相似三角形練習(xí)題含解析(參考版)
2025-03-28 06:32本頁(yè)面
【正文】 ∵∠CNE+∠NEC=90176。∴∠CEO=∠CDE，∵OB=OE，∴∠DBE=∠CDE，∵∠BED=∠BED，∴△BDE∽△DCE，∴，∴BD?CE=CD?DE．答案：試題分析：（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：BN=EN，在直角△CEN中，若設(shè)CN=x，則BN=NE=8x，CE=4，根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長(zhǎng)；（2）可先證明∠NEC=∠EGD，由∠D=∠C，∠NEC=∠EGD，可證明△NEC∽△EGD，利用相似三角形的性質(zhì)可求得DG的長(zhǎng)；（3）先證明△MFG∽△NCE，然后利用相似三角形的性質(zhì)可求得AM的長(zhǎng)．試題解析：（1）由折疊的性質(zhì)可知：BN=EN，設(shè)CN=x，則BN=NE=8x，CE=4，在直角△CEN中，由勾股定理得：NE2=NC2+CE2，即：（8x）2=x2+42，解得：x=3，∴CN=3；（2）折疊的性質(zhì)可知：∠NEF=∠B=90176?！嗨倪呅蜤FDM是矩形，∴EF=DM，設(shè)正方形EFGH的邊長(zhǎng)為x，∵△AEH∽△ABC，∴EH ：BC =AM ：AD ，∴=，∴x=，∴正方形EFGH的邊長(zhǎng)為cm，面積為．1答案：試題分析：（1）由EC∥AB，∠EDA=∠ABF，可證得∠DAB=∠ABF，即可證得AD∥BC，則得四邊形ABCD為平行四邊形；（2）由EC∥AB，可得=，由AD∥BC，可得=，等量代換得出=，即OA2=OE?OF．試題解析：證明：（1）∵EC∥AB，∴∠EDA=∠DAB，∵∠EDA=∠ABF，∴∠DAB=∠ABF，∴AD∥BC，∵DC∥AB，∴四邊形ABCD為平行四邊形；（2）∵EC∥AB，∴△OAB∽△OED，∴=，∵AD∥BC，∴△OBF∽△ODA，∴=，∴=，∴OA2=OE?OF．1答案：（1）（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析（3）（2a，2b）試題分析：（1）根據(jù)位似圖形可得位似比即可；（2）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的畫(huà)法畫(huà)出圖形即可；（3）根據(jù)三次變換規(guī)律得出坐標(biāo)即可解：（1））△ABC與△的位似比等于===；（2）如圖所示（3）點(diǎn)P（a，b）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，依次經(jīng)過(guò)上述兩次變換后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2a，2b）．1答案：試題分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)得到BO=BD，由等量代換推出OE=BD，根據(jù)平行四邊形的判定即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)等角的余角相等，得到∠CEO=∠CDE，推出△BDE∽△CDE，即可得到結(jié)論．試題解析：證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=BD，∵OE=OB，∴OE=BD，∴∠BED=90176。(2)∵=,∴設(shè)a=3k，則b=2k，∴===.1答案：（1）證明見(jiàn)解析（2）cm，試題分析：（1）根據(jù)EH∥BC即可證明．（2）如圖設(shè)AD與EH交于點(diǎn)M，首先證明四邊形EFDM是矩形，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x，再利用△AEH∽△ABC，得=，列出方程即可解決問(wèn)題?！唷鰽EF∽△BGE，∴==，即==，解得BG=4，EG=5，∴△EBG的周長(zhǎng)=3+4+5=12．故答案為：12．
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