概率論與數(shù)理統(tǒng)計-第二章習(xí)題附答案(參考版)
2025-06-26 02:10本頁面
【正文】 =1.于是可得Y的概率密度為5. 設(shè)隨機變量X服從區(qū)間(2,2)上的均勻分布, 求隨機變量的概率密度.解 因為對于0y4, ≤≤≤X≤}.于是隨機變量的概率密度函數(shù)為即 。≤.6. 設(shè)連續(xù)型隨機變量X具有概率密度函數(shù)求: (1) 常數(shù)A；(2) X的分布函數(shù)F(x).解 (1) 由概率密度的性質(zhì)可得,于是 ；(2) 由公式可得（過程簡略） 7. 設(shè)隨機變量X的概率密度為對X獨立觀察3次, 求至少有2次的結(jié)果大于1的概率.解 .所以, 3次觀察中至少有2次的結(jié)果大于1的概率為.8. 設(shè), 求關(guān)于x的方程有實根的概率.解 若方程有實根, 則 ≥0, 于是≥2. 故方程有實根的概率為P{≥2}=.10. 設(shè)隨機變量, 若, 求.解 因為所以. 由條件可知,于是, 從而.所以 .習(xí)題252. 設(shè), 求Z所服從的分布及概率密度.解 若隨機變量, 則X的線性函數(shù)也
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