政收入。[參考答案]（1）計(jì)算結(jié)果見(jiàn)下表。季度t季節(jié)指數(shù)S（%）（1）（2）（3）=（4）=（3）*（2）1172183194201根據(jù)第7題的資料和第8題的計(jì)算結(jié)果，測(cè)算和分析各種預(yù)測(cè)誤差。[參考答案] 預(yù)測(cè)值和誤差見(jiàn)下表：年 份利 潤(rùn)（萬(wàn)元）預(yù)測(cè)值（萬(wàn)元）絕對(duì)誤差誤差平方19905419914754749199254199310319941701995152199614219971751998182199915920001872001213200225620032732004292合 計(jì)———1根據(jù)第7題的資料和第9題的計(jì)算結(jié)果，利用季節(jié)比率預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)新華印刷廠2005年的利潤(rùn)。[參考答案]年季產(chǎn)值（萬(wàn)元）Y季節(jié)比率（%）S無(wú)季節(jié)性的產(chǎn)值（萬(wàn)元）(1)(2)(3) = (1) (2)2001167328053753480520021803291238764931200319702113531128411852004110742140131062412571根據(jù)第2題的資料，利用平均速度外推法預(yù)測(cè)新華印刷廠2005年和2006年的利潤(rùn)。1根據(jù)第9題的資料，用剩余法求循環(huán)變動(dòng)指數(shù)和不規(guī)則變動(dòng)指數(shù)。[參考答案] （1） 用簡(jiǎn)單平均法計(jì)算季節(jié)指數(shù)年 季 1234全年合計(jì)平均200167380575380530367592002803912876931352220039701135112811854418200410741401106212574794合計(jì)352042533819417815770季平均數(shù)880季節(jié)比率(%)一 （2） 用移動(dòng)平均剔除法計(jì)算季節(jié)指數(shù)年季產(chǎn) 值（萬(wàn)元）Y四項(xiàng)移動(dòng)平均兩項(xiàng)移動(dòng)平均 MAYMA(%)(1)(2)(3)(4)=(1)(3)20011673280575937534805200218038492912387649319782003197010412113531128411851197200411074214013106241257年 季1234合計(jì)2001－－200220032004－－合計(jì)平均季節(jié)比率(%) 從以上的計(jì)算看，用簡(jiǎn)單平均法和移動(dòng)平均剔除法計(jì)算的季節(jié)指數(shù)有所差別，而移動(dòng)平均剔除法的計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確。4(6)19905419914715525819925420468793741993103327109479199417042556719951524646391996142469651199717549965819981825161727031999159528176741200018755981520012136562189292002256742103420032738212004292根據(jù)第7題的資料，采用最小平方法擬合直線(xiàn)趨勢(shì)方程，并預(yù)測(cè)新華印刷廠2005年和2006年的利潤(rùn)。[參考答案]年 份利 潤(rùn) Y三項(xiàng)移動(dòng)總和三項(xiàng)移動(dòng)平均四項(xiàng)移動(dòng)總和四項(xiàng)移動(dòng)平均二項(xiàng)移正平均（1）（2）(3)=(2)247。日 期1月1日2 月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日職工人數(shù)（人）1258125013311355
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