概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第二章習(xí)題解答(參考版)
2025-03-28 04:53本頁(yè)面
【正文】 只有你自己才能把歲月描畫(huà)成一幅難以忘懷的人生畫(huà)卷。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。努力過(guò)后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過(guò)來(lái)了。有時(shí)候覺(jué)得自己像個(gè)神經(jīng)病。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。 且 α = min[g (－∞), g (+∞)]=min(－∞, +∞)=－∞ β = max[g (－∞), g (+∞)]= max(－∞, +∞)= +∞ ∴ θ的概率密度ψ(θ)為 法二：根據(jù)定理：若X～N（α1， σ1），則Y=aX+b～N (aα1+b, a2 σ2 )由于T～N（, 2）故 故θ的概率密度為：1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。[已知]法一：∵ T的概率密度為 又 是單調(diào)增函數(shù)。若此電流通過(guò)2歐的電阻，在其上消耗求的概率密度。 = =1≤y時(shí)，ψ( y )=[ FY ( y)]39。 = (0 )39。 ∴ Y～ fY (y) = － =法二： ∴ Y～ fY (y) =3設(shè)X的概率密度為求Y=sin X的概率密度。xOy=x2y法一：∵ X的分布密度為： Y=x2是非單調(diào)函數(shù)當(dāng) x0時(shí) y=x2 39。| h39。 =3（1）設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f (x)，求Y = X 3的概率密度。 = (0)39。 = =（3）求Y=| X |的概率密度。 = (0)39。在這里，Y=2X2+1在(+∞，－∞)不是單調(diào)函數(shù)，沒(méi)有一般的結(jié)論可用?！? Y= g (X)=－2lnX 是單調(diào)減函數(shù)又 反函數(shù)存在。177?！? 2設(shè)X～N（）（1）求P (2X≤5)，P (－4)X≤10)，P{|X|2}，P (X3)∵ 若X～N（μ，σ2），則P (αX≤β)=φφ∴ P (2X≤5) =φφ=φ(1)－φ(－) =－= P (－4X≤10) =φφ=φ()－φ(－) =－=P (|X|2)=1－P (|X|2)= 1－P (－2 P2 ) = =1－φ(－) +φ(－) =1－+= P (X3)=1－P (X≤3)=1－φ=1－=（2）決定C使得P (X C )=P (X≤C)∵ P (X C )=1－P (X≤C )= P (X≤C)得 P (X≤C )==又 P (X≤C )=φ ∴ C =32某地區(qū)18歲的女青年的血壓（收縮區(qū)，以mmHg計(jì)）服從在該地區(qū)任選一18歲女青年，測(cè)量她的血壓X。解：該顧客“一次等待服務(wù)未成而離去”的概率為因此 2設(shè)K在（0，5）上服從均勻分布，求方程有實(shí)根的概率 ∵ K的分布密度為：要方程有根，就是要K滿足(4K)2－44 (K+2)≥0。以Y表示一個(gè)月內(nèi)他未等到服務(wù)而離開(kāi)窗口的次數(shù)，寫(xiě)出Y的分布律。則，2設(shè)顧客在某銀行的窗口等待服務(wù)的時(shí)間X（以分計(jì)）服從指數(shù)分布，其概率密度為：某顧客在窗口等待服務(wù)，若超過(guò)10分鐘他就離開(kāi)。 解: ① 即 ②當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，
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